Электропривод

Министерство  образования и науки Российской Федерации 

Федеральное агентство по образованию

НГТУ

Кафедра ЭАПУ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Дисциплина: электропривод  
 

Расчётно–графическая  работа 

Вариант 24 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

Факультет: ФМА

Группа: ЭМА–61

Студент: Чернов К.Г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новосибирск

2009

Вариант № 24

Исходные  данные:

Механизм  подъёмного крана приводится в движение двигателем постоянного тока с независимым  возбуждением ДПТ НВ.

Параметры двигателя:

, ПВ=100%, р=2 , а=1.

Технические данные электропривода:

Кинематическая  схема механизма: 

1-соединительные

    полумуфты

2-редуктор

Рис.1

Задача  № 1

1. Привести моменты инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения электродвигателя. Определить суммарный момент инерции расчетной эквивалентной механической схемы привода. При этом принять суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью двигателя ω₁, равным 0,1J_дв, а суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью механизма ω₂, равным 0,1J₇ = 0,1J_б.
2. Определить приведенные к скорости вращения электродвигателя моменты статического сопротивления для двух режимов работы электродвигателя:

а) двигательный режим – при подъеме груза;

б) генераторный (тормозной) режим – при спуске груза.

При этом КПД  механизма принять равным η_мех = 0,9, а КПД редуктора η_р = 0,95.

3. Построить естественные скоростную и механическую характеристики электродвигателя. Указать на них величину установившихся скоростей вращения двигателя при подъеме и спуске груза. Определить соответствующие линейные скорости подъема и опускания груза.
4. Построить пусковую диаграмму электродвигателя при питании его от сети с неизменным напряжением, равным номинальному. Определить величину сопротивлений пусковых ступеней, число их n берется из табл. 2.
5. Определить сопротивление и построить искусственную реостатную механическую характеристику электродвигателя, обеспечивающую в режиме противовключения при спуске груза скорость вращения, равную 0,2.
6. Определить скорость опускания груза, если электродвигатель будет работать на реостатной характеристике в режиме генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть с добавочным сопротивлением, рассчитанном в п.5.
7. Определить сопротивление и построить механическую характеристику динамического торможения, обеспечивающую при начальной скорости торможения, равной установившейся скорости подъема (см.п.3), начальный тормозной момент, равный .

1. Приведение моментов инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения двигателя.

Кинематическая  схема:

1-соединительные

    полумуфты

2-редуктор

Рис.2

Принимаем:

Моменты инерции  тех масс, которые вращаются со скоростью двигателя остаются без  изменений. Моменты инерции масс вращающихся со скоростью  приведём к скорости вращения электродвигателя, на основе равенства кинетических энергий в реальной и расчётной схемах. 

где - момент инерции шестерни редуктора, вращающейся со скоростью рабочего органа, приведенный к скорости вращения двигателя; - запас кинетической энергии шестерни реальной схемы; - запас кинетической энергии шестерни эквивалентной схемы.

Приравняем правые части равенства 1 и 2: 
 
 

Тогда: 
 
 
 

В системе ещё  присутствует масса груза, которая  также влияет на момент инерции барабана. 

Приравняем правые части равенств 10 и 11: 
 

где - момент инерции на валу механизма, создаваемый грузом.

Подставим 13 в 11: 
 

Так как левые  части равенства 14 и 15 равны: 
 
 

Определим суммарный  момент инерции расчётной эквивалентной  механической системы привода: 

Подставим 6, 7, 8, 9 и 18 в 19: 

Учтём равенства  и , тогда

Получаем эквивалентную  одномассовую схему:

Подставим численные  значения:

Рис.3

- момент статического сопротивления, приведённый к скорости вращения двигателя. 

2. Определить приведённые к скорости электродвигателя моменты статического сопротивления для двух режимов работы электродвигателя:

а) двигательный режим – при подъёме груза.

Приведение моментов статического сопротивления производится на основе равенства элементарных работ, выполняемых в реальной и эквивалентной  расчётной схемах. Рассмотрим нашу кинематическую схему на рис.2.

Работа, совершаемая  двигателем:

       (20)

где –время, в течение которого работает двигатель.

Работа, затрачиваемая  на вращение механизма:

               (21)

Необходимо учесть также часть работы, которую двигатель  затрачивает на потери в редукторе  и рабочем органе. Эти работы характеризуются  коэффициентами полезного действия: 

Работа, затрачиваемая  на подъём груза:

          (22)

С учётом потерь в механизме, получим: 

Подставляя 21 и 22 в 23 получим: 

Скорость груза  связана с угловой скоростью  вращения механизма. 

Подставив 25 в 24: 

Получаем: 

Приведем  к скорости вращения двигателя

С учётом потерь в редукторе: 

Подставив 20 и 21 в 27 получаем: 
 

Подставив 26 в 28 получим: 
 
 

б) Для генераторного (тормозного) режима – при спуске груза.

В данном режиме лебёдка отпускает груз под действием  силы тяжести. Сила тяжести совершает  работу, часть которой расходуется  в механизме, а остальная часть  расходуется на вращение двигателя, работающего в режиме генераторного  торможения.

Можно записать: 
 
 
 
 
 
 

3. Построить естественные скоростную и механическую характеристики электродвигателя. Указать на них величину установившихся скоростей вращения двигателя при подъеме и спуске груза. Определить соответствующие линейные скорости подъема и опускания груза.

Механические  характеристики электродвигателя представляют собой зависимость угловой скорости его вала от развиваемого электромагнитного  момента ω(М) в установившемся режиме работы. Скоростные характеристики ω(I) представляет собой зависимость угловой скорости от тока главной цепи двигателя в установившемся режиме работы [3, с.46].

При неизменных параметрах , , , , скоростная и механическая характеристики ДПТ НВ представляют собой прямые линии, построить которые можно по двум заданным координатным точкам ω, I (для скоростной характеристики) и ω, М (для механической).

Величину активных сопротивлений принимаем без  учета допустимого перегрева.

а) Уравнение  скоростной характеристики ДПТ имеет  вид:

,

где ω =   – угловая скорость вращения, с^-1; – частота вращения, об/мин; – номинальное значение напряжения, подводимого к якорю двигателя, В; – номинальное значение магнитного потока машины, Вб; – суммарное сопротивление внутренней якорной цепи двигателя, Ом; , , – активные сопротивления собственно обмотки якоря, добавочных полюсов, Ом; – ток в якорной цепи, А;   – конструктивный коэффициент;   – число пар полюсов;   – число активных проводников обмотки якоря;   – число пар параллельных ветвей обмотки якоря. 

Найдем номинальную  угловую скорость вращения электродвигателя

ω_н = c^-1

Найдем угловую  скорость вращения электродвигателя при  идеальном холостом ходе, когда ток  якоря равен нулю.

ω₀ = c^-1

Естественная  скоростная характеристика проходит через  точки:

  А при ω = ω₀ = c^-1

  А при ω = ω_н = c^-1

Естественная  скоростная характеристика представлена на рисунке 2.

б) Механические характеристики ДПТ НВ определяются выражением:

ω = ,

где – номинальное значение магнитного потока машины, Вб; = – суммарное сопротивление якорной цепи двигателя, Ом; – активное сопротивление добавочного во внешней цепи якоря, Ом; – электромагнитный момент двигателя, Нм. При = 0 имеем естественную механическую характеристику.

Расчет и построение механической характеристики двигателя  удобно выполнить по двум точкам: идеального холостого хода (ω = ω₀ и ) и номинального режима работы (ω = ω_н и ) [4, с.71].

Найдем электромагнитный момент двигателя при номинальном  режиме работы:

  Нм

Естественная  механическая характеристика проходит через точки:

 Нм при  ω = ω₀ =   c^-1

  Нм при  ω = ω_н = c^-1

Естественная  механическая характеристика представлена на рисунке 3.

Определим соответствующие  линейные скорости подъема и опускания  груза:

     ω_под = 60 с^-1

     ω_сп = -70 с^-1

4. Построить пусковую диаграмму электродвигателя при питании его от сети с неизменным напряжением, равным номинальному. Определить величину сопротивлений пусковых ступеней, число их n берется из табл. 2.

  Для построения пусковой диаграммы  будем  использовать ранее построенную  естественную скоростную характеристику (рис. 2).

  Для построения пусковой диаграммы электродвигателя необходимо знать максимально допустимые момент на валу двигателя и ток  якоря двигателя.

  Максимальный  момент известен  = 1655 Нм. Найдем максимальный ток якоря:

    А

  На  естественной скоростной характеристики (рис.2) откладываем значение максимального  тока якоря. Через точки ω =0 при и ω = ω₀ при проводим прямую линию, соответствующую первой ступени разгона электродвигателя. Двигатель будет разгоняться на этой ступени, пока не достигнет тока . Ток определяется по графику так, чтобы двигатель разгонялся до номинального режима за 5 ступеней.

  Пусковая  диаграмма представлена на рисунке 4.

  По  построенной  пусковой диаграмме  определяем:

  а) минимальный ток якоря  = 295 А

  б) максимальные угловые скорости вращения вала электродвигателя:

    на  первой ступени ω₁= 27 с^-1

    на  второй ступени ω₂= 43 с^-1

    на  третьей ступени ω₃= 52 с^-1

  Определим величины сопротивлений пусковых ступеней, для этого запишем уравнение  скоростной характеристики и выразим  .

ω =  

  Суммарное сопротивление внутренней якорной  цепи двигателя :

    Ом

  Рассчитаем  добавочное сопротивление для каждой из 5 ступеней:

  = Ом

  = Ом

  =  Ом

5. Определить сопротивление и построить искусственную реостатную механическую характеристику электродвигателя, обеспечивающую в режиме противовключения при спуске груза скорость вращения, равную 0,2.

Определим скорость вращения электродвигателя при спуске груза в режиме торможения противовключением, согласно условию задачи:

  с^-1

Построим искусственную  реостатную механическую характеристику электродвигателя, которая проходит через точки:

 Нм при  ω = ω₀ =   c^-1

  Нм при  ω = - ω_с = - c^-1

Характеристика  представлена на рисунке 5 а.

Величину добавочного  сопротивления  в режиме противовключения определим из уравнения искусственной реостатной механической характеристики:

ω =

  Ом 

6. Определить скорость опускания груза, если электродвигатель будет работать на реостатной характеристике в режиме генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть с добавочным сопротивлением, рассчитанном в п.5.

  В генераторном режиме электродвигатель вращается с частотой, превышающей  частоту вращения в режиме холостого  хода, и при этом развивает момент, равный Нм.

  Для того чтобы определить с какой  скоростью вращается двигатель  в генераторном режиме, отобразим  искусственную реостатную характеристику, построенную в п.5, относительно начала координат (рис. 5 б) и найдем точку  пересечения ее с вертикалью Нм. Итак, скорость опускания груза в режиме генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть  с^-1. 

7. Определить сопротивление и построить механическую характеристику динамического торможения, обеспечивающую при начальной скорости торможения, равной установившейся скорости подъема (см.п.3), начальный тормозной момент, равный .

  Механическая  характеристика динамического торможения определяется выражением ω = , но при исключении первой составляющей правой части () уравнения, т.к. в этом случае якорь двигателя отключается от питающей сети и замыкается на сопротивление динамического торможения [1, с.5].

Определим сопротивление  динамического торможения: 

где – начальное значение ЭДС двигателя при торможении;

  В

  – начальное значение  тока при торможении;

  А

Тогда Ом

Найдем момент динамического торможения:

  Нм

Механическая  характеристика динамического торможения – прямая, проходящая через начало координат и точку  Нм при с^-1.

Механическая  характеристика представлена на рисунке 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 2

Рассчитать и  построить графики механических переходных процессов –  электропривода грузоподъемной лебедки в следующих режимах.

1.1. При реостатном пуске в режиме подъема груза.

Определить время  разгона на каждой ступени пускового  реостата.

Определить суммарное  время разгона.

1.2. При динамическом торможении в конце подъема груза на характеристике, рассчитанной в п.7 задачи № 1, до полной остановки.

Определить время  торможения до полной остановки.

1.3. При торможении противовключением в режиме спуска груза от начальной скорости ( – скорость электродвигателя на естественной характеристике при спуске груза в режиме генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть) до , где – установившаяся скорость при спуске груза в режиме торможения противовключением, на реостатной характеристике, рассчитанной в п. 5 задачи № 1.

Определить время  торможения. 

1.1. Рассчитать и построить графики механических переходных процессов – электропривода грузоподъемной лебедки при реостатном пуске в режиме подъема груза. Определить время разгона на каждой ступени пускового реостата. Определить суммарное время разгона.

Для расчета  и построения механических переходных процессов необходимо построить  пусковую диаграмму , которая строится аналогично пусковой диаграмме п.4 задачи № 1.

Пусковая диаграмма  представлена на рисунке 7.

Уравнение движения электропривода в одномассовой жесткой  системе: 

Решение этого  уравнения имеет вид: 
 

где – уравнение линейной механической характеристики ДПТ НВ,

  – суммарный момент  инерции привода,  приведенный к  скорости вращения  двигателя (п.1 задача  № 1), кгм²

  – значения момента  вращения, текущего, статического, динамического,  Нм

  – модуль жесткости  механической характеристики,

    – суммарное сопротивление  якорной цепи двигателя,  Ом

    – суммарное сопротивление  внутренней якорной  цепи двигателя,  Ом

    – добавочное  сопротивление, величина  которого своя  для каждой ступени  пусковой диаграммы  (п.4 задача № 1), Ом

 – приращения  момента и скорости на механической  характеристике,

  – начальные значения  угловой скорости  и момента двигателя,

  – установившиеся  значения угловой  скорости и вращающего  момента двигателя,

t – время, с

 – электромеханическая  постоянная времени, равная: 

  – суммарный модуль  жесткости механических  характеристик двигателя  и механизма; при  , тогда [1, с.15].

Для расчета  и построения графиков механических переходных процессов  будем придерживаться следующей методики:

1. Определяем координаты начала и окончания переходного процесса на соответствующих механических характеристиках: .

  Например, для первой пусковой реостатной характеристики (здесь – значение максимального момента на пусковой диаграмме электродвигателя).

  Установившиеся  значения для первой реостатной характеристики будут соответствовать координатам ее пересечения с перпендикуляром, проведенным к оси абсцисс на расстоянии от начала координат, равному значению статического момента при подъеме груза, т. е. (рад/с).

  Аналогично  определяются значения на остальных пусковых и естественной характеристиках. Так как = const, то значения  на всех характеристиках, пусковых и естественной, будут равны значению [1, с.16].

  Для каждой характеристики находим модуль жесткости и электромеханическую  постоянную времени .

2. Определяем длительность времени переходного процесса для каждой характеристики по формуле:

где Нм для всех пусковых характеристик. Для естественной характеристики (это 5% от ), а и такие же, как и для пусковых.

3. Для построения зависимости и разбиваем всю длительность переходного процесса на 8 отрезков времени от до . По значениям определяем соответствующие координаты зависимостей   .

Результаты расчета  сведем в табл. № 1, 2. 
 
 
 

Таблица № 1

Расчет  параметров переходного процесса при  пуске электропривода

Таблица № 2

Расчет  переходных процессов при пуске  электропривода