В табл. 4 приведены данные по балансу за некоторый период времени между пятью отраслями

В табл. 4 приведены данные по балансу за некоторый период времени между пятью отраслями промышленности. Найти векторы конечного потребления и валового выпуска, а также матрицу коэффициентов прямых затрат и определить, является ли она продуктивной в соответствии с приведенными выше критериями. № отрасль потребление Конечный продукт Валовой выпуск, ден.ед 1 2 3 4 5 1 станкостроение 15 12 24 23 16 10 100 2 Энергетика 10 3 35 15 7 30 100 3 Машиностроение 10 5 10 10 10 5 50 4 Автомобильная промышленность 10 5 10 5 5 15 50 5 Добыча и переработка углеводородов 7 15 15 3 3 50 100

Вектор конечного потребления Y=103051550
Вектор валового выпуска X=1001005050100
Найдем матрицу коэффициентов прямых затрат по формуле aij=xijXj
a11=15100=0,15 a12=12100=0,12 a13=2450=0,48
a14=2350=0,46 a15=16100=0,16
a21=10100=0,10 a22=3100=0,03 a23=3550=0,70
a24=1550=0,3 a25=7100=0,07
a31=10100=0,10 a32=5100=0,05 a33=1050=0,20
a34=1050=0,20 a35=10100=0,10
a41=10100=0,10 a42=5100=0,05 a43=1050=0,20
a44=550=0,10 a45=5100=0,05
a51=7100=0,07 a52=15100=0,15 a53=1550=0,30
a54=350=0,06 a55=3100=0,03
Матрица коэффициентов прямых затрат имеет вид
А=0,15 0,10 0,10 0,10 0,070,12 0,03 0,05 0,05 0,15 0,480,700,200,200,30 0,46 0,30 0,200,100,060,160,07 0,100,050,03
Исследуем матрицу на продуктивность.
Сумма элементов 1-го столбца (0,15+0,10+0,10+0,10+0,07 <1)
Сумма элементов 2-го столбца (0,12+0,03+0,05+0,05+0,15 <1)
Сумма элементов 3-го столбца (0,48+0,70+0,20+0,20+0,30 >1)
Сумма элементов 4-го столбца (0,46+0,30+0,20+0,10+0,06 >1)
Сумма элементов 5-го столбца (0,16+0,07+0,10+0,05+0,03 <1)
Если бы сумма в каждом столбце была меньше единицы, этого было бы достаточно для того, чтобы матрица А была продуктивной