Таблица 6. Исходные данные по вариантам Номер варианта Временной ряд 1 2 3 4 5 10 292,3

Таблица 6. Исходные данные по вариантам Номер варианта Временной ряд 1 2 3 4 5 10 292,3 327,6 369,3 412,4 458,9 . Рассчитать показатели динамики - абсолютный прирост,коэффициент роста, коэффициент прироста (цепные и базисные). 2. Найти средний абсолютный прирост и средний коэффициент роста. 3. Подобрать линейную зависимость вида f (t) = a + bt. Найти оценки коэффициентов а и b по методу наименьших квадратов. 4. Сделать прогноз показателя по математической модели тренда на 3 года вперед и найти оценку дисперсии ошибки прогноза

1. Оформим расчётную таблицу
Хронологический показатель времени, Уровень ряда,
yi
Абсолютный прирост Коэффициент роста Коэффициент прироста
цепные
aiц
базисные
Aiб
цепные
liц
базисные
Liб
цепные
kiц
базисные
Kiб
1 292,3
2 327,6 35,3 35,3 1,121 1,121 0,121 0,121
3 369,3 41,7 77 1,127 1,263 0,127 0,263
4 412,4 43,1 120,1 1,117 1,411 0,117 0,411
5 458,9 46,5 166,6 1,113 1,570 0,113 0,570
aiц=yi-yi-1; Aiб=yi-y1;
liц=yiyi-1; Liб=yiy1;
kiц=liц-1;Kiб=Liб-1.
2. Средний уровень ряда:
y=1ni=1nyi=1860.55=372.1
Средний абсолютный прирост:
a=y5-y1n-1=458.9-292.34=41.65
Средний коэффициент роста:
l=n-1y5y1=4458.9292.3=1.1194
Средний коэффициент прироста:
K=l-1=1.1494-1=0.1494 (14.94%)
Т.е

. в среднем показатель увеличивается на 14.94% за один период.
3. Подберём линейную зависимость вида f(t) = a + bt.
y=a+bt
Коэффициенты a, b находим из системы:
an+bt=yat+bt2=yt
Для решения системы нужно вычислить суммы:
t, t2, yt, y
Для получения статистических оценок параметров временных функций необходимо решить проблему преобразования хронологических показателей времени в условные показатели.
t=15,t5=3
Т.е