Стоимость 5-летней облигации равна 940 руб., ее номинальная стоимость 800 руб., доходность определена в

Стоимость 5-летней облигации равна 940 руб., ее номинальная стоимость 800 руб., доходность определена в 15%, капитализация идет поквартально, а выплата купона осуществляется каждые четыре месяца.

Указанная облигация будет генерировать владельцу аннуитет с частотой платежей (купонов) реже периода начисления (капитализации) процентов: выплата купонов осуществляется 3 раза в год, капитализация – 4 раза в год.
Поэтому необходимо определить эквивалент ставки доходности для периода выплаты купонов (3 раза в год):
iэкв . = (1+0,15/4)3-1 = 0,1168 (11,68% годовых).
Рыночная цена облигации при внутригодовой выплате купона рассчитывается по формуле:
, где
n-количество лет до погашения, n=5,
к – число выплат купона внутри года, к = 3 (раз в четыре месяца),
P0 – рыночная цена облигации, P0=940 руб.,
С – купонные выплаты за год,
YTM – доходность к погашению (или эффективная ставка), YTM=11,68%,
MV – номинал облигации, MV=800 руб.
Таким образом,
940=(C/3)/(1+0.1168/3)1 + (C/3)/(1+0.1168/3)2 + … + (C/3)/(1+0.1168/3)15 + 800/(1+0.1168/3)15
Определим величину купона:
С=130,91 руб

. = (1+0,15/4)3-1 = 0,1168 (11,68% годовых).
Рыночная цена облигации при внутригодовой выплате купона рассчитывается по формуле:
, где
n-количество лет до погашения, n=5,
к – число выплат купона внутри года, к = 3 (раз в четыре месяца),
P0 – рыночная цена облигации, P0=940 руб.,
С – купонные выплаты за год,
YTM – доходность к погашению (или эффективная ставка), YTM=11,68%,
MV – номинал облигации, MV=800 руб.
Таким образом,
940=(C/3)/(1+0.1168/3)1 + (C/3)/(1+0.1168/3)2 + … + (C/3)/(1+0.1168/3)15 + 800/(1+0.1168/3)15
Определим величину купона:
С=130,91 руб