Произведите разведочный анализ данных об объемах отходов нефтехимических процессов на предприятии (тыс. кубических метров): 30

Произведите разведочный анализ данных об объемах отходов нефтехимических процессов на предприятии (тыс. кубических метров): 30 29 30 28 32 30 29 34 32 35 30 30 29 32 29 34 30 32 24 30 28 30 28 27 28 29 29 29 31 28 35 27 31 31 30 28 33 23 30 31 30 28 30 29 30 26 25 31 33 26 30 30 36 26 25 28 30 29 27 32 31 26 25 29 31 33 27 32 30 31 38 29 31 29 27 31 30 28 34 28 27 30 27 25 33 28 29 26 27 34 29 26 30 31 31 33 26 33 29 32 Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив предварительно число групп наблюдений как квадратный корень из объема выборки () или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel. Сформулируйте выводы.

1) построим статистический ряд распределения, определив предварительно число групп наблюдений как квадратный корень из объема выборки () или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное;
n = 1 + 3,322 lgN=1+3,322* lg 100=7,6=8
Величина интервала (h) определяется по формуле:
, где xmax и xmin – соответственно, максимальное и минимальное значение группировочного признака в совокупности.
2) Результаты построения статистического ряда распределения
Таблица 1
Объем отходов, тыс. куб. метров Число наблюдений (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
от 23 до 25 2 0,02 2 24 3
от 25 до 27 11 0,11 13 26 3,25
от 27 до 29 19 0,19 32 28 3,5
от 29 до 31 35 0,35 67 30 3,75
от 31 до 33 19 0,19 86 32 4
от 33 до 35 10 0,1 96 34 4,25
от 35 до 37 3 0,03 99 36 4,5
37 и более 1 0,01 100 38 4,75
Итого 100 1,0
Изобразим ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения
Рис.1.Гистограмма распределения объема отходов
Рис.2.Полигон распределения объема отходов
Рис.3.Кумулята распределения объема отходов
3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel

.
Проведем вспомогательные расчёты в таблице 2:
Таблица 2.
Вспомогательные расчеты
Объем отходов, тыс. куб. метров Число наблюдений (частота) cередина интервала
xi’ xi’fi

от 23 до 25 2 24 48 74,42 -453,96 2769,17
от 25 до 27 11 26 286 184,91 -758,13 3108,34
от 27 до 29 19 28 532 83,79 -175,96 369,51
от 29 до 31 35 30 1050 0,35 -0,04 0,00
от 31 до 33 19 32 608 68,59 130,32 247,61
от 33 до 35 10 34 340 152,10 593,19 2313,44
от 35 до 37 3 36 108 104,43 616,14 3635,21
37 и более 1 38 38 62,41 493,04 3895,01
Итого 100
3010 731,00 444,60 16338,29
Размах вариации: .
Для начала вычислим среднее значение объема отходов.
Рассчитаем моду по формуле:
,
где Мо– мода;
Х0– нижнее значение модального интервала;
fMo– частота в модальном интервале;
fMo-1– частота в предыдущем интервале;
fMo+1– частота в следующем интервале за модальным;
h– величина интервала.
По данным табл