Транспортная задача Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1,

Транспортная задача Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2 и А3 находится груз соответственно в количестве а1, а2 и а3 тонн. В пункты В1, В2, В3, В4, В5 требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4 и b5 тонн груза. Стоимость перевозки единицы груза от пункта поставки до пункта потребления приведена в следующей матрице – таблице: 1137520278483 Найти план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными. Составить математическую модель задачи и решить ее, используя «Поиск решения» таблиц EXCEL. а1=200а2=150а3=150 b1 =90;b2 =100;b3 =70;b4 =130;b5=110 1215  D  148 155532378638  1916 21 14 1511 2612 17   21 292452778638  20 

Найдем сумму запасов и сумму потребностей: a1+a2+a3=200+150+150=500; b1+b2+b3+b4+b5=90+100+70+130+110=500.
Сумма запасов равна сумме потребностей, то есть все запасы должны быть вывезены, и все потребности удовлетворены.
Обозначим xi,j – количество груза перевозимого от Ai к Bj и составим математическую модель задачи.
Целевая функция – общие затраты на перевозки
Z = 12x11 + 15x12 + 21x13 +14x14 + 17x15 +
+ 14x21 + 8x22 +15x23 +11x24 +21x25 +
+ 19x31 + 16x32 + 26x33 + 12x34 + 20x35 →min.
Ограничения:
x11+x12+x13+x14+x15=200x21+x22+x23+x24+x25=150x31+x32+x33+x34+x35=150x11+x21+x31=90x12+x22+x32=100x13+x23+x33=70x14+x24+x34=130x15+x25+x35=110
Xij ≥0, i = 1..3, j = 1..5
Найти неотрицательные значения xij, удовлетворяющие системе ограничений и минимизирующие функцию z – затраты на перевозки.
Рассмотрим последовательность действий для решения этой задачи, используя модуль Поиск решения.
Подготовка исходных данных на листе Excel:
В ячейку A1 ввести текст «Транспортная задача»

. В ячейку B2 текст «Потребители».
В ячейки B3 по F3 названия потребителей. В ячейку A4 ввести текст «Поставщики». В ячейку G4 текст «Запасы».
В ячейки A5 по A7 названия поставщиков. В ячейку A8 текст «Потребности».
Значения запасов ввести в блок ячеек G5 : G7. Значения потребностей ввести в блок ячеек B8 : F8.
Стоимости перевозки единицы груза от Ai к Bj ввести в блок ячеек B5 : F7. Для плана перевозок отведем блок ячеек B12 : F14.
В ячейку A9 ввести текст «Доставлено». В ячейку H4 ввести текст «Вывезено».
В ячейку B10 ввести текст «План перевозок»