Пенсионер Иванов готов работать сторожем при ставке заработной платы 2 000 руб. 24 часа в

Пенсионер Иванов готов работать сторожем при ставке заработной платы 2 000 руб. 24 часа в неделю. Студент Сидоров соглашается выполнять эту работу только за 2 500 руб. Другая фирма, нуждающаяся в услугах сторожа, готова платить за 32 часа работы в неделю по 4 000 руб. каждому сторожу. Условия работы и оплаты труда у фирмы-конкурента устраивают студента и пенсионера. Определите, какое количество часов в неделю согласится работать студент Сидоров и пенсионер Иванов при ставке заработной платы 3 000 руб., если функции предложения труда этих работников линейные.

Функции предложения труда работников линейные. Линейная функция имеет вид:
y=ax+b
Определим функцию предложения труда пенсионера Иванова, составив систему уравнений:
24a+b=2 00032a+b=4 000
a=250
b=-4 000
y=250x-4 000
Если ставка заработной платы равна 3 000 руб., то количество часов, которое согласится отработать пенсионер Иванов, составит:
x=y+4 000250=3 000+4 000250=28 ч
Определим функцию предложения труда студента Сидорова, составив систему уравнений:
24a+b=2 50032a+b=4 000
a=187,5
b=-2 000
y=187,5x-2 000
Если ставка заработной платы равна 3 000 руб., то количество часов, которое согласится отработать студент Сидоров, составит:
x=y+2 000187,5=3 000+2 000187,5=26,67 ч=26 часов 40 минут
Ответ: если ставка заработной платы равна 3 000 руб., то пенсионер Иванов согласится отработать 28 ч, а студент Сидоров 26,67 ч (26 ч 40 мин.).