Что это такое и для чего применяется анализ условий безубыточности при освоении нового продукта

Что это такое  и для чего применяется анализ условий безубыточности при освоении нового продукта.

Анализ безубыточности служит одним из самых важных элементов  информации, используемой при оценке эффективности проектов. Инвестору (инициатору) проекта необходимо знать, при каком объеме производства он становится безубыточным, т.е. следует установить такую критическую точку, ниже которой предприятие теряет доходы, а выше - получает их.

Для расчета точки безубыточности используют показатели переменных, постоянных и общих издержек. Однако следует учесть, что абсолютно постоянных издержек не существует, поскольку происходит рост ставок арендной платы, стоимости электроэнергии, расходов на оплату труда высшего управленческого персонала предприятия и т. д. Поэтому расчет точки безубыточности может быть произведен для различных периодов заново, если произошли изменения в структуре операционных (текущих) издержек или в системе финансирования предприятия.

Точка безубыточности (порог  рентабельности) - такое значение выручки от реализации, при котором предприятие не имеет убытков, но и не получило прибыли, т. е. это результат от реализации товаров после возмещения переменных издержек. В данном случае маржинального дохода достаточно для покрытия постоянных издержек, а прибыль равна нулю.

Безубыточный объем производства (физических единиц) =

= Суммарные постоянные  издержки / Цена за единицу товара -

- Величина переменных  издержек.

Пример. Суммарные постоянные издержки (СИ) - 6000 тыс. руб.; цена за единицу товара - 12 тыс. руб.; переменные издержки в цене товара - 8 тыс. руб. Тогда:

Безубыточный объем производства =  =1500 изделии.

Если спрос на выпускаемую  продукцию ниже, чем объем этой продукции, обеспечивающий безубыточность, производство не будет самоокупаемым. Анализ безубыточности служит для сравнения использования производственной мощности, при котором поступления от продаж издержки производства идентичны.

Поступления от продажи товаров  в точке безубыточности выражают стоимость бесприбыльных продаж, а цена единицы изделия в данной ситуации выполняет роль безубыточной продажной цены. Если производственная программа включает разнообразные изделия, то для любого безубыточного объема продаж будут существовать различные варианты цен на бесприбыльные продукты, но не будет единой безубыточной цены.

Для определения величины безубыточности рекомендуют соблюдать  следующие условия:

1) издержки производства  и маркетинга являются функцией  объема производства или продаж;

2) объем производства  идентичен объему продаж, т. е.  нет переходящих остатков нереализованной продукции;

3) постоянные текущие  издержки одинаковы для любого  объема производства в данном релевантном периоде;

4) переменные издержки  изменяются пропорционально объему  производства, поэтому аналогично колеблются и полные (общие) издержки;

5) продажные цены на  товар (или группу товаров)  для всех уровней выпуска стабильны  во времени. Поэтому общая стоимость  продаж зависит от уровня продажных  цен и количества реализованных  товаров;

6) величина продажных  цен на единицу продукции, постоянные  и переменные издержки остаются неизменными, т. е. эластичность спроса по цене для исходных ресурсов равна нулю;

7) величина безубыточности  определяется для одного изделия,  в случае разнообразия номенклатуры товаров ее структура должна оставаться постоянной. Следует отметить, что приведенные выше ограничения не всегда соблюдают на практике.

Точка безубыточности - предмет  анализа чувствительности при различных значениях постоянных и переменных издержек, а также продажных цен.

График безубыточности предприятия представлен на рис. 1.

Классификация затрат на постоянные и переменные имеет практическое значение только по отношению к заданному объему производства (продаж) в конкретном релевантном периоде.

Рис. 1. Формат линейного графика безубыточности

Из приведенного графика можно сделать следующие выводы.

1. Предприятие получит  прибыль, если продаст на товарном  рынке продукции больше критического  количества, что отражается на  оси абсцисс.

2. Точку пересечения прямой  выручки от реализации и прямой  общих издержек принято называть  точкой безубыточности (точкой перелома), пройдя которую предприятие станет прибыльным. Нижний левый треугольник характеризует зону убытков, а верхний правый - зону прибыли.

3. Прямая линия, параллельная  оси абсцисс, характеризует постоянные издержки, а линия, параллельная прямой общих издержек - переменные издержки. Анализ безубыточности актуален с позиции будущего развития предприятия.

Важное значение при изучении безубыточности инвестиционного проекта (предприятия в целом) имеет вычисление коэффициента безубыточности (К_бу):

,

где ОИ - общие издержки (условно-постоянные и условно-переменные); ПИ - условно-переменные издержки; ВП - выручка от продажи товаров (без косвенных налогов).

Анализ безубыточности полезен  при внедрении на рынок нового продукта.

На практике проект считают  устойчивым, если в расчетах по проекту  в целом коэффициент безубыточности равен 0,6-0,7 после освоения проектных мощностей. Более высокое значение данного показателя свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта к колебаниям спроса на продукцию на соответствующем шаге расчета.

Следует иметь в виду, что удовлетворительные значения уровня безубыточности на каждом шаге не гарантируют эффективности проекта (положительности чистого дисконтированного дохода). В то же время высокие значения уровня безубыточности на отдельных шагах расчета нельзя рассматривать как фактор нереализуемости проекта (например, на этапе освоения вводимых мощностей или в период капитального ремонта крупного технологического оборудования они могут превышать единицу).

Задача 1. Управление затратами  на инновационную деятельность.

Предприятие заключило договор  на производство нового изделия, в соответствии с которым запланировано освоить и выпустить 5 440 шт.; трудоемкость изделия, рассчитанная на основе прогрессивных нормативов с учетом конъюнктуры рынка к концу освоения должна составить 15 нормо-ч. Число удвоений выпуска изделий за период освоения составляет 4. Коэффициент преемственности составляет 0,71; коэффициент новизны – 1,02. Трудоемкость аналогичных изделий после каждого двойного увеличения объема производства t₁ = 61,1; t₂ = 52,3; t₃ = 42,1; t₄ = 37,2; t_к = 28,0 нормо-ч.

Определить трудоемкость нового изделия в начале выпуска (t₁), динамику снижения трудоемкости; построить кривую освоения, отражающую зависимость трудоемкости изделия от объема выпуска новой продукции.

Рассчитать общую трудоемкость изделий, запланированных к выпуску  в период освоения; объем необходимых  и дополнительных затрат, показывающих влияние процесса освоения на трудоемкость выпуска.

Решение:

1. Определяем объем производства после каждого двойного уменьшения количества выпускаемой продукции, начиная с его конечного значения:

N_i = N₁/2^А,

где N_i, N₁ – конечное и искомое значение объема производства; А – число удвоений выпуска изделий.

N_i = 5440/2⁴ = 340 шт.

2. Определяем коэффициент крутизны кривой освоения для аналогичной продукции, освоенной на данном предприятии:

К_ос = t_2i / t_i,

где t_i – трудоемкость изделия; t_2i – трудоемкость изделия после удвоения числа выпускаемых изделий.

К_ос1 = t_2i / t_i = 52,3/61,1 = 0,86;

К_ос2 = t_3i / t_2i = 42,1/52,3 = 0,81;

К_ос3 = t_4i / t_3i = 37,2/42,1 = 0,88;

К_ос4 = t_к / t_4i = 28,0/37,2 = 0,75.

                 ∑ К_ос

К_{ос (ср)} =       А     *К_п * К_н,

где К_п – коэффициент преемственности; К_н – коэффициент новизны.

К_ос(ср) = 3,3/4 *0,71 *1,02 = 0,60

Коэффициент освоения показывает, во сколько раз уменьшается трудоемкость при каждом удвоении числа выпущенных изделий. Существует взаимная зависимость  коэффициента крутизны кривых и коэффициента освоения:

в = - lgК_ос / lg 2;

в = - lg0,597 / lg2 = - (-0,224)/0,301 = 0,744.

3. Определяем трудоемкость изделия, начиная с первой партии и в дальнейшем после каждого удвоения объема выпуска продукции:

t₁ = t_k (N₁/N_k)^b

t₁ = t_k (N₁/N_k)^b = 15(340/5440)^0.7 = 0,938^0.7 = 0,956;

t₂ = t_k (N₂/N_k)^b = 15(680/5440)^0.7 = 1,875^0.7 = 1,553;

t₃ = t_k (N₃/N_k)^b = 15(1360/5440)^0.7 = 3,750^0.7 = 2,522;

t₄ = t_k (N₄/N_k)^b = 15(2720/5440)^0.7 = 7,5^0.7 = 4,098.

4. Построим кривую освоения, характеризующую зависимость трудоемкости изделия от объема выпуска продукции, используя результаты расчета:

                       График 1.Кривая освоения.

5. Определим общую ожидаемую трудоемкость всех изделий, запланированных к выпуску в течение года:

t_∑ = t₁ * N₁ + |t_k * N_k^b /(1 – b)|*(N_k^1-b – N₁^1-b)

t_∑ = 0.956 * 340 + | 15 *5440^0.7 / 1 – 0.7 | * (5440^{1 -0.7} – 340 ^1-0.7) = 325,04 + 618,03 * 352.86 = 218430,11.

6. Определяем необходимые затраты:

t_необ = t_k *N_k

t_необ = 15 * 5440 = 81600

7. Определяем дополнительные затраты труда, обусловленные особенностями процесса освоения:

∆ t_∑ = t_∑ - t_k *N_k

∆ t_∑ = 218430,11 – 81600 = 136830,11.

Задача 2. Оценка эффективности  инновационных вложений инновационными фирмами.

Инновационная компания приняла  решение инвестировать на 5 лет  свободные денежные средства в размере 367 тыс. руб. имеются три альтернативных варианта вложений.

1. Средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным начислением сложных процентов по ставке 24 %.
2. Средства передаются пищевому предприятию на закупку оборудования в качестве ссуды, при этом на полученную сумму ежегодно начисляется 26 % (проценты простые).
3. Средства помещаются на депозитный счет с ежеквартальным начислением сложных процентов по ставке 22 % годовых.

Требуется без учета уровня риска, определить наилучший вариант  вложения денежных средств.

Решение:

Чтобы определить наилучший  вариант вложения средств, нужно  рассчитать суммы по всем вариантам.

1. Сумма = А * (1+ b)ⁿ,

где А – начальная сумма; b – процентная ставка; n – количество периодов, лет.

Сумма = 367 тыс. руб. * (1 +0,24)⁵ = 1075,906 тыс. руб.

2. Сумма = А * n * b

Сумма = 367 тыс. руб. *0,26 * 5 = 477,1 тыс. руб.

3. Сумма = А * (1 + b/c)^n*c

Сумма = 367 тыс. руб. *(1 +0,22/4)^5*4 = 1070,817 тыс. руб.

 Из самой сущности сложных процентов следует, что чем чаще происходит их начисление (при равной процентной ставке), тем более выгодным будет вклад. Из за того что процентная ставка разная по всем вариантам, то выбираем самую большую, учитывая только начисления сложных процентов. Итак, в нашем случае получается, что первый вариант самый выгодный.

Задача 3. Прогнозирование  результатов инновационных проектов

Определить ожидаемый  чистый дисконтированный доход от реализации инновационного проекта, если инвестор рассчитывает на 11 % доходность при  уровне инфляции 8 % в год и премии за риск инноватора в 4 % годовых. Срок реализации проекта 18 месяцев.

Таблица 1. Выручка (за вычетом  переменных затрат), млн.руб.

Стоимость оборудования 72 млн. руб. (оборудование приобретается в  кредит с погашением основного долга  квартальными платежами в течение 9 месяцев, кредитная ставка 16 % годовых). Амортизация начисляется из расчета 24 % в год. Арендная плата 3 млн. руб. в месяц. Косвенные расходы 4,5 млн. руб. в месяц.

Определить устойчивость (чувствительность) инновационного проекта  к изменению стоимости оборудования. Результаты расчета оформим в  табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчета.

Решение:

Для определения чистого  дисконтированного дохода необходимо знать ставку дисконта:

i = a + b + c,

где а – доходность инвестиций; b – уровень инфляции; с – премия за риск.

i = 11 + 8 + 4 = 23 %.

Определим коэффициент дисконтирования:

α = 1/(1 + i)^n-1

I α = 1/(1 + 0,23)⁰ = 1;

II α = 1/(1 + 0,23)¹ = 0,8130;

III α = 1/(1 + 0,23)² = 0,6610;

IV α = 1/(1 + 0,23)³ = 0,5374;

V α = 1/(1 + 0,23)⁴ = 0,4369;

VI α = 1/(1 + 0,23)⁵ = 0,3552.

Определим дисконтированные доходы:

ДД = Д/(1 +0,23)^n-1,

где Д – доход; n – период.

1. ДД = 0/(1 +0,23)⁰ = 0;
2. ДД = 12/(1 +0,23)¹ = 9,756 млн. руб.;
3. ДД = 60/(1 +0,23)² = 39,659 млн. руб.;
4. ДД = 90/(1 +0,23)³ = 48,364 млн. руб.;
5. ДД = 100/(1 +0,23)⁴ = 43,689 млн. руб;
6. ДД = 100/(1 +0,23)⁵ = 35,520 млн. руб.

Определим дисконтированные затраты:

ДЗ = З/(1 +0,23) ^n-1,

где З - затраты; n – период.

1. ДЗ = 59,448/(1 +0,23)⁰ = 59,448 млн. руб.;
2. ДЗ = 59,448/(1 +0,23)¹ = 48,332 млн. руб.
3. ДЗ = 59,488/(1 +0,23)² = 39,294 млн.руб.;
4. ДЗ = 34,488/(1 +0,23)³ = 18,533 млн.руб.;
5. ДЗ = 34,488/(1 +0,23)⁴ = 15,068 млн. руб.;
6. ДЗ = 34,488/(1 +0,23)⁵ = 12,250 млн. руб.

После заполнения таблицы 2 можно определить чистый дисконтированный доход:

ЧДД = ∑ДД - ∑ДЗ,

где ЧДД – чистый дисконтированный доход; ДД – дисконтированные расходы; ДЗ – дисконтированные затраты.

ЧДД = (9,756 + 39,659 + 48,364 + 43,689 + 35,520) – (59,448 + 48,332 + 39,294 + 18,533 + 15,068 + 12,250) = 176,988 – 192,925 = - 15,937 млн. руб.

Чистый дисконтированный доход принимает отрицательное значение. Это значит, что проект признается чувствительным к изменениям и рискованный.

Индивидуальная задача № 6

Инвестиционная компания предлагает на российском рынке мини-заводы по производству хлебобулочных изделий  высокого качества.

Стоимость одного завода – 12,5 млн. руб., оборудование помещения  для монтажа – 0,5 млн. руб., продолжительность  предпроизводственного периода (включая монтаж силами компании, отладку режима работы оборудования, обучение персонала) – 1 год.

Среднегодовой объем продаж продукции мини-завода оценивается  в 25 млн. руб./год, текущие затраты  – 19 млн. руб./год. В первый год требуется  дополнительно инвестировать 1 млн. руб. в организацию снабжения, получение  лицензии, выкуп помещения.

С учетом нестабильности обстановки в стране ставка дисконта принята  на уровне 15 %. Прибыль проекта облагается налогом по ставке 20 %. Срок работы оборудования 10 лет, в течение которого оборудование полностью изнашивается, остаточная стоимость равна нулю. Общий срок жизни проекта, включая конструктивную и продуктивную стадии, равен, таким  образом, 11 годам. Определить рентабельность инвестиций, чистый дисконтированный доход и срок окупаемости проекта.

Решение:

Для начала определим прибыль  проекта

Прибыль = Доходы – Расходы

Прибыль = 25 – (19 + 1) = 5 млн. руб.

Прибыль облагается налогом  на прибыль, ставка которого составляет 20 %. Определим сумму  налога на прибыль.

ННП = Прибыль * % ставка

ННП = 5 * 0,2 = 1 млн. руб.

После предыдущих расчетов можно определить чистую прибыль.

ЧП = Прибыль – ННП = 5 – 1 = 4 млн. руб.

Рентабельность проекта  определяется по формуле:

R = ЧП/Выручка

R = 4/25 = 16 %

Такой уровень рентабельности слишком низкий, это говорит о необходимости принятия соответствующих мер по повышению прибыльности проекта.

Определим чистый дисконтированный доход:

ЧДД = ЧП/(1 +0,15)¹

ЧДД = 4/(1 +0,15)¹ = 3,478 млн. руб.

Определяем срок окупаемости  проекта:

С_ок = К/П

С_ок =  13/4 = 3,25 лет ≈ 3 года.