Сравните среднее время горения электроламп, выпущенных в трех бригадах за месяц, а также рассчитайте

Сравните среднее время горения электроламп, выпущенных в трех бригадах за месяц, а также рассчитайте среднее время горения всех ламп. Определите медиану по 1-й бригаде. Показатель Время горения, часов до 900 900-950 950-1000 1000-1050 1050-1100 1100-1150 1150-1200 свыше 1200 Число ламп по бригадам 1-я 2-я 3-я 25 37 108 70 82 218 84 130 234 112 240 370 255 275 130 330 200 80 240 94 42 105 60 36

1) Перейдем от интервального ряда к дискретному, приняв в качестве варианты середину интервала, т. е. полусумму верхней и нижней границы интервала, например,900+9502=925  и т. д.
Так как ряд имеет открытые интервалы, то недостающие границы надо определить условно, при этом принято считать, что первый интервал имеет такую же длину как последующий, а последующий – как предыдущий. Так как длины всех интервалов равны 50, то для первого интервала недостающая граница равна 850 (900 – 50) и середина 850+9002=875.
Так как мы имеем ряд с равными интервалами, то можно было найти середину только первого интервала, а каждая последующая середина будет отличаться от предыдущей на длину интервала (на 50).
Расчеты сведем в таблицу:
Показатель Время горения, часов Итого
до 900 900-950 950-1000 1000-1050 1050-1100 1100-1150 1150-1200 свыше 1200
Число ламп по бригадам
1-я
2-я
3-я
25
37
108
70
82
218
84
130
234
112
240
370
255
275
130
330
200
80
240
94
42
105
60
36
1221
1118
1218
Середина интервала,х 875 925 975 1025 1075 1125 1175 1225
1-я
21875 64750 81900 114800 274125 371250 282000 128625 1339325
2-я 32375 75850 126750 246000 295625 225000 110450 73500 1185550
3-я 94500 201650 228150 379250 139750 90000 49350 44100 524300
Среднее время горения электроламп в бригадах:
х=хiI*ff=13393251221=1096,9 ч.- 1-я бригада;
х=хiI*ff=11855501118=1060,41 ч.- 2-я бригада;
х=хiI*ff=5243001218=430,5 ч