Составление математической модели задачи. Представим данные задачи в виде таблицы. Мука 1 (кг) Мука 2 (кг)

Составление математической модели задачи. Представим данные задачи в виде таблицы. Мука 1 (кг) Мука 2 (кг) Маргарин (кг) Яйцо (шт) Прибыль за 1 кг Хлеб 1 0,5 0 0,125 2 14 Хлеб 2 0,5 0 0 1 12 Хлеб 3 0 0,5 0 1 5 Хлеб 4 0 0,5 0,125 1 6 Запас ≤ 290 ≤ 150 ≤ 50 ≤ 1280 → max

Пусть х1, х2, х3, х4 – кол-ва хлеба каждого вида соответственно, выпускаемых за 1 сутки. Тогда
х1 ≥ 0, (1)
х2 ≥ 0. (2)
х3 ≥ 0, (3)
х4 ≥ 0. (4)
Так как запасы ингридиентов ограничены, то получим следующие неравенства:
0,5*х1+0,5*х2 ≤ 290, (5)
0,5*х3+0,5*х4 ≤ 150, (6)
0,125*х1+0,125*х4≤ 50. (7)
2*х1+х2+ х3+х4≤ 1280. (8)
Учитывая то, что суточная прибыль должна быть максимальной, а прибыль от производства одного килограмма изделия каждого вида известна, получим следующую функцию:
F = 14*х1+12*х2 + 5*х3 + 6* х4 → max (9)
Все ограничения задачи учтены и значит можно приступить к поиску решения . Поиск решения.
в ячейки В2-В5 электронной таблицы ввести значения 0 (кол-ва изделий 1 - 4 типов);
в ячейки D2-D5 формулы в виде (ограничения):
=0,5*B2+0,5*B3;
=0,5*B4+0,5*B5;
=0,125*B2+0,125*B5;
=2*B2+B3+ B4+B5.
в ячейку D7 целевую функцию:
=14*B2+12*B3+5*B4+6*B5
Выполним решение:
Данные /Поиск решения;
в поле «Установить целевую ячейку» укажите адрес ячейки, содержащей целевую функцию (D7);
переключатель «равной» установить в положение «максимальному»;
в поле «изменяя ячейки» введите адреса ячеек, значения которых будут изменяться (В2:В5);
установите ограничения на ячейки (D2<=290, D3<=150, D4<=50, D5<=1280), открыв окно «добавление ограничений»;
Дайте команду «Найти решение» и проанализируйте полученные значения.
Ответ: х1 = 400 – хлеба 1 вида, х2 = 180 – хлеба 2 вида, х3 = 300 – хлеба 3 вида, х4 = 0 – хлеба 4 вида

. Поиск решения.
в ячейки В2-В5 электронной таблицы ввести значения 0 (кол-ва изделий 1 - 4 типов);
в ячейки D2-D5 формулы в виде (ограничения):
=0,5*B2+0,5*B3;
=0,5*B4+0,5*B5;
=0,125*B2+0,125*B5;
=2*B2+B3+ B4+B5.
в ячейку D7 целевую функцию:
=14*B2+12*B3+5*B4+6*B5
Выполним решение:
Данные /Поиск решения;
в поле «Установить целевую ячейку» укажите адрес ячейки, содержащей целевую функцию (D7);
переключатель «равной» установить в положение «максимальному»;
в поле «изменяя ячейки» введите адреса ячеек, значения которых будут изменяться (В2:В5);
установите ограничения на ячейки (D2<=290, D3<=150, D4<=50, D5<=1280), открыв окно «добавление ограничений»;
Дайте команду «Найти решение» и проанализируйте полученные значения.
Ответ: х1 = 400 – хлеба 1 вида, х2 = 180 – хлеба 2 вида, х3 = 300 – хлеба 3 вида, х4 = 0 – хлеба 4 вида