Спортсмен Вася иногда получает травмы, которые мешают ему тренироваться. Они случаются как простейший поток

Спортсмен Вася иногда получает травмы, которые мешают ему тренироваться. Они случаются как простейший поток событий интенсивностью 1/300. Распределение времени восстановление после травмы - показательное с параметром 1/4. Составить процесс Маркова (с выводом интенсивностей переходов), позволяющий высчитать среднее количество дней в году, которые выпадают из-за травм, записать формулу, по которой можно это вычислить.

Т.к. в условии указаны только два возможных состояния, то соответствующий процесс Маркова также имеет только два состояния: обозначим их как S0 – « спортсмен Вася готов к тренировкам», S1 – «спортсмен Вася травмирован и тренироваться не может».
Интенсивность перехода из состояния S0 в состояние S1 равна 1/300, а из состояния S1 в состояние S0 равна 1/4 (параметр показательного потока есть интенсивность простейшего потока событий), поэтому соответствующий граф процесса имеет вид:
По построенному графу записываем систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
dP0dt=-P0300+P14dP1dt=P0300-P14
Находим стационарное распределение вероятностей, для чего левые части уравнений обнуляем (Pi=const) и дополняем систему нормировочным уравнением:
0=-P0300+P140=P0300-P14P0+P1=1
Из первого уравнения:
P0=75P1
Подставляя в нормировочное уравнение:
75P1+P1=1
P1=176;P0=75P1=7576
Таким образом, стационарное распределение вероятностей имеет вид P=7576;176, т.е