На строительный объект поступила партия в 1400 листов стекла размером 1,5×1,3 м. Для остекления

На строительный объект поступила партия в 1400 листов стекла размером 1,5×1,3 м. Для остекления здания необходимы стекла размером в 1×0,5 м, 1×1 м, 1,5×0,7 м. В один комплект входят четырнадцать стекол первого размера, одиннадцать стекол второго размера и девять стекол третьего размера. А) Составить задачу математического программирования для нахождения плана раскроя листов стекла, обеспечивающего максимальное количество комплектов. Б) Решить задачу при помощи надстройки «Поиск решения» MS Excel с учетом целочисленности переменных.

А) Составим возможные варианты раскроя стекла:
Цифрами в кружочках обозначены типы требуемых стекол.
Обозначим Xj - количество исходных стекол, разрезанных по j-й схеме j=1,2,3. Обозначим X4 - количество полученных в результате комплектов . В комплект входят 14 стекол первого типа, 11 второго типа и 9 третьего. Тогда получается следующая задача оптимизации:
X4→max3X1+X2+X3≥14X4X2≥11X4X3≥9X4X1+X2+X3≤1400X1,X2,X3≥0 и целые.
Воспользуемся надстройкой Поиск решения

. В комплект входят 14 стекол первого типа, 11 второго типа и 9 третьего. Тогда получается следующая задача оптимизации:
X4→max3X1+X2+X3≥14X4X2≥11X4X3≥9X4X1+X2+X3≤1400X1,X2,X3≥0 и целые.
Воспользуемся надстройкой Поиск решения