По исходным данным, представленным в таблице 1, составить два ряда распределения – один дискретный,

По исходным данным, представленным в таблице 1, составить два ряда распределения – один дискретный, другой интервальный. По каждому ряду выполнить группировку данных, определить абсолютные, относительные и интегральные частоты, определить средние арифметические и структурные величины, показатели вариации. Сделать обоснованные выводы о качественных особенностях ряда и проиллюстрировать результаты графиками (гистограмма для интервального ряда, полигон для дискретного ряда, кумуляты). Расчеты выполнить вручную и подтвердить на компьютере (с помощью надстройки Microsoft Excel «Анализ данных (Описательная статистика) ». Вариант 1. На основе данных о рабочих с порядковыми номерами от 1 до 20 составить дискретный ряд распределения по стажу работы и интервальный ряд по проценту выполнения норм. Таблица 1 Порядковый номер рабочего Стаж работы на данном предприятии % выпол-нения норм 1 2 7 1 5 186 2 3 181 3 4 190 4 5 181 5 3 181 Б 3 200 7 5 176 8 5 140 9 3 144 10 5 136 11 4 164 12 5 170 13 1 169 14 2 155 15 2 158 16 2 156 17 4 168 18 1 115 19 2 116 20 3 119

1) составим дискретный ряд распределения по тарифному разряду.
Исходные данные
Таблица 2
Порядковый номер Стаж работы
1 5
2 3
3 4
4 5
5 3
Б 3
7 5
8 5
9 3
10 5
11 4
12 5
13 1
14 2
15 2
16 2
17 4
18 1
19 2
20 3
Таблица 3
Стаж работы Число рабочих в каждой группе (абсолютная частота), fa, чел Относительная частота (частость), fo Относительная частота, % Кумулятив-ная частота, чел. Кумулятив-ная частота, %
1 2 0,1 10% 2 10%
2 4 0,2 20% 6 30%
3 5 0,25 25% 11 55%
4 3 0,15 15% 14 70%
5 6 0,3 30% 20 100%
20 1 100%
Cреднее значение:
Мода Мо - самое частое значение
Медиана Ме - делит ряд пополам
Размах вариации R = хmax – хmin - разность между максимальным и минимальным значениями признака.
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Стандартное отклонение
Коэффициент осцилляции
Коэффициент линейного отклонения
Коэффициент вариации .
х ср = 3,35
Мо= 5
Ме= 3
R= 4
Л cp = 1,185
S^2= 1,924
s= 1,387
Kл= 35,4
Ko= 119,4
Vх= 41,4
Проверка: Анализ данных (Описательная статистика)
Полигон частот и кумулята:
Выводы: средний стаж работы составил 3,35 лет, чаще всего встречается значение стажа 5 лет, половина рабочих имеет стаж работы менее 3 лет, а половина – более 3 лет

. Значение стажа в выборке колеблется от 1 до 5 лет, размах равен 4 года. Среднее отклонение от среднего значения равно 1,387 года. Так как коэффициент вариации больше 33%, то совокупность рабочих по стажу не является однородной.
2) составим интервальный ряд распределения по проценту выполнения норм.
Таблица 4
Порядковый номер % выполнениянорм
1 186
2 181
3 190
4 181
5 181
Б 200
7 176
8 140
9 144
10 136
11 164
12 170
13 169
14 155
15 158
16 156
17 168
18 115
19 116
20 119
Группировка интервального ряда.
Объем выборки n = 20.
Минимальное значение хmin = 115; максимальное значение хmах = 200;
размах: =200 – 115 = 85.
Количество интервалов подсчитаем по формуле Стерджесса.k = 1+3,322∙lg n k = 1+3,322∙lg 20 5.
Так как вычисленное количество интервалов – 5, то выборку разобьем на 5 равных интервалов. Величина отдельного интервала: .
Вычислим частоту каждого интервала, единица, обладающая двойным значением, относится к той группе, где она выступает в роли верхней границы