По результатам измерения параметров пассивного двухполюсника, включенного в цепь переменного синусоидального тока, при помощи. 3

По результатам измерения параметров пассивного двухполюсника, включенного в цепь переменного синусоидального тока, при помощи осциллографа были получены две синусоиды тока и напряжения, представленные на рисунке. Известны цены деления осей времени, напряжения и тока. Необходимо: - определить период и частоту тока; - записать мгновенные значения тока и напряжения по показаниям осциллографа; - записать напряжение и ток пассивного двухполюсника в комплексной форме; - определить параметры элементов схемы замещения пассивного двухполюсника; - построить электрическую схему замещения пассивного двухполюсника; - построить векторную диаграмму токов и напряжений всех элементов двухполюсника. Рис. 4 - Показания осциллографа Таблица 2. Исходные данные Вариант mU, В/дел mI, мА/дел mt, мс/дел Рисунок 50 339 916 40 6.5

Рис. 5 – Измерение величин по осциллограмме
1. Период и частота тока
T=lT⋅mt=20⋅40=800  мс=0.8  с,f=1T=10.8=1.25  Гц.
2. Мгновенные значения тока и напряжения.
Мгновенное значение тока
,
где амплитудное значение тока находим по графику с учетом масштаба
Im=lI⋅mI=5⋅916=4580  мА=4.58  А,
угловая частота
ω=2πf=2π⋅1.24=7.787  радс.
начальную фазу определим по графику
φi=ω⋅tφ=ω⋅lφ⋅mt=2πf⋅lφ⋅mt=2πlT⋅mt⋅lφ⋅mt=2π⋅lφlT=2π⋅1020=π   рад=180°.
Мгновенное значение тока
it=4.58⋅sin7.787t+180°  А.
Мгновенное значение напряжения
, где
амплитудное значение напряжения находим по графику с учетом масштаба
Um=lU⋅mU=10⋅339=3390  B,
начальную фазу определим по графику
.
Таким образом,
ut=3390⋅sin7.787t  B.
3 . Напряжение и ток пассивного двухполюсника в комплексной форме
I=Im2⋅ejφi=4.582 ⋅ej180°=3.24ej180°=-3.24  А,U=Um2⋅ejφu=33902 ⋅ej0°=2404.25ej0°=2404.25  B.
4. Параметры элементов схемы замещения пассивного двухполюсника.
Входное сопротивление двухполюсника
Z_вх=R+jX=UI=2404.25-3.24 =-742.05  Ом.
активное сопротивление двухполюсника
R=ReZ_вх=-742.05  Ом,
реактивное сопротивление
X=XL=ImZ_вх=0  Ом,
5

. Напряжение и ток пассивного двухполюсника в комплексной форме
I=Im2⋅ejφi=4.582 ⋅ej180°=3.24ej180°=-3.24  А,U=Um2⋅ejφu=33902 ⋅ej0°=2404.25ej0°=2404.25  B.
4. Параметры элементов схемы замещения пассивного двухполюсника.
Входное сопротивление двухполюсника
Z_вх=R+jX=UI=2404.25-3.24 =-742.05  Ом.
активное сопротивление двухполюсника
R=ReZ_вх=-742.05  Ом,
реактивное сопротивление
X=XL=ImZ_вх=0  Ом,
5