Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру tв и скорость w. Определить коэффициент теплоотдачи

Воздух течет внутри трубы, имея среднюю температуру tв и скорость w. Определить коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху α1, а также удельный тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы d1, толщина ее δ и коэффициент теплопроводности λст=20 Вт/(м·К). Снаружи труба омывается горячими газами. Температура и коэффициент теплоотдачи от горячих газов, омывающих трубу, соответственно равны tг и α2. Дано: tв=100 ℃; w=14 м/с; d1=40 мм=0,04 м; δ=3 мм=0,003; α2=50 Вт/м2∙К; tг=800 ℃; λст=20 Вт/м∙К. Найти: α1, q-?

Теплопередача через цилиндрическую стенку приведена на рисунке 1.
Рисунок 1.
1. Определим физические характеристики воздуха при температуре tв=100 ℃:
коэффициент теплопроводности λв=3,21∙10-2 Вт/м∙К;
кинематическая вязкость νв=23,13 10-6 м2/с;
2. Определим критерий Рейнольдса для потока воздуха в трубе:
Re=w∙d1νв, где
w-скорость воздуха в трубе, м/с;
d1- внутренний диаметр трубы, м;
νв- кинематическая вязкость, м2/с;
Re=w∙d1νв=14∙0,0423,13 10-6=24211.
Так как число Рейнольдса больше 10000, следовательно режим течения воздуха в трубе турбулентный.
3 . Рассчитаем число Нуссельта для воздуха:
Nu=0,018∙Re0,8=0,018∙242110,8=57,87
4. Определим коэффициент теплоотдачи α1 от стенки трубы к воздуху из формулы для числа Нуссельта:
α1=Nu∙λвd1=57,87∙3,21∙10-20,04=46,44 Вт/м2∙К.
5. Линейную плотность теплового потока через цилиндрическую стенку найдем по формуле:
q=π∙k∙∆T,
где k - коэффициент теплопередачи через стенку, Вт/м∙К
∆T - разность температур между горячим и холодным теплоносителями, К.
6

. Рассчитаем число Нуссельта для воздуха:
Nu=0,018∙Re0,8=0,018∙242110,8=57,87
4. Определим коэффициент теплоотдачи α1 от стенки трубы к воздуху из формулы для числа Нуссельта:
α1=Nu∙λвd1=57,87∙3,21∙10-20,04=46,44 Вт/м2∙К.
5. Линейную плотность теплового потока через цилиндрическую стенку найдем по формуле:
q=π∙k∙∆T,
где k - коэффициент теплопередачи через стенку, Вт/м∙К
∆T - разность температур между горячим и холодным теплоносителями, К.
6