Заработная плата рабочих цеха распределяется следующим образом Заработная плата, тыс. руб. 4 6 8 10

Заработная плата рабочих цеха распределяется следующим образом Заработная плата, тыс. руб. 4 6 8 10 12 14 Число рабочих, получивших эту зарплату 10 25 40 50 20 10 Найти среднюю заработную плату, ее статистическую дисперсию и коэффициент вариации. Оценить вариабельность зарплаты по шкале: малая, средняя, высокая. Является ли группа рабочих однородной по зарплате?

Xi – заработная плата, fi – частота (число рабочих, получивших зарплату).
Средняя зарплата
x=xififi=4∙10+6∙25+8∙40+10∙50+12∙20+14∙1010+25+40+50+20+10=1390155≈8,97
Для нахождения дисперсии составим вспомогательную таблицу
xi2
16 36 64 100 144 196
xi2fi
160 900 2560 5000 2880 1960
Дисперсия
D=xi2fifi-x2=42∙10+62∙25+82∙40+102∙50+122∙20+142∙1010+25+40+50+20+10-8,972=160+900+2560+5000+2880+1960155-8,972=13460155-8,972≈6,42
Среднее квадратическое отклонение
σ=D=6,42≈2,53
Коэффициент вариации
V=σx∙100=2,538,97∙100≈28,21%<33%
Так как 20%<V<33%, то вариабельность зарплаты высокая.
Так как V<33%, то можно считать группу рабочих однородной по зарплате.