Экономико-математические методы в экономическом анализе

Министерство образования  и науки Российской Федерации

НОУ ВПО Сибирская академия финансов и банковского дела

Кафедра «Финансы и кредит»

Теоретическая часть:

Тема 1: «Экономико-математические методы в экономическом анализе».

Тема 2:  «Сравнительный анализ»

Практическая часть: Задачи № 5,17,18.

По дисциплине «Теория  экономического анализа»

Новосибирск, 2010

Содержание

1. Экономико-математические методы в экономическом анализе……….3
2. Сравнительный анализ……………………………………………………6
3. Задача № 5…………………………………………………………………9
4. Задача № 17………………………………………………………………..10
5. Задача № 18……………………………………………………………….12
6. Литература……………………………………………………………….14

Экономико-математические методы в экономическом анализе

Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа  деятельности предприятий их подразделений. Это достигается за счет сокращения сроков проведения анализа, более полного  охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены приближенных или  упрощенных расчетов точными  вычислениями, постановки и решения  новых многомерных задач анализа, практически не выполнимых традиционными  методами.

Применение математических методов в экономическом анализе  требует:

• Системного подхода к изучению экономики предприятий, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ все более приобретает черты системного в кибернетическом смысле слова;
• Разработки комплекса экономико – математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью экономического анализа;
• Совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;
• Наличие технических средств ( компьютеров и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях экономического анализа;
• Организации компьютерного анализа хозяйственной деятельности, создания программного обеспечения анализа в системе управления.

Статистические методы как  основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения  экономических показателей. Когда  связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных  статистических совокупностей применяют  корреляции, регрессии, дисперсионный  и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии –экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – впуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации – главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем компьютерной обработки данных.

Математическое программирование – важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного) программирования служат основным средством решения  задач оптимизации производственно-хозяйственной  деятельности. По своей сути эти  методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для экономического анализа  выполнения планов в том, что они  позволяют оценивать напряженность  плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и  материалов, получать оценки дефицитности произведенных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций подразумеваются разработка методов  целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений  и выбор наилучшего из них. Предметом  исследования операций являются экономические  системы, в том числе производственно-хозяйственная  деятельность предприятий. Цель – такое  сочетание структурных взаимосвязанных  элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения  наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика  позволяет анализировать экономические  явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки  зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом  анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа. Математическая теория оптимальных  процессов применяется для управления технико-экономическими процессами и  ресурсами.

Эвристические методы (решения) — это неформализированные методы решения аналитических задач, связанные с опросом и экспертными оценками специалистов, высказывающих свое мнение на основе интуиции, опыта, с математической обработкой разных мнений для нахождения правильного решения.

Для анализа хозяйственной  деятельности предприятий многие перечисленные  методы не нашли до сих пор практического  применения, далее более подробно будут рассмотрены основные методы, получившие уже применение в практике экономического анализа.

Сравнительный анализ

Сравнение – один из способов, с помощью которых человек  начал распознавать окружающую среду. В современной действительности этот способ используется на каждом шагу, временами автоматически, неосознанно.

Широкое распространение  он получил и в исследовании экономических  явлений. Каждый показатель, каждая цифра, используемая для оценки, контроля и прогноза, имеет значение только в сопоставлении с другой.

Сущность этого способа  может быть раскрыта следующим образом. Сравнение – это научный метод познания, в процессе его неизвестное (изучаемое) явление, предметы сопоставляются с уже известными, изучаемыми ранее, с целью определения общих черт либо различий между ними.

С помощью сравнения определяется общее и специфическое в экономических  явлениях, изучаются изменения исследуемых  объектов, тенденции и закономерности их развития.

В экономическом анализе  сравнение используют для решения  всех его задач как основной или  вспомогательный способ.

Наиболее типичные ситуации, когда используется сравнение:

1. Сопоставление плановых  и фактических показателей для  оценки степени выполнения плана.

2. Сопоставление фактических показателей с нормативными позволяет провести контроль за затратами и способствует внедрению ресурсосберегающих технологий.

3. Сравнение фактических  показателей с показателями прошлых  лет для определения тенденций  развития экономических процессов.

4. Сопоставление показателей  анализируемого предприятия с  достижениями науки и передового  опыта работы других предприятий  или подразделений необходимо  для поиска резервов.

5. Сравнение показателей  анализируемого хозяйства со  средними показателями по отрасли  производится с целью определения  положения предприятия на рынке  среди других предприятий той  же отрасли или подотрасли.

6. Сопоставление параллельных  и динамических рядов для изучения  взаимосвязей исследуемых показателей.

7. Сопоставление различных  вариантов управленческих решений  с целью выбора наиболее оптимального  из них.

8. Сопоставление результатов  деятельности до и после изменения  какого-либо фактора применяется  при расчете влияния факторов  и подсчете резервов.

В экономическом анализе  различают также горизонтальный, вертикальный, трендовый, одномерный и  многомерный виды сравнительного анализа.

Горизонтальный сравнительный  анализ применяется для определения  абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых показателей  от базового (планового, прошлого, среднего уровня, достижений науки и передового опыта и т. д.).

С помощью вертикального  сравнительного анализа изучается  структура экономических явлений  и процессов путем расчета  удельного веса частей в общем  целом (удельный вес собственного капитала в общей его сумме), соотношение  частей целого между собой, а также  влияние факторов на уровень результативных показателей путем сравнения  их величины до и после изменения  соответствующего фактора.

Трендовый анализ применяется  при изучении относительных темпов роста и прироста показателей  за ряд лет к уровню базисного  года, т.е. при исследовании рядов  динамики.

При одномерном сравнительном  анализе сопоставляются один или  несколько показателей одного объекта  или несколько объектов по одному показателю.

При многомерном сравнительном  анализе проводится сопоставление  результатов деятельности нескольких предприятий по нескольким показателям. Многомерный сравнительный анализ используется для определения рейтинга каждого предприятия в совокупности предприятий.

Обязательным условием сравнительного анализа является сопоставимость сравниваемых показателей, предполагающая:

- единство объемных, стоимостных,  качественных, структурных показателей;

- единство периодов времени,  за которые производится сравнение;

- сопоставимость условий  производства;

- сопоставимость методики  исчисления показателей.

Задача № 5

Используя данные отчета от прибылях и убытках ОАО «НЗХК» (приложение 2, 5), рассчитать за три года:

1. Общую сумму доходов ( см. ПБУ 9/99 «Доходы организации» );
2. Структуру доходов организации;
3. Динамику доходов организации.

По результатам расчетов сделать выводы. Определить, какие  приемы экономического анализа использованы в процессе расчетов, какова цель их применения.

Решение:

Вывод: по результатам мы видим, что наибольший доход предприятия  наблюдается в 2005 году, затем произошло  снижение. Но руководство приняло ряд решений и доход к 2007 году увеличился.

Задача № 17

Используя данные бухгалтерского баланса ОАО  «НЗХК» (приложения 1, 4), рассчитать среднегодовую  стоимость материальных оборотных  средств в 2006 и 2007 гг. Определить влияние  изменения среднегодовой стоимости  материальных оборотных средств  и оборачиваемости на выручку  от продаж (приложение 5), используя:

а) метод абсолютных разниц;

б) способ скорректированных  показателей;

в) интегральный метод

По  результатам расчетов сделать выводы, определив долю прироста выручки  от продаж за счет экстенсивности и  интенсивности использования оборотных  средств.

Решение.

Используя прием средних величин, рассчитаем среднегодовую стоимость материальных оборотных средств в 2006 и 2007 гг.

ОС _ср = (ОС_н + ОС_к)/2.

В 2006 году составила:

(1833884+1890692) / 2 = 1862288 тыс.  руб.

В 2007 году составила:

(1890692+1902360) / 2 = 1896526 тыс.  руб.

К _об = В / ОС _ср соответственно В = ОС _ср * К _об

К _об (2006) = 4809068/1862288= 2,58.

К _об (2007) = 5148075/1896526 = 2,71.

2. Рассмотрим влияние данных факторов на выручку методом абсолютных разниц:

В₀ = (1896526-1862288)*2,58 = 88414

В₁ = 1896526*(2,71-2,58) = 250593

Итого: + 339077 тыс.руб.

2. Способом скорректированных  показателей.

Рассчитаем скорректированную  выручку = 1896526*2,58 = 4897482 тыс. руб.

Общий рост выручки  от продаж = 5148075-4809068 = 339077 тыс. руб.

В том числе за счет:

оборотных средств: 4897482 – 4803068 = 88414 тыс. руб.

оборачиваемости: 5148075 – 4897482 = 250593 тыс. руб.

88414+250593 = 339077 тыс.  руб.

3. Интегральным  методом:

f = xy

∆f_x = ½ ∆x(y₀+y₁)

∆f_y = ½ ∆y(x₀+x₁)

Изменение выручки  от продаж:

5148075-4809068 = 339077 тыс.  руб.

В том числе за счет:

2. оборотных средств

(1896526-1862288)*2,58+(((1896526-1862288)*(2,71-2,58))/2) = 88414  руб.

2) оборачиваемости

(2,71-2,58)*1862288+(((1896526-1862288)*(2,71-2,58))/2) = 250593 руб.

88414+250593 = 339077 тыс.  руб.

Как показывают расчеты, рост выручки  произошел за счет повышения интенсивности  использования материальных оборотных  средств, в то время как экстенсивность так же увеличилась (оборачиваемость  материальных оборотных средств).

Задача №18

Используя данные отчета о  прибылях и убытках и приложения к бухгалтерскому балансу ОАО  «НЗХК» за 2007 г. ( приложения 5, 6), рассчитать за два года:

1. затраты на 1 руб. выручки от продаж;
2. влияние факторов на изменение затрат на 1 рубль выручки от продаж в 2007г.

По результатам расчетов сделать выводы. Определить какие приемы и методы экономического анализа были использованы в процессе расчетов, какова цель их применения.

Решение:

Затраты на 1 рубль выручки  от продаж:

Затраты 2006г = 2489007/4809068 = 0,52 р

Затраты 2007г = 2741354/5148075 = 0,53 р

Материальные затраты = 937405-897710 = 39695

Затраты на оплату труда = 1419921-1342708 = 77213

Отчисления на социальные нужды = 323894-311857 = 12037

Амортизация = 565140-473384 = 91756

Прочие затраты = 1117453-965409 = 152044

Вывод: по результатам видно, что в 2007г увеличены были затраты. Это может связано с тем, что в прошлом году было продано мало продукции из-за плохой рабочей силы и устаревшим оборудованием, из-за чего пришлось полностью обновить штат и закупать новые материалы. Был применен факторный метод, которое позволяет сильнее определить влияние всех факторов.

Литература

1. Теория экономического анализа: учебное пособие/под ред. И.В Барановой.- Новосибирск: Сибирская академия финансов и банковского дела,2008.- 135с
2. Любушин Н. П., Лещева В. Б., Дьякова В. Г. «Анализ финансово-экономической деятельности предприятия», М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000
3. Скамай Л. Г., Трубочкина М. И. Экономический анализ деятельности предприятия. - М.: Инфра-М, 2007.
4. Савицкая Г. В. Теория анализа хозяйственной деятельности. - М.: Инфра-М, 2007.
5. М. И. Баканов, М. В. Мельник, А. Д. Шеремет «Теория экономического анализа», М.: Финансы и статистика, 2004
6. Теория экономического анализа: учебное пособие/под ред. Л.А.Головиной, О.А.Жигуловой.- М.:КНОРУС,2007.
7. Теория экономического анализа: учебное пособие/ под ред.Ю.П.Маркина.-М.:Кнорус,2006