Седиментация по приведенным данным таблицы 5 постройте кривую седиментации, рассчитайте и постройте дифференциальную кривую

Седиментация по приведенным данным таблицы 5 постройте кривую седиментации, рассчитайте и постройте дифференциальную кривую распределения по размерам частиц водных суспензий оксида титана различной дисперсности. Плотность воды при Т = 25 °С примите равной 0,998 г/см3, вязкость воды η = 0,89 мПа⋅с, плотность оксида титана ρ = 4,0 г/см3, высота столба жидкости Н = 0,125 м. Таблица 5 – Зависимость массы осадка m оксида титана от времени оседания t t, с m, мг 55 15 75 24 142 32 215 35 285 42 605 53 1001 54 1730 60 2555 68 3335 72 3875 74 12335 78 15815 82 22475 83

Построим кривую оседания и построим к ней касательные в семи точках для дальнейшего построения:
Отрезки, отсеченные касательными – то есть такие, что находятся между началом координат и первой точкой, где пересекает ось ординат первая касательная, и далее между соседними точками пересечения касательных – и есть масса фракции. Масса фракции – такая масса частиц, которые соответствует определенному радиусу.
Для расчета радиуса частицы ri каждой фракции рассчитывают по формуле:
ri=9H∙η∙Δmi2Q∙g∙ρ-ρ0∙ti,
где H – высота столба жидкости, м; g – ускорение свободного падения, м2/с; η – вязкость жидкости, Па∙с; Δmi – масса фракции, кг; Q – масса всего осадка (Q = mmax), кг; ρ и ρ0 – плотность твердой и жидкой фаз соответственно, кг/м3; ti – время седиментации данной фракции, с.
Для построения дифференциальной кривой также рассчитаем разность полученных соседних радиусов Δri и отношение массы фракции к разности радиусов частиц соседних фракций Δmi/Δri

. Дабы избежать строительства гистограмм, рассчитаем также средние радиусы (кроме первого значения, так как для него отсутствует предшествующее, для него возьмем не среднее, а действительное значение и обозначим его знаком *)