В трубопроводе (D , L) установлен расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления ξ = 0,5

В трубопроводе (D , L) установлен расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления ξ = 0,5 . Определить расход воды по перепаду уровней в дифманометре Δh и необходимое давление РМ в баке А . Построить тарировочную кривую Q = f (Δh) расходомера, имеющего модуль m . Дано: D = 180 мм = 0,18 м ; m = 0,25 ; Δh = 0,8 м ; Z1 = 1,5 м ; Z2 = 0,2 м ; L = 120 м ; ξВ = 3 . Q - ? PM - ? Q = f (Δh)

Расход воды по перепаду уровней в дифманометре Δh определяется по выражению
Q = m·√Δh = 0,25·√0,18 = 0,1061 м3/с = 106,1 л/с .
Построим тарировочную кривую Q = f (Δh) = m·√Δh :
Q , м3/с
Δh , м
Определим необходимое давление РМ в баке А.
Запишем уравнение Бернулли для двух сечений, проходящим по уровням свободных поверхностей жидкости в баках . Плоскость сравнения направим по оси трубы.
Для избыточных давлений в предположении турбулентного режима получим:
Z1 + РМ/ρ·g + V12/2·g = Z2 + V22/2·g + ∑ h .
Здесь V1 = V2 = 0 , т.е.
РМ = ρ·g·(Z2 – Z1 + ∑ h) .
Потери напора
∑ h = (ξ1 + ξ + ξВ + ξ2 + λ·L/D)·V2/2·g ,
где
ξ1 = 0,5 – вход в трубу ;
ξ = 0,5 – расходомер ;
ξВ = 3 – вентиль ;
ξ2 = 1 – истечение под уровень .
Далее:
V = Q/S = 4·Q/π·D2 = 4·0,1061/π·0,182 = 4,17 м/с ;
Re = V·D/ν = 4,17·0,18/10-6 = 750600 ;
λ = 0,3159/Re0,25 = 0,3159/7506000,25 = 0,011 ;
В итоге получим:
РМ = ρ·g·(Z2 – Z1 + (ξ1 + ξ + ξВ + ξ2 + λ·L/D)·V2/2·g) =
= 1000·9,81·(0,2 – 1,5 + (0,5 + 0,5 + 3 + 1 + 0,011·120/0,18)·4,172/2·9,81) = 94478,6 Па .
Ответ: Q = 0,1061 м3/с = 106,1 л/с ; РМ = 94478,6 Па ≈ 94,5 кПа .

. Плоскость сравнения направим по оси трубы.
Для избыточных давлений в предположении турбулентного режима получим:
Z1 + РМ/ρ·g + V12/2·g = Z2 + V22/2·g + ∑ h .
Здесь V1 = V2 = 0 , т.е.
РМ = ρ·g·(Z2 – Z1 + ∑ h) .
Потери напора
∑ h = (ξ1 + ξ + ξВ + ξ2 + λ·L/D)·V2/2·g ,
где
ξ1 = 0,5 – вход в трубу ;
ξ = 0,5 – расходомер ;
ξВ = 3 – вентиль ;
ξ2 = 1 – истечение под уровень .
Далее:
V = Q/S = 4·Q/π·D2 = 4·0,1061/π·0,182 = 4,17 м/с ;
Re = V·D/ν = 4,17·0,18/10-6 = 750600 ;
λ = 0,3159/Re0,25 = 0,3159/7506000,25 = 0,011 ;
В итоге получим:
РМ = ρ·g·(Z2 – Z1 + (ξ1 + ξ + ξВ + ξ2 + λ·L/D)·V2/2·g) =
= 1000·9,81·(0,2 – 1,5 + (0,5 + 0,5 + 3 + 1 + 0,011·120/0,18)·4,172/2·9,81) = 94478,6 Па .
Ответ: Q = 0,1061 м3/с = 106,1 л/с ; РМ = 94478,6 Па ≈ 94,5 кПа .