Газотурбинная установки (ГТУ) работает по циклу с подводом теплоты при постоянном давлении (p=const). Известны

Газотурбинная установки (ГТУ) работает по циклу с подводом теплоты при постоянном давлении (p=const). Известны параметры начального состояния p1 и T1, степень повышения давления β, степень предварительного расширения ρ. Определить параметры в характерных точках цикла, количество подведенной q1 и отведенной q2 теплоты, работу, совершаемую за цикл, и термический КПД за цикл. Считать, что рабочее тело – газ, обладающий свойствами идеального газа, массой 1кг. Исходные данные представлены в таблице 1. Таблица 1 Исходные данные Последняя цифра зач.книжки Газ β= р2/р1 ρ= ϑ3/ϑ2 Последняя цифра зач.книжки р1, кПа T1, К 2 Водород 4,34 2,44 2 95 290 Значение газовой постоянной и теплоемкость рабочего тела выбираем из таблицы 5 Приложения []. Для водорода эти значения равны: R = 412,4 Дж/ (кг·К) Ср = 1425,67 Дж/ (кг·К)

Определяем параметры рабочего тела в характерных точках цикла:
1. Удельный объем вычисляем по уравнению состояния
ϑ1 = R∙T1p1 = 412,4∙29095000 = 1,259 м3/кг (1)
Имеем: р1= 95 кПа; T1 = 290 К; ϑ1 = 1,259 м3/кг.
2. Величина ε дает возможность определить р2, T2, ϑ2 :
β = εк = 4,34 (2)
ε= 2,84
ϑ2= ϑ1ε = 1,2592,84 = 0,443 м3/кг (3)
р2 = р1· εк = 95· 2,841,407 = 412,3 кПа (4)
T2= T1 · εк-1= 290· 2, ,841,407 = 443,7 К (5)
Имеем: р2= 412,3 кПа; T2 = 443,7 К; ϑ2 = 0,443 м3/кг.
3 . Найдем степень предварительного расширения и вычислим необходимые параметры в этой точке:
ρ = ϑ3ϑ2 = T3T2 (6)
Отсюда, ϑ3 = ρ · ϑ2 = 2,44·0,443 = 1,081 м3/кг;
T3= T2 · ρ = 443,2·2,44 = 1082,628 К;
р3 = р2 = 412,3 кПа.
Имеем: р3= 412,3 кПа; T3 = 1082,628 К; ϑ3 = 1,081 м3/кг.
4. Используя ρ, вычислим р4 и T4 :
р4 = р1 · ρк = 95·2,441,407 = 333,258 кПа (7)
Т4 = Т1 · ρк = 290·2,441,407 = 1017,315 К (8)
ϑ4 = ϑ1= 1,259 м3/кг.
Имеем: р4= 333,258 кПа; T4 = 1017,315 К; ϑ4 = 1,259 м3/кг.
Энергетические характеристики цикла
Количество подведенной за цикл теплоты:
q1 = cр (Т3- Т2) = 1425,667(1082,628-443,7)= 910,898 кДж (9)
Количество отведенной за цикл теплоты:
q2 = cр (Т4- Т1) = 1425,667(1017,315-290)= 1036,9 кДж (10)
Термический КПД цикла:
- общее выражение
ηt = q1-q2q1 = 910.898-1036.9910.898 = 0,138 (11)
- через характеристики цикла
ηt = 1 - ρк-1εк-1∙к∙(ρ-1) = 2,441,407-1ε1,407-1∙1,407∙(2,44-1) = 0,14 (12)
Отсюда следует, что термический КПД цикла с изобарным подводом тепла зависит от степени сжатия ε, величины показателя адиабаты к и степени предварительного расширения ρ

. Найдем степень предварительного расширения и вычислим необходимые параметры в этой точке:
ρ = ϑ3ϑ2 = T3T2 (6)
Отсюда, ϑ3 = ρ · ϑ2 = 2,44·0,443 = 1,081 м3/кг;
T3= T2 · ρ = 443,2·2,44 = 1082,628 К;
р3 = р2 = 412,3 кПа.
Имеем: р3= 412,3 кПа; T3 = 1082,628 К; ϑ3 = 1,081 м3/кг.
4. Используя ρ, вычислим р4 и T4 :
р4 = р1 · ρк = 95·2,441,407 = 333,258 кПа (7)
Т4 = Т1 · ρк = 290·2,441,407 = 1017,315 К (8)
ϑ4 = ϑ1= 1,259 м3/кг.
Имеем: р4= 333,258 кПа; T4 = 1017,315 К; ϑ4 = 1,259 м3/кг.
Энергетические характеристики цикла
Количество подведенной за цикл теплоты:
q1 = cр (Т3- Т2) = 1425,667(1082,628-443,7)= 910,898 кДж (9)
Количество отведенной за цикл теплоты:
q2 = cр (Т4- Т1) = 1425,667(1017,315-290)= 1036,9 кДж (10)
Термический КПД цикла:
- общее выражение
ηt = q1-q2q1 = 910.898-1036.9910.898 = 0,138 (11)
- через характеристики цикла
ηt = 1 - ρк-1εк-1∙к∙(ρ-1) = 2,441,407-1ε1,407-1∙1,407∙(2,44-1) = 0,14 (12)
Отсюда следует, что термический КПД цикла с изобарным подводом тепла зависит от степени сжатия ε, величины показателя адиабаты к и степени предварительного расширения ρ