Необходимо рассчитать мощность привода компрессора для подачи сжатого воздуха расходом G=0,5кгс килограммов в секунду

Необходимо рассчитать мощность привода компрессора для подачи сжатого воздуха расходом G=0,5кгс килограммов в секунду при параметрах Pk=13 МПа и tk=t1, где t1 - температура окружающей среды. Определить: количество ступеней компрессора; степень повышения давления в каждой ступени; количество тепла, отведенного от воздуха в цилиндрах компрессора, в промежуточных и конечном холодильниках. Давление воздуха на входе в первую ступень компрессора P1=0,1 МПа и температура t1=27 ˚С. Допустимое повышение температуры воздуха в каждой ступени Δt=120 ˚C, показатель политропы сжатия n=1,36. Ответить на вопрос: во сколько раз увеличится мощность привода компрессора, если сжатие производить в одноступенчатом компрессоре при выбранном показателе политропы n=1,36? Также необходимо произвести подбор компрессора.

Газовая постоянная равна:
R0=Rμ=8,31429=0,287кДжкг×К
Начальный объем равен:
v1=R0×t1P1=0,287×300105=0,861м3кг
Принимаем количество степеней компрессора z=1.
Тогда массовый расход равен:
m=V1v1=0,50,861=0,58кгс
v2=v1×0,5
P1×v1n=P2×v2n
v2=0,022м3кг
P2=P1×x=P1×PkP1=13 МПа
t2=P2×v2R0=13000000×0,022287=369,84 ˚С
Δt>t2-t1
342,84 ˚С>120 ˚С
При z=2 получаем:
v2=v1×0,5
P1×v1n=P2×v2n
v2=0,136м3кг
P2=P1×x=P1×PkP10,5=0,88 МПа
t2=P2×v2R0=119,85 ˚С
Δt<t2-t1
92,85 ˚С<120 ˚С
Степень повышения давления:
P1P2=130,88=14,77
l'=P1P2P1×v1np1ndp=1n×P11n×v1×lnP2P1=11,36×10511,36×0,136×ln14,77=-305,18кДжкг
Δh=t1t2cp возд×dt=117,622кДжкг
q= Δh+l'=117,622-305,18=-187,558кДжкг
qхол= t2t1cp возд×dt=-117,622кДжкг
Q=z×m×q+qхол=2×0,58×-187,558+-117,622=354 кВт
N=z×m×l'=2×0,58×-305,18=354 кВт
Выбираем компрессор, мощностью 354 кВт.