Аргон (Ar= 40 кг/кмоль) при давлении Р1 = 0,99 МПа и температуре t1 =

Аргон (Ar= 40 кг/кмоль) при давлении Р1 = 0,99 МПа и температуре t1 = 205°С изобарно расширяется до удельного объема v2 = 0,4 м3/кг. Затем изотермически сжимается до Р3 = 19,8 бар и адиабатно расширяется v4= v2. Теплоемкости принять на основании молекулярно-кинетической теории. 1. Определить: -недостающие параметры состояния (Pi; ti , vi) в точках 1, 2, 3, 4; -работу, теплоту и изменение внутренней энергии 1 кг аргона в каждом их процессов: изобарном, адиабатном и изотермическом. 2. Результаты расчета параметров состояния (Pi; ti , vi) внести в таблицу. 1 2 3 4 Pi.бар ti,K vi м3/кг 3.Процессы изобразить в координатах v -Р (масштаб 0,1 м3/кг - 10мм, 10 бар-10мм). Дано: Ar= 40 кг/кмоль= 0,04 кг/моль Р1 = 0,99 МПа = 9,9105 Па t1 = 205°С v2 = 0,4 м3/кг Р3 = 19,8 бар = 1,98106 Па v4= v2 i = 3 m = 1 кг

Найдем начальную температуру аргона по шкале Кельвина:
T1=(t1+273)К=205+273К=478К.
Воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона в виде:
Pv=1RT,
здесь v =V/m– удельный объем, R = 8,31 Дж/(мольК) – универсальная газовая постоянная.
T2 – ?
Тогда для первого состояния:
P1v1=RT1;
v1=RT1P1;
v1=8,31478 9,91050,04=0,10 м3кг;
Так как первый процесс – изобарный, то P2=P1, применяя уравнение Менделеева – Клапейрона ко 2 состоянию, найдем T2:
P2v2=RT2;
T2=P2v2R=P1v2R;
T2=0,049,91050,48,31=1906 К.
Так как второй процесс изотермический, то T3=T2, тогда:
P3v3=RT3;
v3=RT3P3=RT2P3;
v3=8,311906 1,981060,04=0,2 м3кг.
Запишем для адиабатического процесса уравнение Пуассона в виде:
P3v3=P4v4.
Здесь – показатель адиабаты.
Так как v4=v2, то:
P4=P3v3v4=P3v3v2.
По определению, показатель адиабаты равен отношению молярных теплоемкостей газа в процессах при постоянном давлении и постоянном объеме:
=СpCV.
Для идеального газа
Сp=i+22R;
СV=i2R;
Здесь i – число степеней свободы молекул газа
следовательно:
=i+2i.
Аргон – инертный газ, состоит из одноатомных молекул с жесткой связью, поэтому для него i = 3:
=3+23=53=1,67.
Найдем конечное давление:
P4=P3v3v2=1,981060,20,41,67=6,22105 (Па).
Применяя уравнение Менделеева – Клапейрона к 4 состоянию, найдем T4:
P4v4=RT4;
T4=P4v4R=P4v2R;
T4=0,046,221050,48,31=1198 К.
Для первого процесса.
Найдем увеличение внутренней энергии по формуле:
U12=CVT
Здесь =m – количество вещества