Задание СРО. Для заданной электрической цепи по данным таблицы 1 необходимо: 1. Составить систему уравнений, необходимую

Задание СРО. Для заданной электрической цепи по данным таблицы 1 необходимо: 1. Составить систему уравнений, необходимую для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2. Преобразовать исходную трехконтурную схему в двухконтурную, заменив «треугольник» сопротивлений эквивалентной «звездой». Для двухконтурной схемы составить систему уравнений для расчета токов, используя законы Кирхгофа. Рассчитать токи. Используя данные значения токов, рассчитать все токи, проходящие через каждый элемент цепи в трехконтурной схеме. 3. Для исходной трехконтурной схемы составить систему уравнений по методу контурных токов. Рассчитать токи. Используя значения контурных токов, определить токи, проходящие через каждый элемент цепи. 4. Составить баланс мощностей для заданной схемы.

1. Система уравнений по законам Кирхгофа.
Цепь содержит узла и ветвей. Необходимо определить 6 токов. Составим 6 уравнений по законам Кирхгофа. Количество уравнений по 1-му закону равно количеству узлов минус единица, т.е. . Остальные 3 уравнения составляем по 2-му закону Кирхгофа: .
Произвольно выберем и обозначим направления токов ветвей, а также направления обхода независимых контуров.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
Уравнения по второму закону Кирхгофа:
После подстановки численных значений получим шесть уравнений с шестью неизвестными:
2 . Преобразование схемы.
Заменим треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.
Расчет сопротивлений эквивалентной звезды:
Составляем уравнения по законам Кирхгоффа: по первому закону для узла а, по второму – для контуров I, II.
Подставляем значения:
Решить систему можно любым способом, например, с помощью компьютера.
Рассчитаем токи в исходной схеме

. Преобразование схемы.
Заменим треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.
Расчет сопротивлений эквивалентной звезды:
Составляем уравнения по законам Кирхгоффа: по первому закону для узла а, по второму – для контуров I, II.
Подставляем значения:
Решить систему можно любым способом, например, с помощью компьютера.
Рассчитаем токи в исходной схеме