Эвристическое объяснение дисконтирования

Федеральное агентство по образованию

 Государственное  образовательное учреждение 

высшего профессионального образования

«Ярославский  государственный технический университет»

Кафедра «Управление предприятием» 
 
 
 
 

                Курсовая  работа защищена

                с оценкой

                Преподаватель  

                                               

                « __ »   _______   2011 г.                                                                                                                                                     
                 
                 

Эвристическое объяснение дисконтирования

(приведение  экономической эффективности,  дисконтированные  эффекты, норма  дисконта)

Контрольная работа по дисциплине

«Экономическая оценка инвестиций» 
 
 

                        Работу выполнила

                студентка гр.  

                23 марта  2011 г. 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 

2011 
 
 
 

Содержание 

Введение………………………………………………………………………... 3
1. Различные  аспекты влияния фактора времени 4
2. Необходимость  дисконтирования денежных потоков 5
3. Эвристическое  объяснение дисконтирования 8
4. Норма  дисконта 9
5. Основные  показатели эффективности 11
Заключение……………………………………………………………………... 18
Список  использованных источников 20
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

     Для оценки инвестиционных проектов используется две группы показателей: показатели, рассчитываемые без учета фактора  времени и показатели, рассчитываемые с учетом фактора времени.

     Первая  группа показателей более проста в расчете, но она не учитывает  того, что сегодняшние и завтрашние деньги для инвестора стоят по-разному, то есть расчеты этих показателей  осуществляются без приведения денежных потоков к единому моменту времени.

     Вторая  группа показателей, в отличие от показателей первой группы, учитывает разную стоимость денег в разные моменты времени (теория временной стоимости денег). Эти показатели являются более интересными для владельцев, инвесторов и банков, так как более корректно отражают эффективность проекта (не завышают ее, как показатели первой группы), то есть являются более надежным (лучшим) гарантом успешности проекта. Суть их расчета заключается в приведении будущих денежных потоков (стоимости денег) к «сегодняшнему» дню, вернее, к моменту начала инвестиций в проект.

       Суть состоит в том, что «сегодня» нужно принять решение о том, следует ли инвестировать средства в проект, либо стоит проблема выбора более эффективного проекта из нескольких, для этого необходимо знать: насколько выгоден, либо не выгоден проект; либо какой проект более эффективен (выгоден)?

     Для этого составляют бизнес-план – моделируют деятельность на несколько лет вперед, чтобы рассчитать эффективность, а моделируют, исходя из «сегодняшних» цен, расходов, предполагаемых доходов (а соответственно, исходя из «сегодняшних» платежей и поступлений).

     Следует еще учесть альтернативные безрисковые вложения, которые могут принести определенный доход наверняка, риски неблагополучного исхода проекта, требуемую норму доходности от вложенного капитала.

       Предполагается, что как раз дисконтирование  планируемых денежных потоков  и приводит их к текущему  моменту с учетом инфляции, безрисковых  вложений, рисков конкретного проекта,  либо требуемой нормы доходности от вложенного капитала в зависимости от выбранного подхода к определению ставки дисконтирования, используемой при дисконтировании денежных потоков. Результаты дисконтирования и оценки эффективности проекта во многом зависят от ставки дисконтирования, которая в свою очередь зависит от метода ее определения (расчета). 

     1. Различные аспекты  влияния фактора  времени

     Одно  из основных положений теории оценки эффективности инвестиционных проектов состоит в необходимости учета фактора времени. Однако проявления этого фактора могут быть различны и наиболее важные из них:

  • динамичность (dynamicality) технико-экономических показателей предприятия. Особенно важно учитывать изменения во времени объемов и структуры производимой продукции, норм расхода сырья, численности персонала, длительности производственного цикла, норм запасов и т. п. в период освоения вводимых мощностей, а также в проектах, предусматривающих последовательное техническое перевооружение производства в период реализации проекта или разработку сырьевых месторождений. Динамичность показателей учитывается при формировании исходной информации по шагам расчетного периода;
  • сезонность (seasonality) производства и/или реализации продукции, проявляющаяся в сезонных колебаниях объемов поставки сырья, производства продукции и/или спроса на нее, а также запасов и дебиторской задолженности. Сезонность является одним из частных проявлений динамичности. Сезонные колебания особенно существенны в начальный период функционирования введенных производств. Их целесообразно учитывать прежде всего путем надлежащей разбивки расчетного периода на шаги. При существенных сезонных колебаниях показатели проекта зависят от того, в каком именно месяце года начнется производство продукции. Поэтому здесь начало расчетного периода целесообразно установить в виде конкретной календарной даты;
  • физический износ основных средств (deterioration), обусловливающий общие тенденции к снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчетного периода. Физический износ должен учитываться в исходной информации при формировании производственной программы, операционных издержек (в том числе расходов на периодически проводимый капитальный ремонт) и установлении сроков замены основного технологического оборудования. Рациональные сроки службы основных средств могут определяться на основе расчетов эффективности соответствующих вариантов проекта и в общем случае не обязаны совпадать с амортизационными сроками;
  • изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы. Данное обстоятельство учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;
  • изменение во времени параметров внешней среды (цен, ставок налогов, пошлин, акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда, налогового и иного законодательства и т. п.) учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;
  • разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов;
  • разновременность затрат, результатов и эффектов, т. е. осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не в какой-то один фиксированный момент времени. Этот аспект фактора времени учитывается в расчетах путем дисконтирования денежных потоков.
 

     2. Необходимость дисконтирования  денежных потоков

     Один  из основных принципов оценки эффективности  инвестиционных проектов требует сопоставления связанных с проектом результатов и затрат на протяжении всего периода его реализации. Для этого результаты и затраты, относящиеся к разным моментам времени (разновременные), должны быть предварительно приведены в сопоставимый вид. Между тем обе эти операции нетривиальны, поскольку разновременные затраты или результаты всегда неравноценны и потому непосредственно несопоставимы. Это обстоятельство не зависит от того, представлены ли разновременно продаваемые или разновременно потребляемые ресурсы в натуральном выражении (тонна стали сегодня и через год) или в дефлированных ценах в одной и той же валюте.

     На  товарных биржах часто проводятся операции по покупке тех или иных товаров. И в этом случае оказывается, что  котировки цен на товар при  условии поставки сегодня отличаются от котировок цен на те же товары при условии поставки через месяц или поставки после сбора урожая (сделки по продаже товаров при условии их поставки через определенное время носят название сделки на срок или фьючерсные сделки, а соответствующие цены товаров именуются фьючерсными). Покупатель не расплатился с заводом за купленную продукцию, поэтому завод не выплачивает своим рабочим заработную плату. Если бы зарплата сегодня была равноценна зарплате через месяц, то такие ситуации не приводили бы к социальным взрывам.

     Рассмотрим финансовые операции. Если вам нужны деньги сегодня, а у вас их нет, но они появятся через полгода, то вы можете получить кредит. За этот кредит придется заплатить, и это означает, что деньги сегодня ценятся дороже, чем деньги через полгода. В банке бизнесмены, также как и вы, стараются лучше использовать свои средства (а иногда – не свои, во многих случаях при проведении операции банкам тоже необходимы средства, и они занимают их у других банков – межбанковский кредит). Поэтому, банк даст кредит вам, если получит от этой операции не меньше, чем от других способов использования имеющихся у него кредитных ресурсов. Иными словами, в данной ситуации неравноценность разновременных денег обусловлена возможностью получения доходов от их рационального использования.

     Неравноценность разновременных затрат и результатов обычно проявляется в том, что получение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня – менее предпочтительными, чем расходы завтра.

     Таким образом, для оценки эффективности инвестиционных проектов необходимы:

  • процедура (расчетная формула), позволяющая приводить разновременные затраты и результаты в данном денежном потоке к сопоставимому виду с учетом их различной предпочтительности, неравноценности. Такая процедура в общем случае называется дисконтированием (discounting) (приведением к одному моменту времени);
  • процедура (или расчетная формула), позволяющая агрегировать уже приведенные в сопоставимый вид затраты и результаты с целью использования полученных агрегированных показателей при оценке проекта (вариантов проекта). Агрегированные таким образом затраты, результаты или эффекты за расчетный период называют интегральными дисконтированными. В частности, критерием оценки эффективности проектов и критерием сравнения разных проектов (вариантов проекта) выступает интегральный дисконтированный эффект (чистый дисконтированный доход — ЧДД, Net Present Value — NPV). При этом слово "интегральный" означает, что показатель относится ко всему периоду реализации проекта, а "дисконтированный" − что разновременные денежные поступления и расходы приведены (дисконтированы) к определенному моменту.

     Процедуре дисконтирования даются разные объяснения. Поэтому целесообразно изложить четыре различных подхода.

       1. Эвристический подход – исходит из естественного желания построить возможно более простые формулы, позволяющие учесть неравноценность разновременных затрат и результатов.

     2. «Депозитная» трактовка дисконтирования  – положены требования инвестора по ожидаемой доходности инвестиций, его стремление отбросить проекты, не обеспечивающие желаемого уровня доходности.

     3. Подход базируется на анализе конъюнктуры рынка фьючерсных сделок, где неравноценность разновременных поставок товаров выражается в непосредственно стоимостной форме.

     Эти подходы сравнительно просты и позволяют  взглянуть на одни и те же формулы  с разных сторон. Однако принципы, на которых они базируются, могут  рассматриваться как спорные. Объясняя механизм дисконтирования и структуру  критерия интегрального дисконтированного эффекта, эти подходы не дают уверенности в том, что принимаемые на их основе решения будут экономически рациональными. С целью показать совместимость критерия интегрального дисконтированного эффекта с правилами рационального экономического поведения хозяйствующих субъектов используют аксиоматический подход.

      4. Аксиоматическом подход – этот подход наиболее сложен для изложения, требует применения математических методов, и ознакомление с ним может показаться сложным для "чистых экономистов". Однако данный подход позволяет математически строго доказать, что искомая формула – единственная из всех возможных, которая обеспечивает рациональное экономическое поведение участника проекта.

     Общими  для всех излагаемых подходов являются следующие положения:

  • материальные и финансовые ресурсы, потребляемые в одинаковых объемах, но в разное время, с этой точки зрения неравноценны, т. е. качественно различны и непосредственно несоизмеримы. Их нельзя ни складывать, ни сравнивать непосредственно. При этом, как правило, ресурсы, потребляемые в более поздние моменты времени, имеют меньшую ценность по сравнению с такими же объемами ранее потребляемых ресурсов;
  • принятие субъектом решения об участии в проекте приводит к изменению его денежных потоков;
  • проекты реализуются в условиях конкурентной экономики, когда цены массовых товаров и услуг (включая финансовые) определяются рынком;
  • решение об участии в проекте принимается субъектами в условиях существования иных, альтернативных и доступных для них направлений использования имеющихся ресурсов, прежде всего финансовых. Субъект отказывается от участия в данном проекте, если какой-либо из альтернативных проектов оказывается более предпочтительным;
  • имеется полная информация о параметрах проекта и внешней среды, так что реализация проекта не связана с каким-либо риском (это предположение достаточно важное и сильное). В частности, участники проекта в состоянии предвидеть динамику рыночных цен на все товары и услуги с точностью, достаточной для принятия решения об участии в проекте;
  • в связи с тем, что в перспективе может происходить изменение общего индекса рыночных цен (инфляция), для оценки всех видов ресурсов используются дефлированные (при отсутствии инфляции – постоянные) цены.

     Некоторые другие, менее общие исходные положения будут сформулированы ниже. Кроме того, при дальнейшем изложении и особенно при записи математических формул нам будет удобно не разделять затраты и результаты (расходы и доходы, объемы потребления и производства товаров). Вместо этого мы будем говорить только о доходах или эффектах, трактуя положительные эффекты как доходы или результаты, а отрицательные – как расходы. 

     3. Эвристическое объяснение дисконтирования

     Обоснование расчетных формул для дисконтирования  денежных потоков может быть получено на основе следующих эвристических рассуждений. Рассмотрим проект, реализуемый в период от года 0 до года Т и обеспечивающий получение годовых эффектов (чистых доходов) в этот период в размере соответственно Ф0, Ф1 ... , ФТ. При этом предполагается, что денежные поступления и расходы, следовательно, и эффекты разных лет определены в постоянных или дефлированных ценах и в одной и той же валюте. Проблема состоит в том, чтобы привести такие разновременные эффекты к сопоставимому виду и определенным образом агрегировать их в обобщающий интегральный показатель, характеризующий (с точки зрения данного участника) эффективность проекта за весь расчетный период. Естественно, что при подобном приведении должны быть определенным образом выбраны:

  • момент (год, шаг) приведения, т.е. момент, относительно которого измеряется неравноценность разновременных эффектов. Таким образом, эффекты, достигаемые в любой другой момент, впоследствии должны быть тем или иным способом приведены к виду, сопоставимому с эффектами в момент приведения;
  • способ приведения эффектов разных лет к одному и тому же моменту приведения;
  • способ агрегирования приведенных эффектов.

     Предположим, что год приведения тем или  иным способом выбран. Как в этом случае должно осуществляться само приведение?

     Естественно, прежде всего, что эффект, достигаемый в году приведения, никак приводиться не должен – он уже приведен к нужному виду. Наиболее распространенный и относительно простой с информационно-вычислительной точки зрения способ приведения сводится к тому, чтобы эффекты, относящиеся к другим годам, умножить на некоторые коэффициенты, отражающие относительную ценность эффектов этих лет по сравнению с эффектами в году приведения. Такие коэффициенты назовем коэффициентами дисконтирования (discounting coefficients). Значение коэффициента, относящееся к n-му шагу, обозначим через αn. Тогда эффект на этом шаге, равный Фn, после приведения станет равным αn Фn. Эту величину будем называть дисконтированным эффектом (discounting effect) или (в тех случаях, когда речь идет о денежных потоках) дисконтированным денежным потоком (discounting casb flow).

     Остается  последний этап процедуры. Поскольку  эффекты разных лет уже приведены  к сопоставимому виду, то эффективность  проекта за весь расчетный период можно определить, суммируя дисконтированные эффекты разных лет. Это приводит к следующему представлению критерия интегрального дисконтированного эффекта:

     Финт =

     Для проектов, реализация которых занимает всего один год и этот год является годом приведения, величина Финт равна эффекту в году приведения, который одновременно выступает и в качестве критериального: эффективность или неэффективность проекта определяется знаком эффекта, выбор лучшего из альтернативных проектов определяется величиной эффекта. Если же проект реализуется в течение нескольких лет, его реализация будет эквивалентна единовременному получению эффекта Финт в году приведения. Таким образом, при дисконтировании любой проект "сводится" к проекту с единовременным эффектом. Теперь описанный выше критерий можно сформулировать так:

     Эффективность или неэффективность проекта  определяется знаком интегрального  дисконтированного эффекта, выбор  лучшего из альтернативных проектов определяется максимальной величиной интегрального дисконтированного эффекта.

     До  сих пор момент (год) приведения (moment (year) of adjustment) разновременных эффектов был каким-то способом зафиксирован. Выясним теперь, что зависит от его выбора. Предположим, что этот год относится к расчетному периоду (например, является годом начала проекта) и имеет некоторый номер k. Тогда для k-гo года эффекты "не приводятся", а коэффициент дисконтирования равен единице: αk = 1. Предположим теперь, что такой выбор момента приведения нас не устроил и мы решили приводить эффекты к другому, s-му году. Проще всего это сделать следующим образом. Эффект, достигаемый в году s, приводится к году k путем умножения на коэффициент αs. Естественно принять, что и, наоборот, эффект, достигаемый в году k, приводится к году s путем деления на тот же коэффициент. Таким образом, чтобы привести к новому моменту приведения эффект n-го года, надо сначала привести его к прежнему моменту приведения, умножив на прежний коэффициент αn, а затем разделить полученную величину на коэффициент αs.

     Итак, новые коэффициенты приведения (α ) связаны с прежними формулой   α'n = . Поэтому при изменении момента приведения все коэффициенты дисконтирования, а следовательно, и величина интегрального дисконтированного эффекта делятся на коэффициент дисконтирования для нового момента приведения и поэтому изменяются пропорционально. В частности, если интегральный дисконтированный эффект проекта положителен (отрицателен) при одном моменте приведения, то он будет положителен (отрицателен) и при любом другом моменте приведения. Таким образом, ни решение о целесообразности реализации проекта, ни выбор лучшего из альтернативных проектов не зависят от выбора момента приведения. В соответствии с этим достаточно выяснить значения коэффициентов дисконтирования для какого-то одного момента приведения – после этого их можно пересчитывать на любой другой момент. Установим теперь характер зависимости величин αn от номера года n, предполагая, что в качестве момента приведения выбран год 0 расчетного периода, так что α0 = 1.

     Наиболее  простые и принятые в большинстве  учебников и методических рекомендаций формулы для определения коэффициентов αn могут быть получены на основе следующих соображений. Рассмотрим два соседних года расчетного периода – n-й и (n+ 1)-й. В силу изложенного выше коэффициент приведения эффектов (n+ 1)-го года к n-му будет равен отношению . Из общих соображений очевидно, что более раннее получение эффекта должно оцениваться более высоко (по принципу предпочтительности более ранних результатов и более поздних затрат), так что указанное отношение больше 1. Обозначим его через 1 + Е. Величина Е при этом отражает темп роста (процентное увеличение) относительной ценности эффектов при сдвиге на год назад сроков их получения. Обычно принимается, что такое процентное увеличение будет одним и тем же для всех лет расчетного периода, т.е. не зависит от того, какую пару соседних лет мы сопоставляем. Это приводит к соотношениям:

     

=
=….=
= 1+Е ;

     из  которых следует, что коэффициенты дисконтирования образуют геометрическую прогрессию. Учитывая, что α0 = 1, отсюда и из формулы

     Финт =

;

     получим искомые формулы для коэффициентов дисконтирования и интегрального дисконтированного эффекта:

     αn=

   (n = 0, 1,…);

     Финт =

.

     Входящий  сюда показатель Е играет роль специфического экономического норматива и носит название нормы дисконта (discount rate). Из данных рассуждений видно, что он отражает темп роста относительной ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем расходе).

     Как уже отмечалось, проект должен считаться  неэффективным, если его интегральный эффект отрицателен, и эффективным – в противном случае. Обычные проекты оказываются эффективными при малых нормах дисконта и неэффективными – при больших. В этой связи представляет интерес выяснить, при каких значениях нормы дисконта эффективный проект перестает быть эффективным, т.е. каково то значение Е при переходе через которое интегральный эффект проекта меняет знак. Такое значение Е если оно существует, называется внутренней нормой доходности (ВНД) (project internal rate of return) проекта. Для проекта, требующего на нулевом шаге инвестиций К и в дальнейшем обеспечивающего постоянный доход D в течение неограниченного срока, ВНД = D/K.

     4. Норма дисконта

     Как уже говорилось, норма дисконта (Е) – это темп роста (процентное увеличение) относительной ценности эффектов при сдвиге на год назад сроков их получения.

       Норма дисконта (discount rate) (ставка дисконта) − показатель, используемый для приведения разновременных величин затрат, эффектов и результатов к начальному периоду расчета (базовому году и т. п.). В расчетах эффективности инвестиционных проектов используется норма  дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. При расчетах эффективности инвестиционных проектов различаются нормы дисконта:

  • коммерческая (с учетом альтернативной эффективности использования капитала),
  • норма дисконта участника проекта (выбирается самими участниками);
  • социальная (общественная);
  • бюджетная (с учетом альтернативной стоимости бюджетных средств).

     Норма дисконта может быть постоянной и переменной (для разных этапов расчета своя).

     При изложении различных подходов к обоснованию методов дисконтирования оказалось, что одни и те же формулы могут быть получены разными способами, а входящему в них основному параметру − норме дисконта − придано разное содержание. Никакого принципиального противоречия здесь нет. И процедура дисконтирования, и используемая в этой процедуре норма дисконта отражают одновременно разные стороны экономической реальности.

     С одной стороны, каждый участник проекта  действует в условиях внешней  среды, его интересы и цели формируются  под воздействием других субъектов  рынка. Поэтому принимаемые им значения нормы дисконта отражают коллективные предпочтения ресурсов "в настоящем" перед ресурсами "в будущем", которые, в частности, проявляются в уменьшении фьючерсных цен против действующих сегодня. Кроме того, эти предпочтения формируются в ходе процесса уравнивания спроса и предложения на рынке капитала. Игнорировать ситуацию на рынке капитала субъекту, разумеется, никто не запрещает, однако при этом его поведение будет нерациональным:

Эвристическое объяснение дисконтирования