Компания Faze Linear хочет оптимизировать свои транспортные затраты по перевозке готовой продукции. Исходная информация

Компания Faze Linear хочет оптимизировать свои транспортные затраты по перевозке готовой продукции. Исходная информация о заводах, объемах производства и потребления, а также транспортные затраты приведены в таблице. Таблица. Транспортные затраты компании Faze Linear Заводы Потребители Нью-Йорк Чикаго Даллас Сан-Франциско Предложение B1 B2 B3 B4 Вашингтон A1 $8 $9 $11 $16 50 Денвер A2 $12 $7 $5 $8 80 Лос-Анджелес A3 $14 $10 $6 $7 120 Спрос 90 70 40 50 Задания: Нарисуйте сеть задачи. 432435208915S A1 A2 A3 B1 B3 B2 B4 S’ (50, 0) (120, 0) (80, 0) (90, 0) (70, 0) (40, 0) (50, 0) (x11, 8) (x12, 9) (x13, 11) (x14, 16) (x21, 12) (x31, 14) (x22, 7) (x23, 5) (x24, 8) (x32, 10) (x33, 6) (x34, 7) S A1 A2 A3 B1 B3 B2 B4 S’ (50, 0) (120, 0) (80, 0) (90, 0) (70, 0) (40, 0) (50, 0) (x11, 8) (x12, 9) (x13, 11) (x14, 16) (x21, 12) (x31, 14) (x22, 7) (x23, 5) (x24, 8) (x32, 10) (x33, 6) (x34, 7) Напишите математическую модель задачи. L=8x11+9x12+11x13+16x14+12x21+7x22+5x23+8x24+14x31+10x32+6x33+7x34→min x11+x21+x31=90; x12+x22+x32=70; x13+x23+x33=40; x14+x24+x34=50; x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=80; x31+x32+x33+x34=120; xij≥0 (i=1,3; j=1,4). Заполните транспортную таблицу задачи. Найдите начальное решение методом северо-западного элемента и вычислите транспортные затраты. 8 9 11 16 465455-38100050, 0 50 0 0 0 12 7 5 8 6711951841500349250133350080, 40, 0 40 40 0 0 14 10 6 7 846455254000052451014605002406653048000120, 90, 50, 0 0 30 16637024066500 40 50 26098512065009525215900090, 40, 0 301625120650052070120650070, 30, 0 40, 0 20002512700050, 0 250=250 Транспортные затраты по найденному опорному плану составляют: L1=i=13j=14cij⋅xij=8⋅50+12⋅40+7⋅40+10⋅30+6⋅40+7⋅50==400+480+280+300+240+350=2050 Найдите приближенное

9
11
16 476885-82550050, 0
50
0
0
0
12
7
5
8 6045201968500374015152400080, 40, 0
0
40
40
0
14
10
6
7 796290-95250051308032385002730505461000120, 70, 40, 0
 40    30   0     50  
323215152400072390247650090, 40, 0 255270-3810001841557150070, 30, 0 158750247650040, 0 190500-38100050, 0 250=250
Транспортные затраты по найденному опорному плану составляют:
L2=i=13j=14cij⋅xij=8⋅50+7⋅40+5⋅40+14⋅40+10⋅30+7⋅50==400+280+200+560+300+350=2090
Найдите приближенное решение методом Фогеля и вычислите транспортные затраты.
8
9
11
16 354965336550050, 0
558807620009–8=1
50
0
0
0
12
7
5
8 45720063500209550114300080, 10, 0
615951981200066040-13970007–5=2
8–5=3
0
70
10
0
14
10
6
7 6381751397000374015-317500685801524000120, 90, 40, 0
952520955007–6=1
14–7=7
40
0
30
50  
29083076200031750171450090, 40, 0 16510076200070, 0 3098807620005778576200040, 30, 0 200025-19050050, 0 250=250
36830139700012–8=4
10223576200014–12=2 609605080009–7=2
7239025400010–7=3 5905537465006–5=1 8953524130008–7=1
Транспортные затраты по найденному опорному плану составляют:
L3=i=13j=14cij⋅xij=8⋅50+7⋅70+5⋅10+14⋅40+6⋅30+7⋅50=400+490+50+560+180+350=2030
Сравнение значений транспортных издержек
№ Метод поиска решения Значение транспортной задачи
1 Северо-западного элемента 2050
2 Минимального элемента 2090
3 Фогеля 2030
Минимальное значение транспортных затрат, равное 2030, из примененных методов построения опорного плана получено методом Фогеля.