Финансовый менеджмент. 24

МНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  У НИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО  «СПбГТЭУ»)

Кафедра бухгалтерского учета

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Финансовый менеджмент»

 

 

 

Выполнила Гусейнова  Халимат

Гр. 251 Факультет  финансово-экономический курс V

Зачетная книжка № 28470-УД

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2013

  1. Производственный леверидж

Рассчитайте показатель производственного левериджа для предприятий А и В. У какого предприятие чувствительность прибыли к изменению объема продаж выше?

Показатель

Предприятие А

Предприятие В 

Общие затраты, руб.

700000

200000

Переменные затраты, руб.

650000

120000


Решение:

Определим показатель производственного левериджа:

, где  – постоянные затрты, – сумма переменных затрат.

- по А:  ;

- по Б:  .

Производственный леверидж на предприятии Б выше, чем на А.

В этой компании иногда даже незаметное изменение объемов производства может привести к существенному изменению прибыли, так как постоянные расходы компания вынуждена нести в любом случае - производится продукция или нет.

  1. Финансовый леверидж

Рассчитайте показатель финансового левериджа для предприятий А и В. У какого предприятия выше уровень финансовой зависимости?

 Показатель

Предприятие А

Предприятие В 

Итого бухгалтерского баланса, руб.

390000

480000

Собственный капитал, руб.

245000

400000


Решение:

Показатель финансового  левериджа для предприятий определим  по формуле:

, где СК – собственный капитал;  ЗК – заемный капитал, определяем  путем вычитания из валюты  баланса собственного капитала.

Получаем:

- по А:  ;

- по Б:  .

По предприятию А финансовый леверидж выше, чем по Б. Компания, имеющая значительную долю заемного капитала, называется компанией с высоким уровнем финансового левериджа, или финансово зависимой компанией; компания, финансирующая свою деятельность только за счет собственных средств, называется финансово независимой.

  1. Операции наращения и дисконтирования

Предприятие получило кредит на один год в размере 3000 руб. с условием возврата 4000 руб. Рассчитайте:

А) процентную ставку, если рассматривать денежный поток кредита  как процесс наращения;

Б) дисконтную ставку, если рассматривать денежный поток кредита  как процесс дисконтирования.

Решение:

Процентную ставку определим  по формуле:

, где S – наращенная сумма; Р – первоначальная сумма.

Дисконтную ставку определим  по формуле:

.

Получаем: или 33,3%; или 25%.

Таким образом, ставка процента составила 33,3%, а дисконта 25,0%.

  1. Понятия простого и сложного процента

Рассчитайте наращенную сумму при размещении в банке 700 руб. на условиях сложного (ежедневного) и простого процента, если годовая ставка составляет 10%.

Решение:

Наращенную сумму при размещении в банке на условиях сложного (ежедневного) определим по формуле:

, где Р – сумма размещения; n – число дней начисления; i- ставка процента.

Получаем: руб.

Наращенную сумму при  размещении в банке на условиях простого процента определим по формуле:

.

Получаем: руб.

Таким образом, наращенная сумма при ежедневном начислении сложного процента составит 773,6 руб., а при начислении простого – 770 руб.

 

  1. Внутригодовые процентные начисления

Рассчитайте схему получения  сложных процентов (по месяцам), если в банк вложена сумма 12000 руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением и капитализацией процентов.

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Начисленные проценты, руб.

                        

Решение:

Сумму получения сложных процентов (по месяцам) определим по формуле:

, где Р – вложенная сумма;  n – число лет; m – число месяцев.

Получаем:

1 - руб.;

2 - руб.;

3 - руб.;

4 - руб.;

5 - руб.;

6 - руб.;

7 - руб.;

8 - руб.;

9 - руб.;

10 - руб.;

11 - руб.;

12 - руб.

Получаем таблицу.

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Начисленные проценты, руб.

12150

12302

12456

12611

12769

12929

13090

13254

13420

13587

13757

13929


  1. Начисление процентов за дробное число лет

Банк предоставил ссуду в размере 9000руб. на 17 месяцев под 15% годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку?

Решение:

Используем смешенную  форму начисления.

Получаем: , где Р – первоначальная сумма; n – полное число лет; m – оставшееся число месяцев; i- процентная ставка.

Получаем: руб.

Таким образом, наращенная сумма составит 10996,88 руб.

  1. Непрерывное начисление процентов

Центральным банком установлена  максимальная процентная ставка по займам и депозитам сроком от 6 месяцев до 10 лет – 6,25% годовых, но не лимитировано число начислений процентов в течение года. Чтобы заинтересовать вкладчиков более привлекательным условиями, один из банков стал предлагать непрерывное начисление процентов. Рассчитайте, какую реальную ставку предложил этот банк своим клиентам.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

, где n – число дней начисления; i- ставка процента.

Получаем: или 6,45%.

Реальная  ставка, которую предложил этот банк своим клиентам, составила 6,45%.

  1. Понятие “эффективная процентная ставка”

Сравните по критерию “эффективная процентная ставка”  две возможности получить ссуду:

  1. Либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 12% годовых;
  2. Либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 13% годовых.

Какой вариант наиболее предпочтителен?

Решение:

Расчет проведем по формуле:

iэф =  (1 +  j /m)m – 1, где j – годовая процентная ставка; m – число начислений.

Получаем:

  1. iэф =  (1 +  0,12 /12)12 – 1=0,1268 или 12,68%;
  2. iэф =  (1 +  0,13 /2)2 – 1=0,1342 или 13,42%.

Наиболее предпочтителен первый вариант.

 

  1. Оценка денежного потока “постнумерандо”: логика прямой задачи

Рассчитайте будущую  стоимость денежного потока “постнумерандо” (тыс. руб., годовые поступления): 15; 7; 21; 40, если процентная ставка r=10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

, где R –платежи; i-ставка процента.

Получаем:

тыс. руб.

Таким образом, будущая  стоимость  составит 91,54 тыс. руб.

  1. Оценка денежного потока “постнумерандо”: логика обратной задачи

 

Рассчитайте приведенную  стоимость денежного потока “постнумерандо” (тыс. руб., годовые поступления): 15, 7, 21, 40, если ставка дисконтирования r=10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

, где R –платежи; i-ставка процента.

Получаем:

тыс. руб.

Таким образом, будущая  стоимость составит 62,52 тыс. руб.

 

  1. Оценка денежного потока “пренумерандо”: логика прямой задачи

Рассчитайте будущую стоимость денежного потока “пренумерандо” (тыс. руб., годовые поступления): 15; 7; 21; 40, если процентная ставка r=10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

, где R –платежи; i-ставка процента.

Получаем:

тыс. руб.

Таким образом, будущая стоимость составит 100,69 тыс. руб.

  1. Оценка денежного потока “пренумерандо”: логика обратной задачи

 

Рассчитайте приведенную  стоимость денежного потока “пренумерандо” (тыс. руб., годовые поступления): 15, 7, 21, 40, если ставка дисконтирования r=10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

, где R –платежи; i-ставка процента.

Получаем:

тыс. руб.

Таким образом, будущая  стоимость составит 68,77 тыс. руб.

  1. Стоимость собственных источников капитала

Рассчитайте стоимость  источника собственного капитала “обыкновенные  акции”, если прибыль, предназначенная  для выплаты дивидендов, составила 1,5 млн. руб., общая сумма акций – 6 млн. руб., в том числе привилегированных – 1 млн. руб. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд из расчета 25% годовых.

Решение:

Определим доходность обыкновенных акций по формуле:

, где DivПА – сумма дивидендов по привилегированным акциям; П – прибыль; ОА – стоимость обыкновенных акций. Сумму дивидендов по привилегированным акциям определим по формуле: , где - доходность по привилегированным акциям; ПА - стоимость привилегированных акций.

Получаем: млн.р.; или 25,0%.

Стоимость источника  собственного капитала “обыкновенные  акции” составила 25,0%.

  1. Стоимость источников заемного капитала: облигационный заем и банковская ссуда

Предприятие выпустило  облигацию номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 18% годовых и получило  кредит в банке на 1 год  под 20% годовых. Определите стоимость этих источников капитала. Ставка налога на прибыль 24%.

Решение:

Стоимость источника  “банковская ссуда” определим по формуле:

, где r – ставка процентов по кредиту; Т – ставка налога на прибыль.

Получаем: или15,20%.

Стоимость источника  “облигации” определим по формуле:

, где d – купонная ставка; Т – ставка налога на прибыль.

Получаем: или13,68%.

Таким образом, стоимость заемного капитала источника “ссуда” составила 15,2%, а “облигации” – 13,68%.

 

  1. WACC: назначение и порядок расчета

Источниками средств  предприятия служат обыкновенные акции  и кредит банка. Акции составляют 50% в общей сумме источников, кредит – 50%. Рыночные характеристики акций данного предприятия следующие – бета-коэффициент равен 0,90, безрисковая ставка на рынке - 5%, среднерыночная ставка на рынке по активам такого класса – 10% годовых. Процентная ставка по кредиту – 22% годовых. Ставка налога на прибыль – 24%. Рассчитайте WACC.

Решение:

Стоимость акций определим по формуле:

, где

где - рыночная  ставка   доходности;

- безрисковая  ставка   доходности;

- " бета "- коэффициент, для  рынка  в целом  равный  единице;

- премия за риск вложения в   акции.

Получаем: .

Стоимость кредита определим по формуле:

, где r – ставка процентов по кредиту; Т – ставка налога на прибыль.

Получаем: .

WACC определим по формуле:

, где d – доля источников.

Получаем: %.

Стоимость капитала WACC составила 15,36%.

  1. Факторы, определяющие дивидендную политику

Чистую прибыль компании за год составил 1 млн. руб. Приемлемая для акционеров норма прибыли  составляет 12%. Имеется 2 варианта обновления материально-технической базы. Первый требует реинвестирования 10% прибыли, второй – 20%. В первом случае годовой темп прироста прибыли составит 5%, во втором – 8%. Какая дивидендная политика более предпочтительна?

Решение:

Ограничения в  связи с интересами  акционеров . Как было отмечено выше, в основе дивидендной политики лежит общеизвестный ключевой принцип финансового управления - принцип максимизации совокупного дохода  акционеров . Величина его за истекший период складывается из суммы полученного дивиденда и прироста курсовой стоимости акций. Поэтому, определяя оптимальный размер дивидендов, директорат предприятия и  акционеры  должны оценивать, как величина дивиденда может повлиять на цену предприятия в целом. Последняя, в частности, выражается в рыночной цене акций, которая зависит от многих факторов: общего финансового положения  компании  на рынке товаров и услуг, размера выплачиваемых дивидендов, темпа их роста и др. 
В условиях постоянного роста дивидендов с темпом прироста g цена акций может быть исчислена по формуле Гордона

Дивиденд за текущий   год   составит:

по первому  варианту: 100  тыс.  руб. (1000 · 0,1);

по второму  варианту:  200  тыс.  руб. (1000 · 0,2).

Цена акции  составит:

.

по первому  варианту:

Совокупный результат   составит:

по  первому   варианту: 1600  тыс.  руб. (100 + 1500);

по второму  варианту: 5600  тыс.  руб. (200 + 5500).

Следовательно, второй  вариант  максимизирует совокупный доход  акционеров  и является предпочтительным.

  1. Финансовые риски: структура и методы оценки

Сравните по степени  рискованности два инвестиционных проекта, если известно, что ранее  при реализации первого проекта прибыль 100 тыс. руб. была получена 30 раз; 120 тыс. руб. – 70 раз; 140 тыс. руб. – 10 раз. А при реализации второго инвестиционного проекта прибыль 80 тыс. руб. была получена 18 раз; 115 тыс. руб. – 45 раз и 180 тыс. руб. – 90 раз.

Решение:

Определим математическое ожидание для двух проектов:

, где Х – прибыль; n – число раз.

Получаем:

- 1й:  тыс. руб.;

- 2й:  тыс. руб.

Определим среднее квадратическое отклонение:

Получаем:

- 1й:  тыс. руб.;

- 2й:  тыс. руб.

Определим относительную  степень риска с помощью коэффициента вариации:

.

Получаем:

- 1й:  ;

- 2й:  .

Таким образом, наиболее рискованным является проект №2.

  1. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендов

Оцените стоимость акции, если размер последнего выплаченного дивиденда составляет 5,5 руб., ежегодно размер дивидендов увеличивается с темпом 4% в год, коэффициент дисконтирования составляет 5,2% в год.

Решение:

Определим с помощью модели роста - модели Гордона:

где V - теоретическая  стоимость   акции;

D  - ожидаемый  дивиденд  очередного периода;

r - приемлемая  доходность ( коэффициент   дисконтирования );

g - ожидаемый   темп  прироста  дивидендов.

Получаем:

 руб.

Стоимость акции составила 458,33 руб.

  1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: NPV.

Рассчитайте NPV следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

Расчет произведем по формуле:

.

Получаем:

.

NPV составил +2375,87.

  1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: IRR.

Рассчитайте IRR следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

Внутренняя  норма доходности определяет максимально  приемлемую ставку дисконта, при которой  можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.

IRR = r, при котором  NPV = f(r) = 0.

Рассчитаем NPV при ставке дисконта 19% и 20%.

Получаем:

тыс. р.

тыс. р.

Для расчета внутренней нормы доходности также используют упрощенную формулу. Для этого необходимо выбрать две ставки дисконтирования Е1 < E2, таким образом, чтобы в интервале (Е1; E2) функция ЧДД = f (Е) меняла свое значение с «+» на « – » или наоборот. Далее используют формулу:

Получаем:

.

Таким образом, IRR составила 19,41%.

  1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: РI.

Рассчитайте IRR следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

Индекс доходности РI определим по формуле:

, где NPV – чистая дисконтированная стоимость; К – отрицательный денежный поток.

Получаем: или 33,94%.

Таким образом, индекс доходности составил 33,94%.

  1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: MIRR.

Рассчитайте IRR следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

 

Введем обозначения:

 

Тогда можно записать:

 

где It – инвестиции в году t; Pt – доходы, получение которых предполагается в году t; E – ставка дисконтирования; PV(I) – суммарная современная стоимость инвестиций; TV(P) – суммарная конечная (терминальная) стоимость поступлений.

Получаем: ;

.

 или 19,82%.

Таким образом, MIRR равен 19,82%.

 

  1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: DPP

Рассчитайте DPP следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500. Коэффициент дисконтирования 9%.

Решение:

Общая формула  для расчета DPP, Discounted Payback Period (Дисконтированный период окупаемости)  в терминах текущих стоимостях:

ТокТС - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях (DPP, Discounted Payback Period  (Дисконтированный период окупаемости);

n - число периодов;

CFt - приток денежных средств в период t;

r - барьерная  ставка (ставка дисконтирования);

Io - величина  исходных инвестиций в нулевой период.

Получаем:

Год

СF

NPV

Накопленный NPV

1

-7000

-7000

-7000

2

1000

917,4

-6082,6

3

2000

1683,4

-4399,2

4

3000

2316,6

-2082,7

5

4000

2833,7

751,0

6

2500

1624,8

2375,9

 

Всего

2375,87

  

 

Таким образом, DPP составил 5 лет.

  1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных проектов: PP.

Рассчитайте PP следующего инвестиционного проекта: -7000, 1000, 2000, 3000, 4000, 2500.

Решение:

РР = min n, при котором

  

Получаем:

Год

СF

Накопленный СF

1

-7000

-7000

2

1000

-6000

3

2000

-4000

4

3000

-1000

5

4000

3000

6

2500

5500

 

Всего

  

Таким образом, PP составил 5 лет.

  1. Краткосрочные источники капитала: форфейтинг

Рассчитайте величину дисконта и сумму платежа  форфейтора клиенту за приобретение у него векселя. Форфейтор купил у клиента партию из 5 векселей, каждый из которых имеет номинал 100 тыс. руб. Платеж по векселям производится каждые 90 дней, при этом форфейтор представляет 3 льготных дня для расчета. Учетная ставка по векселю составляет 15% годовых.

Решение:

Величина дисконта определяется по, формуле:

где Д - величина .дисконта, руб.;

S- номинал векселя, руб.;

t = срок векселя, т.е. число дней, оставшихся до наступления срока платежа по данному векселю, дней;

Л - число льготных дней;

i - учетная ставка %;

360 - число дней в  финансовом году, дней.

Для первого платежа  имеем:

 тыс. руб.

Для второго платежа:

 тыс. руб.

Для третьего платежа:

 тыс. руб.

Для четвертого платежа:

 тыс. руб.

Для пятого платежа:

 тыс. руб.

Для шестого платежа:

 тыс. руб.

Для седьмого платежа:

 тыс. руб.

Для восьмого платежа:

 тыс. руб.

Общая величина дисконта: Д=3,9+7,6+11,4+15,1+18,9+22,6+26,4+30,1=136 тыс. руб.

Сумма платежа клиенту  составит: 5*100 – 136 = 364 тыс. руб.

  1. Оценка срочных ануитентов

Ежегодно в начале года вкладчик делает очередной взнос в банк в размере 12000 руб. Банк платит 22% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении трех лет?

Решение:

Расчет произведем по формуле:

, где i- ставка процента; R  - годовой платеж; n – число лет.

Получаем:

 руб.

Таким образом, через 3 лет на счете будет 54290,98 руб.

  1. Метод депозитной книжки

В банке получена ссуда на пять лет в сумме 15000 руб. под 12% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Заемщик возвращает ссуду с процентами 5 лет равными суммами. Определите величину годового платежа (он одинаков для всех пяти лет).

Решение:

Для лучшего  понимания логики метода депозитной книжка целесообразно рассуждать с позиции кредитора. Для банка данный контракт представляет собой инвестицию в размере 15000 руб., т.е. отток денежных средств, что и показано на схеме. В дальнейшем в течение пяти лет банк будет ежегодно получать в конце года сумму А, причем каждый годовой платеж будет включать проценты за истекший год и часть основной суммы долга. Так, поскольку в течение первого года заемщик пользовался ссудой в размере 15000 руб., то платеж, который будет сделав в конце этого года, состоит из двух частей: процентов за год в сумме 1800 руб. (12% от 15000) и погашаемой части долга в сумме (А - 1800 руб.). В следующем году расчет будет повторен при условии, что размер кредита, которым пользуется заемщик, составит уже меньшую сумму по сравнению с первым годом, а именно: (15000-А + 1800). Отсюда видно, что с течением времени сумма процентов снижается, а доля платежа возрастает.  Данный финансовый контракт можно представить в виде аннуитета постнумерандо, в котором известна его текущая стоимость, процентная ставка и продолжительность действия. Поэтому для нахождения величины годовою платежа А можно воспользоваться известной формулой.