В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время

В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 1200 и 1250.

Условие задачи можно рассматривать как серию из n=2500 независимых испытаний, состоящих в проверке ламп, в каждом из которых с вероятностью p=0,5 может осуществиться событие, что лампа включена. Вероятность того, что лампа выключена, равна q=1–p=1–0,5=0,5. Вероятность того, что событие появится не менее k1 и не более k2 раз находится по интегральной теореме Муавра-Лапласа: , где . В нашем случае Тогда Ответ: 0,4772.

. Вероятность того, что лампа выключена, равна q=1–p=1–0,5=0,5.
Вероятность того, что событие появится не менее k1 и не более k2 раз находится по интегральной теореме Муавра-Лапласа:
, где
.
В нашем случае

Тогда
Ответ: 0,4772.