В туристических агентствах города с общим числом сотрудников 1000 человек было проведено 5% выборочное

В туристических агентствах города с общим числом сотрудников 1000 человек было проведено 5% выборочное обследование возраста сотрудников методом случайного бесповоротного отбора. В результате обследования были получены следующие данные: Возраст, лет До 30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60 Число сотрудников, чел. 8 22 10 6 4 Определите: 1) средний возраст сотрудников агентства; 2) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется средний возраст сотрудников туристических агентств; 3) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется доля сотрудников с возрастом 50 лет старше.

Средний возраст сотрудников агентства рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=25*8+35*22+45*10+55*6+65*48+22+10+6+4=200+770+450+330+26050=201050=40.2 года
Средний возраст сотрудников агентства составил 40,2 года.
Генеральная средняя находится в пределах: .
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=(25-40,2)2∙8+(35-40,2)2∙22+(45-40,2)2∙10+50
+(55-40,2)2∙6+(65-40,2)2∙450=1848,3+594,9+230,4+1314,2+2460,250=
644850=129
Средняя ошибка выборки для средней:
Предельная ошибка выборки:
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 35,4 до 45 лет.
Генеральная доля находится в пределах: .
Число сотрудников, обладающих заданным признаком в выборочной совокупности (с возрастом 50 лет старше) – m = 10 чел.
Выборочная доля, т.е