Спрос Dp=54-4p-3p' и предложение Sp=26+3p+2p' на продукцию линейно зависят от цены и скорости ее

Спрос Dp=54-4p-3p' и предложение Sp=26+3p+2p' на продукцию линейно зависят от цены и скорости ее изменения. Найти динамику равновесной цены p(t), если в начальный момент времени равновесная цена p0=6.

Если рынок равновесный, то: Dp=Sp 54-4p-3p'=26+3p+2p' 5p'+7p-28=0 5dpdt=74-p dpp-4=-75dt Интегрируем обе части уравнения: dpp-4=lnp-4 -75dt=-75t+lnC lnp-4=-75t+lnC p-4=Ce- 75t => pt=Ce- 75t+4 Учитывая, что p0=6 => 6=C+4 => C=2 pt=2e- 75t+4 Ответ: pt=2e- 75t+4