Горизонтальный цилиндрический сосуд диаметром d=0,8мм с полусферической и конической тонкостенными крышками заполнен жидкостью плотностью

Горизонтальный цилиндрический сосуд диаметром d=0,8мм с полусферической и конической тонкостенными крышками заполнен жидкостью плотностью p1. Правая половина цилиндра (с конической крышкой) вставлена в замкнутый резервуар и находится под уровнем другой жидкости (плотностью p2) на глубине а=2м. Определить горизонтальные РГ и вертикальные РВ составляющие сил давления жидкости на полусферическую и коническую крышки А и В, если вакуумметра V=10кПа, показание манометра М=30кПа и p1=p2=1000кг/м3. Показать в виде векторов горизонтальные и вертикальные составляющие сил давления жидкости на полусферу и конус. Как изменятся силы при p1=0,8 p2=800 гк/м3. Рисунок 3

1. Коническая крышка
Рассчитаем горизонтальную составляющую. Для этого воспользуемся гидравлическим парадоксом Галилея, который гласит что давление на стенки сосудаопределяется глубиной жидкости в сосуде независимо от формы стенок сосуда. В таком случае нам достаточно рассчитать давление жидкостей на вертикальную проекцию крышки по отдельности и затем сложить их векторно.
Рассмотрим давление жидкости p1 . Вакуумметр расположен на оси крышки. Поэтому pГ1=V=104Па. Действие этой силынаправлена внуть сосуда (вакуум):
кН
Рассмотрим давление жидкости p2. Жидкость воздействует на крышку с силой N2 направленной внутрь цилиндра:
кН
Их равнодействующая:
кН
Как видно из уравнений, при изменении плостности p1 значение составляющих сил не изменится

. Вакуумметр расположен на оси крышки. Поэтому pГ1=V=104Па. Действие этой силынаправлена внуть сосуда (вакуум):
кН
Рассмотрим давление жидкости p2. Жидкость воздействует на крышку с силой N2 направленной внутрь цилиндра:
кН
Их равнодействующая:
кН
Как видно из уравнений, при изменении плостности p1 значение составляющих сил не изменится