Создать модель схемы в EWB 5.12. произвести замеры амперметра на каждой ветке цепи. Вычислить

Создать модель схемы в EWB 5.12. произвести замеры амперметра на каждой ветке цепи. Вычислить силы тока 1) экспериментально, 2) методом Кирхгофа, 3) контурных токов, 4) узловых потенциалов. Дано: R1 = 6 Ом; R2 = 5 Ом; R3 = 8 Ом; R4 = 14 Ом; R5 = 7 Ом; R6 = 8 Ом; Е2 = 20 В; Е3 =14 В; Е3’ =8 В

1) Найдем силы тока экспериментально. Создадим модель схемы в EWB 5.12. и измерим силы токов в ветках цепи (Рис. 2.1).
Рис. 2.1 Модель схемы для метода Кирхгофа.
Результаты экспериментального измерения:
I1 = 1660 mA; I2 = 1415 mA; I3 = 1290 mA; I4 = 1045 mA; I5 = 244.9 mA;
I6 = 369.9 mA.
2) Найдем силы токов методом Кирхгофа.
Произвольно задаем направления токов по ветвям цепи, Составим (m - 1) уравнений по первому закону Кирхгофа (m – число узлов):
-I1+I2+I5=0 (1) I3-I4-I5=0 (2) -I2+I4+I6=0 (3)
Полученную систему уравнений решаем относительно неизвестных токов. Так же составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров:
Для контура abca: E2=R2I2+R4I4-R5I5 4
Для контура bdcb: -E3-E'3=-R3I3-R4I4+R6I6 5
Для контура acda: -E2=-R1I1-R2I2-R6I6 6
Решая совместно уравнения (1 – 4), определяем токи в ветвях электрической цепи. Решение осуществляем в Mathcad (Рис. 2.2):
Рис. 2.2 Решение системы уравнений (1)-(6).
3) Найдем силы токов методом контурных токов.
Рис.2.3 Модель схемы для метода контурных токов.
Произвольно задаем направление «контурных токов» I11, I22, I33

. Составляем для каждого независимого контура уравнение по второму закону Кирхгофа для контурных токов:
abca контур E2=I11R2+R4+R5-I22R4-I33R2 (7)
bdcb контур -E3-E'3=I22R3+R4+R6-I11R4-I33R6 (8)
acda контур -E2=I23R1+R2+R6-I11R2-I33R6 (9)
Решая систему данных уравнений в Mathcad (Рис. 2.4) , находим контурные токи:
Рис. 2.4 Решение системы уравнений (7)(8)(9).
Действительные токи в наружных ветвях схемы равны контурным с учетом знака, то есть I5=-I1, I3=-I22, I1=-I33. Токи в смежных ветвях схемы определим, как алгебраическую сумму контурных токов, причем за исходное возьмем направление искомого действительного тока:
I2=I11-I33=-0,245+1,66=1,415 A
I4=I11-I22=-0,245+1,29=1,045 А
I6=I22-I33=-1,29+1,66=0,37 А
4) Найдем силы токов методом узловых потенциалов.
В исходной схеме заземлим один из узлов (f1=0). Выберем произвольно отношение потенциалов оставшихся трех узлов f2>f3>f4