При слоистой толще грунтов, для расчета осадки по методу эквивалентного слоя грунт приводится к

При слоистой толще грунтов, для расчета осадки по методу эквивалентного слоя грунт приводится к квазиоднородному на основе теории о среднем коэффициенте фильтрации. В этом случае полная стабилизированная осадка может быть определена по формуле , (1) где – толщина эквивалентного слоя грунта, см; mυm – средний коэффициент относительной сжимаемости грунта; - давление на грунт по подошве площадки, МПа. Толщина эквивалентного слоя грунта определяется по формуле , (2) где – коэффициент эквивалентного слоя грунта, принимаемый по таблицам /5, с. 77;7, с. 214/; – меньшая сторона площадки загружения, см. Средний коэффициент относительной сжимаемости определяется по формуле , (3) где – толщина отдельных слоев грунта до глубины , см; – коэффициент относительной сжимаемости –го слоя грунта; – расстояние от точки, соответствующей глубине , до середины рассматриваемого - го слоя грунта, см. Осадка грунтовой толщи для любого промежутка времени определяется по формуле , (4) где S – полная стабилизированная осадка, см; – степень консолидации (уплотнения). Вычисление степени консолидации можно с достаточной для практических целей точностью выполнить по формуле , (5) где - основание натуральных логарифмов; N – коэффициент, зависящий от условий фильтрации. , (6) где - коэффициент консолидации. Здесь – средний коэффициент фильтрации; – плотность воды, г/см3. , (7) где – коэффициент фильтрации –го слоя грунта. Задаваясь той или иной степенью консолидации (например, = 0,1; 0,2; 0,3 и т.д.), принимают по таблицам /5, с. 92; 7, с. 192, 9/ соответствующие значения коэффициента (для случая убывания давлений с глубиной по треугольной эпюре) и, используя зависимость для , определяют время , соответствующее данной степени фильтрационной консолидации: . (8) При подсчете значения коэффициента консолидации во избежание громоздкости коэффициент фильтрации удобнее выражать в сантиметрах в год (I см/с ≈3 ∙107 см/г.). По результатам определений строится график изменения осадки грунтов во времени. Примеры расчета приведены в /7, 9/.

Исходные данные согласно варианту 0.
Номер варианта , см ,
см , МПа , см , МПа-1 , см/с ,cм ,
МПа-1 , см/с
0 250 250 0,26 270 0,099 6,4. 10-8 470 0,196 3,2 . 10-9
Предварительно определим Aω,(при 0= 0,3 – для суглинка): a/b = 250/250 = 1→ Aω = 1,08.
Толщина эквивалентного слоя грунта определяется по формуле (2): hэ = Аb = 1,082,5 = 2,7 м.
Высота сжимаемой толщи: Н = 2hэ=2*2,7 = 5,4 м
Средний коэффициент относительной сжимаемости определяется по формуле (3):
mvm=2,7*0,099*(54-2,72)+2,7*0,196*(5,4-2,7+2,72)2*2,72=0,12 МПа-1,
Определяем величину полной стабилизированной осадки по формуле (1): S=hэ*mvm*P=2,7*0,12*0,26=0,084 м=8,4 см
Определение затухания осадки во времени
Средний коэффициент фильтрации определим по формуле (7):
kфт=5,42,76,4*10-8+2,73,2*10-9=6,1*10-9 смс=6,1*10-11мс

.
Коэффициент консолидации:
cvm=kфmmvm*ρw=6,1*10-110,12*10-6*1*104=50,83*10-9 м2с=50,83*10-9*1011=1,52*104см2год.
Дальнейшие вычисления оформим в виде таблицы (табл.2):
Таблица 2. Расчеты
U N t, год St, см
0,10 0,005 0,039 0,84
0,20 0,02 0,155 1,68
0,30 0,06 0,466 2,52
0,40 0,13 1,01 3,36
0,50 0,24 1,87 4,20
0,60 0,42 3,27 5,04
0,70 0,69 5,36 5,88
0,80 1,08 8,40 6,72
0,90 1,77 13,76 7,56
0,95 2,54 19,75 7,98
По полученным значениям строим график затухания осадки по времени (рис.2).
Рис