Фирма "N" заключила контракт с администрацией города на прокладку новых линий связи двух видов:

Фирма "N" заключила контракт с администрацией города на прокладку новых линий связи двух видов: кабельных (x1;[км]) и оптоволоконных (x2;[км]). По условиям контракта фирме будут предоставлены льготы, если она выполнит условия контракта и охватит при этом своей сетью как можно большее пространство города (x1+x2). Необходимо определить протяженность линий связи. Исходные данные приведены в таблице: Вид линии Условия контракта (ограничения) кабель оптоволокно Трудовые ресурсы (чел./км) 1 2 4 Кол-во единиц техники (ед./км) 4 3 8 Денежные единицы (у.д.е./км) 1 2 5 Сформулировать математическую модель задачи линейного программирования и решить ее, используя симплексный метод.

Составим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим через Х=(х1,х2,х3) – план прокладки новых линий связи, где х1 – протяженность кабельной линии (км), х2 – протяженность оптоволоконной линии (км) .
Общая протяженность линий – это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
(1)
Составим ограничения на имеющиеся объемы ресурсов:
(2)
Чтобы искомый план был реален, нужно также наложить условие неотрицательности на величины xi плана прокладки линий:
(3)

.
Общая протяженность линий – это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
(1)
Составим ограничения на имеющиеся объемы ресурсов:
(2)
Чтобы искомый план был реален, нужно также наложить условие неотрицательности на величины xi плана прокладки линий:
(3)