Финансы и кредит

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

 

Определите  лизинговый платеж и лизинговые взносы при ускоренной амортизации оборудования. Стоимость оборудования -850 тыс.руб. Срок лизинга -4года. Срок службы оборудования-10 лет. Плата за кредит -25% годовых, при этом ежегодно она увеличивается на 2,5%. Лизинговая маржа – 8% годовых. Аванс лизингодателю -50 тыс.руб. Выплата лизинговых взносов происходит ежегодно и уменьшается в пропорции: 35,%, 25%, 22%, 18%.

 

Решение

         1. Рассчитаем коэффициент амортизации, используя формулу:

K = (1/n) *2,

Где К –коэффициент амортизации;

n - срок службы оборудования.

Коэффициент умножается на 2, т.к. используется ускоренная амортизация  оборудования.

K = 1/10 *2 = 0,2 или 20%

         Величина амортизационных отчислений:

А =СО *К,

Где А –величина  ежегодных амортизационных отчислений;

       СО – стоимость оборудования;

       К – коэффициент амортизации.

      Условие задачи предполагает  аванс лизингодателю в размере  50 тыс.руб., поэтому стоимость оборудования уменьшается на сумму аванса:

СО = 850 000 -50 000 =800 000 руб.

А = 800 000 *0,2 = 160 000 руб.

        Расчет среднегодовой стоимости  оборудования представлен в таблице  1.

       

 

 Таблица  1

Расчет среднегодовой стоимости оборудования

Расчетный год

Стоимость на начало года

Амортизационные отчисления

Стоимость на конец  года

Среднегодовая стоимость

1

2

3

4 = 2-3

5 =((2+4)/2)

1

800 000

160 000

640 000

720 000

2

640 000

160 000

480 000

560 000

3

480 000

160 000

320 000

400 000

4

320 000

160 000

160 000

240 000


 

 

      2. Рассчитаем ежегодную плату за кредит, используя формулу:

ПК = СО *Пкр,

Где ПК –плата за кредит;

Пкр – ежегодные  проценты по кредиту.

Согласно условию, плата за кредит -25% годовых, при этом ежегодно она увеличивается на 2,5%.

ПК (1год) = 720 000 *0,25 = 180 000 руб.

ПК (2год) = 560 000 *0,275 = 154 000 руб.

ПК (3год) = 400 000 *0,3 = 120 000 руб.

ПК (4год) = 240 000 *0,325 = 78 000 руб.

3. Величина лизинговой маржи составляет 8% годовых:

ЛМ (1год) = 720 000 *0,08 = 57 600 руб.

ЛМ (2год) = 560 000 *0,08 = 44 800 руб.

ЛМ (3год) = 400 000 *0,08 = 32 000 руб.

ЛМ (4год) = 240 000 *0,08 = 19 200 руб.

4. Сумма лизинговых  платежей складывается из амортизационных отчислений, платы по кредиту и лизинговой маржи. Расчет ежегодных лизинговых платежей представлен в таблице 2.

 

 

Таблица 2

Расчет лизинговых платежей

Расчетный год

Амортизационные отчисления

Проценты по кредиту

Лизинговая  маржа

Лизинговый  платеж

1

2

3

4

5 = 2+3+4

1

160 000

180 000

57 600

397 600

2

160 000

154 000

44 800

358 800

3

160 000

120 000

32 000

312 000

4

160 000

78 000

19 200

257 200

Всего

640 000

532 000

153 600

1325 600


 

  Таким образом, общий лизинговый платеж составит:

ЛП = 1325 600 + 50000 =1375 600 руб.

5. Выплата лизинговых взносов происходит ежегодно и уменьшается в пропорции: 35,%, 25%, 22%, 18%.

Лизинговый  взнос (1год) = 1375 600 *0,35 = 481 460 руб.

Лизинговый  взнос (2год) = 1375 600 *0,25 = 343 900 руб.

Лизинговый  взнос (3год) = 1375 600 *0,22 = 302 632 руб.

Лизинговый взнос (4год) = 1375 600 *0,18 = 247 608 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

 

Народной компании предложено за 500 тыс.руб. купить помещение  для магазина. Организация торговли в данном магазине даст ежегодный  доход в размере 100 тыс.руб. Ожидаемый  срок работы магазина -10 лет. Ставка дисконта 10% годовых. Стоит ли покупать магазин?

 

Решение

Целесообразность  покупки магазина определим, рассчитав  чистую текущую стоимость проекта NPV. Т.к. инвестирование осуществляется разово, используем формулу:

где CFt - платёж через t лет (t = 1,...,N)

IC – первоначальные вложения;

i - ставка дисконтирования.

NPV = 100/(1+0,1) +100/(1+0,1)2 +100/(1+0,1)3 +100/(1+0,1)4 +100/(1+0,1)5 +100/(1+0,1)6 +100/(1+0,1)7 +100/(1+0,1)8 +100/(1+0,1)9 +100/(1+0,1)10-500 = 614,46 -500 =114,46 тыс.руб.

Таким образом, показатель чистой текущей стоимости  имеет положительное значение, доходы от покупки магазина превышают сумму  инвестиций. Покупка магазина целесообразна.

 

 

 

 

 

Задача 2

 

Имеется 2 проекта  инвестирования. По 1-му проекту разовые  инвестиции составляют 200 тыс.руб., а денежные поступления составляют 1000 тыс.руб. По 2-му проекту разовые инвестиции составляют 50 тыс.руб., а денежные поступления составляют 450 тыс.руб. Определите, какой из 2-х проектов приемлем.

 

Решение

Рассчитаем  показатель чистой прибыли по каждому проекту. Чистая прибыль рассчитывается как разность между суммой полученных доходов и разовых инвестиций:

ЧП =Д -И

ЧП (проект 1) = 1000 -200 =800 тыс.руб.

ЧП (проект 2) = 450 -50 = 400 тыс.руб.

Таким образом, чистая прибыль от проекта 1 больше чистой прибыли от проекта 2 на 400 тыс.руб. или в 2раза. Проект №1 является более выгодным.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

 

Фирма планирует  купить 2 квартиры на общую сумму 650 тыс.руб., чтобы продать 1-ую квартиру через год за 350 тыс.руб., а 2-ую через 2 года за 500 тыс.руб. Средняя доходность риэлтерского бизнеса 30%. Стоит ли фирме покупать квартиры?

 

Решение

1.Рассчитаем сегодняшнюю  стоимость продажи квартир в будущем, используя формулу:

ССК =БСК/(1+d)t,

Где ССК – сегодняшняя стоимость квартир;

БСК – будущая стоимость квартир;

d- средняя доходность риэлтерского бизнеса;

t - период.

ССК (квартира 1) = 350/(1+0,3) = 269,2 тыс.руб.

ССК (квартира 2) = 500/(1+0,3)2 = 295,8 тыс.руб.

        Общая сумма полученных доходов  от продажи квартир:

ССК =269,2 +295,8 =565 тыс.руб.

2.Величина прибыли  от покупки квартир рассчитывается  как разность между доходами  от продажи и затратами на  покупку:

П = 565 -650 = -35 тыс.руб.

Таким образом, прибыль от покупки квартир имеет  отрицательное значение, т.е. затраты  на покупку превысили доходы от продажи. Покупка квартир невыгодна.

 

 

 

Задача 5

 

Для организации  бизнеса взят кредит в сумме 120 тыс.руб. Ожидаемое поступление средств: в 1-ый год -25 тыс.руб., во 2-ой год -35 тыс.руб., в 3-ий год -48 тыс.руб., в 4-ый год -54 тыс.руб. Ставка дисконта -10% годовых. Возможно ли, вернуть взятый кредит за 4-е года.

 

Решение

Рассчитаем  величину доходов, полученных организацией за 4 года, используя формулу:  

                                                 T

CF = 𝛴 (CFt )/(1+i)t,

                                                                                                t=1

где CFt - платёж через t лет (t = 1,...,N);

i-ставка дисконтирования.

CF = 25/(1+0,1) +35/(1+0,1)2 +48/(1+0,1)3 +54/(1+0,1)4 = 124,6 тыс.руб.

Таким образом, полученная сумма доходов превышает величину кредита на 4,6 тыс.руб. Т.е. организация сможет погасить взятый кредит за 4 года.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6

 

Арбитражер  купил за 1020 долл. Облигацию номиналом 1000 долл. И сроком обращения 1 год. Доход  по облигации выплачивается по плавающей процентной ставке. Одновременно арбитражер заключил фьючерсный контракт на продажу облигации через год по цене равной сумме номинала облигации и процентного дохода. Через год в день погашения облигации величина плавающей ставки составила 8% годовых. Рассчитайте цену продажи облигации и арбитражную прибыль.

 

Решение

1.Цена продажи  облигации складывается из номинала  и процентного дохода:

Цпр = Н  +ПД,

Где Цпр – цена продажи облигации;

Н – номинал облигации;

ПД – процентный доход.

          Рассчитаем величину процентного дохода, используя формулу:

ПД =Н*ПС,

Где ПД –процентный  доход;

 Н –номинал  облигации;

 ПС -плавающая  процентная ставка.

ПД =1000 *0,08 = 80 долл.

           Цена продажи:

Цпр =1000 +80 = 1080 долл.

Таким образом, цена продажи облигации составит 1080 долл.

2.Арбитражная  прибыль представляет собой разницу  между ценой продажи и ценой  покупки облигации:

АП =Цпр –Цп,

          Где АП –арбитражная прибыль;

          Цп –цена покупки.

АП =1080-1020 =60 долл.

          Таким образом, арбитражная прибыль составила 60 долл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7

 

Инвестор имеет  годовой форвардный контракт (360 дней) с процентной ставкой 10% годовых. Он заключил договор ФРА для промежутка времени в 90дней с процентной ставкой 6% годовых. Зафиксированная процентная ставка 8% годовых. Сумма инвестиций -7000 долл. Рассчитайте предельную процентную ставку (т.е. ставку «форвард-форвард»).

 

Решение

Размер ставки «форвард-форвард» рассчитывается по формуле:

Ф =

,

Где Ф - размер ставки «форвард-форвард»;

       Т –финансовый год (360 дней);

       n-процентная ставка по форвардному контракту;

       t-промежуток времени для договора ФРА;

       а- процентная ставка по договору  ФРА.

    Ф =

0,113 или 11,3%

Таким образом, предельная процентная ставка выше зафиксированной, т.е. инвестор  защищен от возможно риска роста процентных ставок по договору.

 

 

 

 

 

 

Задача 8

 

Заемщик А (эмитент) выпустил облигацию номиналом -10  тыс.долл. сроком на 2года и продал ее за 8 тыс.долл. Одновременно заемщик А заключил договор свопа с заемщиком В на обмен своей фиксированной ставки на предлагаемую плавающую ставку ЛИБОР. Рассчитайте фиксированную процентную ставку.

 

Решение

Фиксированная процентная ставка рассчитывается по формуле:

n=

где n - фиксированная процентная ставка;

g –срок действия облигации;

k1 –номинальная стоимость облигации;

k-продажная стоимость облигации.

 

n =

= 0,41 или 41%

            Таким образом, фиксированная процентная ставка составляет 41%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 9

 

Минимальный остаток  на счете НОУ -200 долл. Пороговое значение кредитного остатка на счете НОУ -1000 долл. Сумма денег на счете  НОУ -1500 долл. Рассчитать, какую максимальную сумму может снять владелец счета  НОУ.

Решение

Исходя из данных условия, остаток на счете должен быть не менее 200 долл. Сумма кредита не должна  превышать порогового значения, т.е. 1000 долл.

         Рассчитаем сумму, которую может снять владелец счета как разность между суммой денег на счете и минимальным остатком:

С = СС - Омин,

Где С – доступная сумма, которую  может снять владелец счета;

    СС  –сумма денег на счете;

     Омин - минимальный остаток на счете.

С = 1500 -200 =1300 долл.

          Данная сумма превышает пороговое  значение кредитного остатка, т.е. владелец счета может снять только 1000 долл.

Таким образом, максимальная сумма, которую может  снять владелец счета НОУ, составляет 1000 долл. При этом остаток на счете составляет 500 долл. (не менее 200 долл.), а пороговое значение кредитного остатка  не более 1000 долл.

 

 

 

 

 

 

Задача 10

 

Минимальный остаток  на счете НОУ -300 долл. Пороговое значение кредитного остатка на счете НОУ -2000 долл. Среднемесячная сумма денег  на счете НОУ -2500 долл. Размер процентной ставки по счету НОУ -12% годовых. Рассчитать сумму месячного процентного дохода владельца счета НОУ.

 

Решение

1. Счет ноу - комбинация депозитного вклада и текущего счета. Владельцы счетов ноу имеют право при уведомлении банка за 30 дней выписывать обращающиеся приказы об изъятии и использовать их для платежей как расчетные чеки. На текущий остаток по счету начисляются проценты.

Рассчитаем  остаток средств на счете НОУ, на который начисляются проценты.

Исходя из данных условия, остаток на счете должен быть не менее 300 долл. Сумма кредита не должна  превышать порогового значения, т.е. 2000 долл.

Таким образом, сумма средств, доступная для  снятия со счета составит:

С = 2500 -300 = 2200 долл.

          Данная сумма превышает пороговое  значение кредитного остатка,  т.е. владелец счета может снять только 2000 долл.

               Остаток средств на счете:

О = 2500 -2000 = 500 долл.

2. Остаток средств  на счете НОУ, на который  начисляются проценты, составляет 500 долл.

Сумма месячного  процентного дохода рассчитывается по формуле:

П = О *i/12,

Где П - сумма месячного процентного дохода;

О - остаток средств на счете НОУ, на который начисляются проценты;

i- размер годовой процентной ставки по счету НОУ.

П = 500 * 0,12/12 = 5 долл.

          Таким образом, сумма месячного  процентного дохода составляет 5 долл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 11

 

Премия по опциону  возросла на 2%. Курс валюты вырос за этот период на 5%. Рассчитайте дельту хеджирования для начальной ситуации на рынке.

 

Решение

Дельта хеджирования рассчитывается по формуле:

∆ =П/К,

Где ∆ -дельта хеджирования;

П –изменение премии по опциону;

К –изменение курса  валюты.

∆ = 2/5 = 0,4%

Таким образом, при изменении курса валюты на 1% стоимость опциона возрастет  на 0,4%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 12

 

В портфеле хеджера  должно быть 400 тыс.долл. Сумма сделки по одному опциону составляет 10 тыс.долл. Дельта хеджирования составляет 0,4. Через определенное время рыночная ситуация изменилась и коэффициент дельта хеджирования возрос до 0,8. Рассчитайте количество опционов у хеджера для страхования нейтральной позиции на рынке. Что сделает хеджер для страхования нейтральной позиции на рынке.

 

Решение

1) Количество опционов, необходимое хеджеру, рассчитывается по формуле:

О = А1/(А2 *∆),

Где О - количество опционов, необходимое хеджеру;

А1 –сумма опционов, которая должна находится в портфеле;

А2 –сумма сделки по одному опциону;

∆ -дельта хеджирования.

Он = 400 /(10*0,4) = 100 опционов

Данная позиция  является нейтральной.

Таким образом, количество опционов, необходимое хеджеру, составляет 100 штук.

2) Рассчитаем количество опционов хеджера при изменении рыночной ситуации (когда ∆ =0,8):

Ои = 400 /(10*0,8) = 50 опционов

Количество опционов у хеджера для страхования нейтральной позиции на рынке:

О = 100 -50 = 50 опционов

Таким образом, для страхования нейтральной позиции на рынке хеджеру необходимо 50 опционов. В данной ситуации, ∆-нейтральная позиция может быть получена покупкой соответствующего дополнительного количества фьючерсов, и тогда последующая коррекция фьючерсной позиции будет поддерживать стоимость портфеля на уровне 400 тыс.долл. Возможен также вариант, когда опционы колл покупаются не на дополнительное количество долларов, а на такое большее количество, при котором позиция сразу оказывается ∆-нейтральной.

 

 

 

 

Задача 13

 

Инвестор имеет договор ФРА сроком 90 дней с процентной ставкой 6% годовых. Зафиксированная процентная ставка 8% годовых. Сумма инвестиций 7000 долл. Рассчитайте сумму компенсации.

 

Решение:

Сумма выплат компенсации  определяется по формуле:

В =

,

Где В - сумма выплат компенсации;

n-согласованная процентная ставка;

а - процентная ставка по договору ФРА;

t-промежуток времени для договора ФРА;

k-сумма инвестиций;

Т –финансовый  год (360 дней).

В =

  =  34,3 долл.

Таким образом, сумма компенсации составит 34,3 долл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 14

 

Рыночная стоимость  акций компании А составляет 80 руб., а рыночная цена акции фирмы В  составляет 10 руб. При выпуске акций  для фирмы В акционерам делается предложение со стороны компании А о включении в цену выпуска  акции премии в размере 20% от ее рыночной стоимости. Общее количество акций фирмы В составляет 200 тыс.шт. Определите количество акций компании А, которые она должна выпустить в обмен на выкупаемые акции фирмы В.

 

Решение

1. Премия, включаемая в рыночную цену акции А составляет 20% от рыночной стоимости акции:

П = 80*0,2 =16 руб.

2.Общая стоимость  выпуска акций В  определяется  как произведение рыночной цены  акций и их количества:

С (В) = 10 *200 000 = 2 000 000 руб.

3. Количество  акций  компании А, которые она должна выпустить в обмен на выкупаемые акции фирмы В, определим как отношение общей стоимости выпуска акций В и премии, включаемой в рыночную цену акции А:

К (А) =С (В)/П = 2 000 000/16 = 125 000 шт.

Таким образом, в обмен на выкупаемые акции фирмы  В компания А должна выпустить 125 тыс.акций.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 15

 

Фирма А имеет  годовую чистую прибыль в 100 млн.руб. и балансовую стоимость активов  в 80млн.руб. Фирма В имеет годовую  чистую прибыль в 200 млн.руб. и балансовую стоимость активов в 300 млн.руб. Размер ставки банковского процента составляет 20% годовых. Рассчитайте цену фирмы и выберите наиболее доходную и перспективную на рынке фирму.

 

Решение

         Цена фирмы определяется по  формуле:

Цф =ЧП/п –  БСА,

Где Цф – цена фирмы;

       ЧП – чистая прибыль фирмы;

       п – размер ставки банковского процента;

       БСА – балансовая стоимость активов.

       Цена фирмы А:

Цф (А) = 100/0,2 -80 = 420 млн.долл.

       Цена фирмы В: 

Цф (В) = 200/0,2 -300 = 700 млн.долл.

Таким образом, цена фирмы В составляет 700 млн.долл., что больше цены фирмы А, т.е. фирма В является на рынке более доходной и перспективной.

 

 

 

 

 

 

Задача 16

 

Собственные средства фирмы -25 млн.руб. Стоимость основных фондов, учтенная в балансе -2,7 млн.руб. После переоценки стоимость основных фондов составила 3,9 млн.руб. Цена продажи фирмы -30 млн.руб. Рассчитайте величину добавочного капитала и величину гудвилла.

 

Решение

1. Величина добавочного капитала образуется в данном случае за счет дооценки основных фондов:

ДК = ОФ2 –ОФ1,

Где ДК - величина добавочного капитала;

ОФ1 - стоимость основных фондов, учтенная в балансе;

ОФ2 -стоимость основных фондов после переоценки.

ДК =3,9 -2,7 =1,2 млн.руб.

Таким образом, величина добавочного капитала составила 1,2 млн.руб.

2. Величина гудвилла рассчитывается как разность между ценой продажи фирмы и величиной собственных средств компании:

Г = Цф –СС,

Где Г –величина  гудвилла;

 Цф –цена  фирмы;

СС - собственные средства фирмы.

Г = 30 - 25 =5 млн.руб.

Таким образом, величина гудвилла составляет 5 млн.руб.

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

  1. Бочаров, В.В. Финансовый анализ./В.В.Бочаров – СПб.: Питер, 2006. – 240с.
  2. Деева А.И. Инвестиции. - М.:Экзамен, 2009.- 406с.
  3. Деньги, кредит, банки / Под ред. Е.Ф. Жукова. – М.: ЮНИТИ, 2010. –  454с.
  4. Деньги. Кредит. Банки (под редакцией  О.И. Лаврушина). – М.: «Финансы и статистика», 2009.-388с.
  5. Тунин Г. А. Основной капитал и инвестиционная политика. -М.: Приор, 2007. – 212с