Электрические машины и трансформаторы

   Содержание.

   1.Энергетическая  диаграмма и коэффициент полезного  действия генератора постоянного тока. Зависимость КПД от нагрузки…………………………………………………………...3

   2.Общие  сведения о способах торможения  двигателей постоянного тока………………...6

   3.Внешняя  характеристика трансформатора………………………………………………...7

   4.Задачи……………………………………………………………………………………….10

Список  использованной литературы……………………………………………………………...14  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   1.Энергетическая  диаграмма и коэффициент  полезного действия  генератора постоянного тока. Зависимость КПД от нагрузки.

   Генераторы  постоянного тока являются источниками  постоянного тока, в которых осуществляется преобразование механической энергии в электрическую.

   Основные  соотношения, характеризующие работу машины в качестве генератора, можно  представить в виде приведенных  ниже уравнений. Эти уравнения справедливы  для всех генераторов независимо от способа их возбуждения.

   Уравнение равновесия напряжения. Напряжение на выводах генератора U всегда меньше наводимой в обмотке якоря ЭДС Е на значение падения напряжения, т. е.  

   Падение напряжения в цепи якоря состоит  из двух составляющих: I_aΣr_a - падение напряжения в обмотках и ΔU_щ. - падение напряжения в щеточном контакте. Сопротивление Σr_a включает в себя сопротивления обмотки якоря и всех последовательно соединенных с ней обмоток. В общем случае

   где r_a, r_д, r_с, r_к - сопротивления обмоток: якоря, дополнительных полюсов, последовательной и компенсационной.

   В зависимости от конкретной схемы  генератора часть сопротивлений  в (2) будет отсутствовать.

   Для приближенных расчетов уравнение (1) можно  упростить:

   где R_a=Σr_a+r_щ. Переходное сопротивление щеточного контакта r_щ  приближенно принимается постоянным и равным

   Ток якоря генератора I_a обусловлен ЭДС E и всегда имеет с ней одинаковое направление:

   Уравнение баланса мощностей. Это уравнение получим, если правую и левую части (1) умножим на ток I_a:

   Произведение  E I_a=P_эм называется электромагнитной мощностью и представляет собой суммарную электрическую мощность, которая получается в результате преобразования механической мощности. Часть этой мощности расходуется в цепи якоря на электрические потери в обмотках (I²_aΣr_a= P_э,а) и в переходном сопротивлении щеточного контакта (ΔU_щI_a= P_э,щ).

   Остальная часть мощности, равная произведению UI_a, является отдаваемой мощностью генератора. В генераторах независимого возбуждения эта мощность поступает во внешнюю сеть и представляет собой полезную мощность генератора P₂:

   В генераторах параллельного и  смешанного возбуждения полезная мощность P₂, отдаваемая в сеть, меньше на значение мощности, затрачиваемой на возбуждение:

   К генератору от двигателя, приводящего  во вращение его якорь ,подводится механическая мощность P₁. Большая часть этой мощности преобразуется в электромагнитную P_эм, а другая ее часть расходуется в генераторе на покрытие механических потерь P_мх(трение в подшипниках, вентиляцию), магнитных потерь в стали якоря P_м и добавочных потерь P_д:

   Для генераторов независимого возбуждения  мощность, затрачиваемая на возбуждение, поступает от постороннего источника, поэтому в левой части (7) следует  принимать 

   Отношение P₂/P₁=η представляет собой КПД генератора.

   Рассмотренное преобразование мощности в генераторах  постоянного тока для наглядности можно представить в виде энергетической диаграммы (рис. 2). Эта диаграмма построена для генератора параллельного возбуждения.   

   Уравнение равновесия моментов. Поделив правую и левую части уравнения (7) на угловую скорость якоря Ω=2πn/60, получим уравнение момента:

   или

   Электромагнитный  момент М в генераторе направлен против вращения и равен М=c_MI_aФ. При увеличении тока I_a возрастает электромагнитный момент и, следовательно, момент и мощность, поступаемая от приводного двигателя.

             Коэффициент полезного действия электрической машины представляет собой отношение мощностей отдаваемой (полезной) к подводимой (потребляемой) ,:

   Определив суммарную мощность вышеперечисленных  потерь

                                             ,                (9)

можно подсчитать КПД машины по одной из следующих  формул:

для генератора

                                         ;                               (10)

   Обычно  КПД машин постоянного тока составляет 0,75—0,90 для машин мощностью от 1 до 100 кВт и 0,90—0,97 для машин мощностью свыше 100 кВт. Намного меньше КПД машин постоянного тока малой мощности. Например, для машин мощностью от 5 до 50 Вт = 0,15÷0,50. Указанные значения КПД соответствуют номинальной нагрузке машины. Зависимость КПД машины постоянного тока от нагрузки выражается графиком , форма которого характерна для электрических машин (рис. 11). 

   Рис. 11. Зависимость

   Коэффициент полезного действия генератора можно определять: а) методом непосредственной нагрузки по результатам измерений подведенной и отдаваемой мощностей; б) косвенным методом по результатам измерений потерь.

   Метод непосредственной нагрузки применим только для машин малой мощности, для остальных случаев применяется косвенный метод, как более точный и удобный. Установлено, что при > 80 % измерять КПД методом непосредственной нагрузки нецелесообразно, так как он дает большую ошибку, чем косвенный метод.

   Существует  несколько косвенных способов определения КПД. Наиболее прост способ холостого хода двигателя, когда потребляемая машиной постоянного тока мощность затрачивается только на потери х.х. Что же касается электрических потерь, то их определяют расчетным путем после предварительного измерения электрических сопротивлений обмоток и приведения их к рабочей температуре. 
 

   2.Общие  сведения о способах  торможения двигателей  постоянного тока.

   В электроприводах с электродвигателями постоянного тока применяют три  способа торможения: динамическое, рекуперативное и торможение противовключением.

   Динамическое  торможение электродвигателя постоянного тока осуществляется путем замыкания обмотки якоря двигателя накоротко или через резистор. При этом электродвигатель постоянного тока начинает работать как генератор, преобразуя запасенную им механическую энергию в электрическую. Эта энергия выделяется в виде тепла в сопротивлении, на которое замкнута обмотка якоря. Динамическое торможение обеспечивает точный останов электродвигателя.

   Рекуперативное  торможение электродвигателя постоянного тока осуществляется в том случае, когда включенный в сеть электродвигатель вращается исполнительным механизмом со скоростью, превышающей скорость идеального холостого хода. Тогда э. д. с, наведенная в обмотке двигателя, превысит значение напряжения сети, ток в обмотке двигателя изменяет направление на противоположное. Электродвигатель переходит на работу в генераторном режиме, отдавая энергию в сеть. Одновременно на его валу возникает тормозной момент. Такой режим может быть получен в приводах подъемных механизмов при опускании груза, а также при регулировании скорости двигателя и во время тормозных процессов в электроприводах постоянного тока.

   Рекуперативное  торможение двигателя постоянного  тока является наиболее экономичным способом, так как в этом случае происходит возврат в сеть электроэнергии. В электроприводе металлорежущих станков этот способ применяют при регулировании скорости в системах Г - ДПТ и ЭМУ - ДПТ.

   Торможение  противовключением  электродвигателя постоянного  тока осуществляется путем изменения полярности напряжения и тока в обмотке якоря. При взаимодействии тока якоря с магнитным полем обмотки возбуждения создается тормозной момент, который уменьшается по мере уменьшения частоты вращения электродвигателя. При уменьшении частоты вращения электродвигателя до нуля электродвигатель должен быть отключен от сети, иначе он начнет разворачиваться в обратную сторону. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   3.Внешняя  характеристика трансформатора.

      При колебаниях нагрузки трансформатора его  вторичное напряжение меняется. В этом можно убедится, воспользовавшись упрощенной схемой замещения трансформатора (см. рис. 1.), из которой следует, что

      Рис. 1. Упрощенные схемы замещения (а) и   векторная диаграмма (б) трансформатора 

      Измерение вторичного напряжения трансформатора при увеличении нагрузки от х.х. до номинальной  является важнейшей характеристикой  трансформатора и определяется выражением

      Рис. 2. К выводу формулы

      Для определения  воспользуемся упрощенной векторной диаграммой трансформатора, сделав на ней следующее дополнительное построение (рис.2.). Из точки А отпустим перпендикуляр на продолжение вектора , получим точку D. С некоторым допущением будем считать, что отрезок представляет собой разность , где , тогда

      Измерение вторичного напряжения (1.1) с учетом (1.2) примет вид

      Обозначим (U_k.a./U_1ном)100=U_k.a.; (U_k.p./U_1ном)100=U_k.p., тогда выражение изменения вторичного напряжения трансформатора при увеличении нагрузки примет вид

      Выражение (1.4) дает возможность определить изменение вторичного напряжения лишь при номинальной нагрузке трансформатора. При необходимости расчета измерение вторичного напряжения для любой нагрузки в выражение (1.4) следует ввести коэффициент нагрузки, представляющий собой относительное значение тока нагрузки b=I₂/I_2ном

      из  выражения (1.5) следует, что изменение вторичного напряжения зависит не только от величины нагрузки трансформатора (b), но и от характера этой нагрузки (j₂).

      Рис. 3. Зависимость

      На  рис. 3, а представлен график зависимости при cosj₂=const, а на рис. 3, б – график при b=const. На этих графиках отрицательные значения при работе трансформатора с емкостной нагрузкой соответствуют повышению напряжения при переходе от режима х.х. к нагрузке. Имея в виду, что получим еще одно выражение для расчета изменения вторичного напряжения при любой нагрузке:

      Из (1.6) следует, что наибольшее значение изменения напряжения имеет место при равенстве углов фазового сдвига j₂=j_к, тогда cos(j_k-j₂)=1.

      Зависимость вторичного напряжения трансформатора от нагрузки называют внешней характеристикой. Напомним, что в силовых трансформаторах за номинальное напряжение на зажимах вторичной обмотки в режиме х.х. при номинальном первичном напряжении .

      Рис. 4. Внешние характеристики трансфоматора.

      Вид внешней характеристики (рис. 4) зависит от характера нагрузки трансформатора (cosj₂). Внешнюю характеристику трансформатора можно построить по (1.6) путем расчета для разных значений b и cosj₂. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача№1

Для двигателя  параллельного возбуждения со следующими техническими данными: U_н= 220 В; I_н =14,58 А;  R_{а 20}^._с =1,48 Ом;  R_в20^._с =372 Ом;  Ф = 0,0058 Вб; t_раб =70^оС;  число проводников обмотки якоря N=1218; число полюсов 2р= 4; число параллельных ветвей 2а =2; определить ЭДС якоря Е_а; частоту вращения n и электромагнитный вращающий момент М. Падение напряжения в щеточном контакте пренебречь.

   Решение.

   1) Находим сопротивление обмоток при рабочей температуре. 
 

   2) Находим токи в обмотках.

Возбуждения    

Якоря

0,5=14,08 А;

    3) Находим ЭДС в обмотке якоря.  

   4) Из уравнения , находим частоту вращения якоря. 

   5) Находим электромагнитный вращающий момент. 

   Ответ:    
 
 
 
 

Задача№2

    Для трехфазного силового трансформатора известны технические данные: номинальная мощность трансформатора номинальное первичное напряжение   номинальное вторичное напряжение мощность потерь холостого хода мощность потерь КЗ мощность нагрузки коэффициент мощности нагрузки напряжение КЗ   число витков первичной обмотки   магнитная индукция в сердечнике схема и группа соединений Y/Y-0; а так же при и построить график.

    Определить: номинальные токи трансформатора   коэффициент нагрузки трансформатора токи в обмотках трансформатора при заданной нагрузке   напряжение КЗ в вольтах  КПД трансформатора при заданной нагрузке номинальный КПД трансформатора напряжение на зажимах вторичной обмотки при заданной нагрузке трансформатора магнитный поток в сердечнике трансформатора сечение сердечника трансформатора Q; число витков вторичной обмотки .

 Решение.

   1) Находим номинальные токи трансформатора. 
 

   2)  Находим коэффициент нагрузки  трансформатора. 

   3) Находим токи в обмотках трансформатора  при заданной нагрузке.

4) Находим напряжение КЗ в вольтах 

где 

   5) Находим КПД трансформатора при  заданной нагрузке. 
 

   6) Находим напряжение на зажимах  вторичной обмотки при заданной  нагрузке трансформатора. 

Где  
 
 

   7)Найдем  магнитный поток в сердечнике трансформатора. 

где

   8) Находим сечение сердечника трансформатора. 

   9) Находим число витков вторичной  обмотки. 

где

Для построения графика составим таблицу.

Список  использованной литературы.

1.М.М. Кацман « Электрические машины» 1990 г.