Выбирают без упорядочивания и без возвращения наугад две карточки, пронумерованные числами от 1 до

Выбирают без упорядочивания и без возвращения наугад две карточки, пронумерованные числами от 1 до 4. Случайная величина X - модуль разности номеров на выбранных карточках. Случайная величина Y - число жетонов выбранной паре, номера которых кратны двум.

Выпишем возможные пары выбранных карточек и определим соответствующие значения X и Y:
- карточки 1 и 2. Тогда X=1,Y=1;
- карточки 1 и 3. Тогда X=2,Y=0;
- карточки 1 и 4. Тогда X=3,Y=1;
- карточки 2 и 3 . Тогда X=1,Y=1;
- карточки 2 и 4. Тогда X=2,Y=2;
- карточки 3 и 4. Тогда X=1,Y=1.
Т.к. любую пару можно вынуть с одинаковой вероятностью p=16, то совместный закон распределения X,Y (суммируем вероятности для пары 1;1, остальные пары – уникальны) имеет вид:
y
0 1 2
x
1 0 12
0
2 16
0 16
3 0 16
0
Т.к

. Тогда X=1,Y=1;
- карточки 2 и 4. Тогда X=2,Y=2;
- карточки 3 и 4. Тогда X=1,Y=1.
Т.к. любую пару можно вынуть с одинаковой вероятностью p=16, то совместный закон распределения X,Y (суммируем вероятности для пары 1;1, остальные пары – уникальны) имеет вид:
y
0 1 2
x
1 0 12
0
2 16
0 16
3 0 16
0
Т.к