Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6 7
Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6 7 8 2;4,5 4,5;7 7;9,5 9,5;12 12;14,5 14,5;17 17;19,5 19,5;22 4 7 13 25 26 16 6 3 1.1. Найти функцию распределения выборки и построить ее график. 1.2. Построить гистограмму относительных частот. 1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию . 1.4. Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности =0,95. 1.5. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .
Объем выборки , длина интервала . Для нахождения эмпирической функции распределения , построения гистограммы относительных частот и вычисления числовых характеристик выборки дополним заданную таблицу следующими строками: строкой, в которой расположим средние точки каждого интервала, строкой относительных частот строкой накопленных относительных частот и строкой, в которой вычислим высоты столбиков гистограммы относительных частот .
Таблица 1
i
1 2 3 4 5 6 7 8
2;4,5 4,5;7 7;9,5 9,5;12 12;14,5 14,5;17 17;19,5 19,5;22
4 7 13 25 26 16 6 3
3,25 5,75 8,25 10,75 13,25 15,75 18,25 20,75
0,04 0,07 0,13 0,25 0,26 0,16 0,06 0,03
0,04 0,11 0,24 0,49 0,75 0,91 0,97 1
0,016 0,028 0,052 0,1 0,104 0,064 0,024 0,012
1. Эмпирическая функция распределения определяется по значениям накопленных относительных частот, которые расположены в шестой строке Таблицы 1
. Эта функция имеет скачки в точках – серединах интервалов группированного статистического ряда.
Аналитическое выражение эмпирической функции распределения имеет вид:
График эмпирической функции распределения
2. Построим гистограмму относительных частот, для этого на каждом интервале группированной выборки строим столбики, высоты которых вычислены в седьмой строке Таблицы 1.
951865471487500536511546793150042779954679315003181350467931500209423046793150013144523571200042411654751070003144520475107000Найдем числовые характеристики выборки. Выборочное среднее находим по формуле :
Исправленную выборочную дисперсию находим по формуле :
4. При большом объеме выборки доверительный интервал для математического ожидания имеет вид.
Используя таблицу значений функции Лапласа (приложение 1) находим .
Вычислим
,
тогда доверительный интервал для математического ожидания имеет вид
.
5
- Результаты измерения влияния микробиологического препарата «Б1-У» («Урга» - полный аналог препарата «Байкал ЭМ1») на
- Результаты измерения диаметра шейки вала после начальной обработки, выполненные микрометром в одних и тех
- Результаты измерения емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, дали отклонения Х от номинала
- Результаты измерения емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, дали отклонения Х от номинала. 2
- Результаты инвентаризации основных средств оформить: излишки основных средств оприходовать как ошибочно неоприходованные; недостачу трактора
- Результаты исследования динамики привеса молодняка приведены в табл.1. Таблица 1. Возраст (недели) (x) 0 1 2
- Результаты маркетинговых исследований позволяют надеяться на реализацию изделия А в диапазоне цен, приведенном в
- Результаты деятельности предприятия и сведения о наличии основных фондов приведены ниже. Рассчитайте показатели эффективности. 2
- Результаты деятельности торговой организации за 2 месяца следующие: Показатель Январь Февраль Объем продаж, шт. 800
- Результаты измерений величин и задаются таблицей. Предполагая, что между переменными и существует линейная функциональная
- Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице 1: Тпблица1 i 1 2 3 4 5
- Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6
- Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6. 2
- Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице: i 1 2 3 4 5 6. 3