К плоскому воздушному конденсатору, обкладки которого имеют форму дисков с зазором 1 см между

К плоскому воздушному конденсатору, обкладки которого имеют форму дисков с зазором 1 см между ними, приложено переменное напряжение U=U0cosωt, амплитудой U0= 300 В и круговой частотой 3 ∙ 10 Гц. Найдите амплитуду поля H0 на расстоянии 1 см от оси конденсатора, если это расстояние меньше радиуса обкладок конденсатора. Как изменится эта амплитуда, если зазор между обкладками заполнить однородным диэлектриком с = 10 и µ = 100 ? Дано: U=U0cosωt U0=300 B d = 1 см = 0,01 м ν = 3 ∙ 106 Гц r=1 см = 0,01 м ε1=10 µ1=100 Найти: H0, H01/H0

U=U0cosωt, U0 - максимальное напряжение.
Изменение электрического поля вызывает ток смещения
jсм=∂D∂t=ε0εE0ωsin(ωt)=ε0εU0dωsin(ωt)
Это приводит к возникновению магнитного поля B(r) (на радиальном расстоянии r от центра пластины)
B(r)2πr=μ0μπr2jсм=μ0μπr2ε0εU0dωsin(ωt)
B(r)=μ0μπr2jсм=μ0μrε0εU02dωsin(ωt)
где μ=1-магнитная проницаемость среды,
μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная
ε0 =8,85∙10-12Фм-электрическая постоянная
ε=1- диэлектрическая проницаемость среды
H=Bμμ0=μ0μrε0εU02dωsin(ωt)μμ0=rε0εU02dωsin(ωt)
Циклическая частота ω=2πν
H0=rε0εU02d2πν=rε0εU0dπν
H0=0,01∙8,85∙10-12∙1∙3000,01∙3,14∙3∙106=2,5∙10-2А/м
H01Н0=rε0ε1U0dπνrε0εU0dπν=ε1ε=101=10
Ответ: H0=2,5∙10-2Ам, H01Н0=10
Проверка размерности:
[H0]=м∙Фм∙Вм∙Гц=Кл В∙м∙В∙1с=Кл с∙м=Ам