Формальная и диалектическая логика. 2
Введение
Логика – наука о закономерностях правильного мышления. Однако этот термин мы применяем и тогда, когда говорим о закономерностях объективного мира (логика вещей), и когда характеризуем особенности последовательного поведения, свойственного определенному человеку и соответствующего его характеру, психологическим особенностям, типу нервной системы и т.д. (логика поведения). Наконец, о логике говорят применительно к самому мышлению, его последовательности, непротиворечивости, доказательности. Как видим, термин «логика» многозначен. Это не случайно. В переводе с древнегреческого logos означает слово, мысль, речь, разум, закономерность (проверить).
С логикой мышления интуитивно знаком каждый. Юмор многих ситуаций связан именно с тем, что мы чувствуем многозначное или неправильно употребленное слово и готовы посмеяться над этим, если, конечно, речь не идет о серьезных вещах и не затрагивает наших интересов и не имеет далеко идущих последствий (почему коровы сидят на дереве? А у них там гнездо).
Но одно дело чувствовать, а другое знать и понимать. Кстати, часто именно парадоксальная нелогичность мысли приводит нас к новым, нестандартным решениям и даже открытиям. Но еще чаще нелогичность приводит к ошибкам и заблуждениям, причины которых мы не в состоянии обнаружить, хотя нередко смутно чувствуем, что что-то не так. Например, утверждение «я лгу» должно означать, что само оно ложно, но тогда совершенно очевидно, что и само это утверждение ложно, значит, я говорю правду? Дальше может последовать бесконечное рассуждение на тему «у попа была собака…». Значит, одной лишь интуитивной логикой можно обойтись не всегда. Нужно четкое представление о том, как можно и как нельзя мыслить.
Формальная и диалектическая логика.
А откуда берется наше представление о правильном мышлении? Что такое «правильный» применительно к мышлению? Совершенно очевидно, что наша мысль о мире должна соответствовать этому миру. Именно в этом случае она отражает мир таким, какой он есть на самом деле, помогает приспособиться к миру и даже извлечь из этого ощутимую пользу. Такое соответствие наших мыслей объективной действительности называют истиной.
Обратите внимание на то, что «истинный» и «правильный» – понятия далеко не всегда тождественные. Не вдаваясь в подробности различных вариантов понимания истины, отметим, что приведенное определение истины является наиболее распространенным и соответствующим нашему обыденному опыту и даже, в определенных границах, научному познанию. В данном случае речь идет о содержании наших мыслей, то есть о том, о чем мы говорим.
Однако мало понять суть вещей, надо еще уметь выразить эту суть. Способ выражения будет относиться к форме наших мыслей. Форма – это в данном случае устойчивые способы выражения отношений, существующих в мире. Это может быть форма жестов, мимики, танца, это может быть грамматическая форма какого-то языка, или это может быть логическая форма, в которой зафиксированы наиболее общие закономерности окружающего нас мира. Например, мы знаем, что причина всегда предшествует следствию, а следствия без причины не бывает. О чем бы мы ни рассуждали, о физических явлениях, рыночных отношениях, особенностях погоды или обстоятельствах преступления, эта закономерность будет действовать обязательно. Именно к форме нашего выражения содержания мыслей, чувств относится понятие «правильный». Оно означает соответствие правилам, а правила устанавливаются людьми. Конечно, они отражают, как было показано на примере с причинностью, закономерности мира. Но отражают в самом общем виде. Более того, форма может оторваться от содержания, и тогда мы сталкиваемся с демагогией, например, с внешне правильным соединением слов по законам грамматики и даже с последовательным соединением слов в предложения (в логике – суждения), не имеющим смысла, а значит и не соответствующим действительности.
Логика и есть, как мы уже поняли, некая правильная форма наших высказываний, и в курсе логики эти правила как раз и рассматриваются. Поэтому она и называется формальной. Важно лишь не забывать о той разнице, которая существует между формой и содержанием наших мыслей, и не абсолютизировать эти правила, а корректировать их в соответствии с жизненными ситуациями, то есть с реальным содержанием жизни.
Различие между формой и содержанием можно показать на следующих примерах. Из двух суждений «Все люди смертны» и «Сократ - человек» любой без труда сделает вывод: следовательно «Сократ смертен». В этом умозаключении есть смысл, есть соответствие действительности и есть правильная форма, которую услловно можно выразить следующим образом:
Все S (люди) есть P (обладают такой особенностью – умирать)
А (Сократ) – есть S (человек)
Следовательно А есть Р.
Все правильно и логично. Но давайте подставим в полученную форму другие значения:
Все лямзики хрюмкают
Зюслик – лямзик
Следовательно, зюслик хрюмкает.
По форме все абсолютно правильно, а содержания это высказывание лишено. До тех пор пока не появятся в фантазии ли писателя или в сценарии мультфильма вместо покемонов некие зюслики. Ничего не можем мы сказать и об истинности, соответствии действительности полученного умозаключения, поскольку его содержание не выходит за рамки нашей фантазии.
А вот еще примеры:
Зимой расцветают фиалки
Сейчас зима
Следовательно, сейчас расцветают фиалки.
Или еще:
Все люди пишут стихи
Сережа - человек
Следовательно, Сережа пишет стихи
Смысл в этих высказываниях есть. И фиалки, и зима, и мальчик, сочиняющий стихи – это реальности нашей жизни. Форма рассуждений тоже по видимости правильная. А вывод ложный, поскольку изначально, на входе, мы отталкиваемся от неверной, не соответствующей действительности информации.
Поскольку содержание высказывания все же не безразлично для нашего мышления, то в логике существует понятие истинности и ложности суждений. Т.о. бессмысленные высказывания могут быть логичными по форме (построены по законам логики) но при этом не иметь смысла. В этом опасность последующих ошибок: истинность вывода зависит от истинности посылок. Из этого следует вывод: одних только средств формальной логики недостаточно для достижения истины. Главным критерием обязательно становится наша практическая деятельность, в ходе которой формируются те представления, которые ложатся в основу наших суждений о мире, и проверяется истинность сделанных из них выводов. Однако в случае когда обращение к практике невозможно приходится уповать лишь на силу нашего мышления. И вот тогда без знания принципов правильного мышления не обойтись.
Поскольку формальная логика представляет собой учение о правильных способах рассуждения, то она, в первую очередь, выясняет, как должна быть построена мысль, и каким образом необходимо связывать мысли между собой, чтобы эта процедура привела нас не к заблуждению, а к истине,
Задачей формальной логики является выражение получаемой нами информации в правильной форме и извлечение из нее новых знаний с помощью законов мышления. Для этого формальная логика изучает абстрактное мышление и его основные формы: понятие, суждение, умозаключение.
В задачи логики входит и исследование особенностей логических операций: классификации, определения, доказательства, опровержения и т.д.
Кроме того, формальная логика выявляет типичные ошибки в наших рассуждениях, рассматривает их причины и предлагает способы их устранения.
Как известно, термин «диалектическая логика» был введен в философию Гегелем. Гегель нередко употреблял философские термины в значении, отличном от их обычного употребления. И «логикой» он называл не науку о выводах и доказательствах, а свою собственную «науку» о саморазвитии абсолютной идеи в «царстве чистой мысли». Диалектическая логика Гегеля – это учение о Логосе, наука о Боге, который «существует в своей истинности лишь в мышлении и как мышление. Однако такие же сверхзадачи Гегель приписал и традиционной, аристотелевской логике и обрушился на неё с беспощадной критикой. Традиционная логика, согласно Гегелю, занимается «внешним материалом», «мертвыми формами», не способна проникнуть в «суть вещей» и должна поскорее «сойти со сцены». Разумеется, никакой новой логики Гегель не создал, а лишь освободил свою метафизику от всех логических законов и, прежде всего, от закона непротиворечивости.
Теоретическая функция Диалектической логики, как уже отмечалось, состояла в том, чтобы делать марксистскую философию не только непроверяемой, но и вообще закрытой для какого бы то ни было рационального обсуждения. Достигалось это отрицанием всех основных законов обычной логики, в том числе закона непротиворечивости.
Идеологическая функция диалектической логики заключалась в создании механизмов регулятивного воздействия на мышление. Достигалось это введением в логику содержательных (мировоззренческих) аспектов. Утверждалось, например, что элементами диалектической логики являются принцип материального единства мира, принцип развития, изменения и т.п. Логика - нормативная наука, поэтому она может быть только формальной. Правильность рассуждений не зависит от содержания составляющих его высказываний. Введение в логику содержательных аспектов означает претензию на нормативное предписывание мышлению определенного мировоззрения. Иными словами, диалектическая логика предписывала не только как человек должен мыслить, но и что он должен мыслить.
Историческое
значение созданной Аристотелем логики
определяете прежде всего принципиальным
положением, согласно которому правильность
нашего мышления и единство нашего знания
гарантируется не традициями, авторитетами
и верованиями, а исключительно формами
рассуждения. Такой же путь к формализму
прошла и этика, отказавшись от жесткой
и однозначной регламентации поступков
в пользу формального императива. Такой
же путь прошло и государственное регулирование,
отказавшись от кровнородственных связей
и религиозных обычаев в пользу законов.
Отрицание формализма во всех трех названных
сферах (логике, этике и политике) означает
не что иное, как возвращение к традиционалистско-
В четвертой книге «Метафизики» Аристотель ставил вопрос: какой принцип является столь самоочевидным, что его можно положить в основу истинной философии. Таким самоочевидным принципом Аристотель считает следующий: «Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Впоследствии схоласты назвали этот принцип законом противоречия. В своих логических трактатах Аристотель сформулировал еще два закона мышления: закон тождества, требующий, чтобы в любом суждении понятия использовались строго в рамках тех определений, которые им были даны, и закон исключенного третьего, согласно которому из двух взаимоисключающих суждений одно обязательно должно быть истинным. К этим трем законам аристотелевской логики Лейбниц добавил четвертый закон, который он назвал законом достаточного основания. Этот закон требует, чтобы всякое суждение, претендующее на истинность, было достаточным образом обосновано. В противном случае мы никогда не смогли бы принять решения, а вечно метались бы от одного варианта к другому, не зная, какой предпочесть.
Таким образом, к началу XVIII века были сформулированы четыре закона логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного обоснования. Эта логика называлась формальной или понятийной, в отличие от математической, поскольку имела дело не с математическими объектами, а с понятиями, отражающими объекты реального мира. Проблема формальной логики заключалась, однако, в том, что эта логика уходила своими корнями в аристотелевское понимание мира, в рамках которого все существующее мыслилось как состоящее из материи и формы. Но последняя точка зрения была эксплицитно отвергнута Декартом. Поэтому, несмотря на успех, которым формальная логика, усовершенствованная Лейбницем, еще пользовалась в XVIII веке, дни ее были сочтены, и когда в начале XIX века немецкий философ Георг Фридрих Гегель (1770 - 1831) подверг уничтожающей критике формальную логику, это было лишь закономерным итогом отказа от аристотелевских воззрений на устройство мира.
В наши дни о диалектической логике вспоминают редко. Старшее поколение философов обращается сейчас к диалектической логике только в целях критики марксизма, а младшее, похоже, и вовсе о ней ничего не слышало. Однако ещё 15-20 лет назад эта «наука» занимала умы многих отечественных философов. Но проблемам диалектической логики писались монографии, защищались диссертации, проводились конференции, организовывались диспуты. Можно без преувеличения сказать, что диалектическая логика была самым странным и удивительным продуктом марксистской идеологии. «Именно здесь - отмечает М.В. Попович, - обнаружилась мистико-иррационалистическая сущность диалектического материализма как политической религии». В этом смысле диалектическая логика представляет собой интереснейший объект для историко-философского и культурологического анализа, и дело не в том, что так уж необходимо бросить еще один камень в марксистскую идеологию или заклеймить наше недавнее прошлое. Диалектическая логика интересна, во-первых, потому что в ней отразились некоторые интеллектуальные тенденции уходящего столетия, сфера влияния которых не ограничивается марксизмом; во-вторых, потому что её история проливает дополнительный свет на вечную проблему взаимоотношений философии и идеологии, интеллигенции и власти.
Простые и сложные суждения
В речи суждения высказываются в предложениях, но не тождественны им. Суждение – это идеальная, смысловая сторона предложения, они не совпадают по структуре, одно и то же суждение можно выразить в различных предложениях.
Пример: "Горит восток зарёю новой..." и "На востоке горит новая заря".
Всякое суждение выражается в предложении, но только в повествовательном, содержащем сообщение о чём-либо. Вопросительные и побудительные предложения, выражая волеизъявления и побуждения к получению информации, сами ничего не отрицают и не утверждают, не могут характеризоваться как истинные или ложные, а значит, не выражают суждений. Высказывания о будущих вероятных событиях также невозможно оценить как истинные или ложные.
Как и предложения, суждения бывают простые и сложные, причём сложные образуются из простых при помощи логических союзов.
Суждение – это форма мысли, в которой утверждается или отрицается существование предметов, связь между предметами и их признаками и отношение между предметами.
Любое простое суждение состоит из субъекта, предиката и связки.
Субъект суждения (S) – это предмет суждения или то, о чём говорится в суждении.
Предикат суждения (P) – это признак предмета или то, что говорится о субъекте суждения.
Связка - выражает отношение между субъектом и предикатом, бывает утвердительная либо отрицательная. В русском языке связка, как правило, подразумевается, а когда высказывается, она выражается словами "есть", "суть", "является", "имеется" (утвердительная связка). Либо "не есть", "не суть", "не является", "не имеется" (отрицательная связка).
Любое суждение можно привести к ясной (чистой) логической форме.
Виды простых суждений
1. Атрибутивные
суждения или суждения
2. Экзистенциальные
суждения или суждения
Существование – это особый признак, свойство предмета быть, находиться в реальности.
3. Релятивные
суждения или суждения с
В них предикатом являются отношения, устанавливаемые между предметами.
Основными характеристиками простых суждений являются количество и качество.
Качество суждения зависит от связки между субъектом и предикатом и может быть либо утвердительным, либо отрицательным.
Количество суждения – характеристика, показывающая, в каком объёме входит в суждение его субъект. По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.
Единичные суждения в логическом анализе приравниваются к общим, т.к. и те и другие связывают предикат со всем объёмом понятия-субъекта. Слова "этот", "некоторые", "все" – кванторы или кванторные слова, определяющие количественную сторону суждений.
Суждения, в которых точно выяснены их количество и качество, называются простыми категорическими суждениями.
В логике используется объединённая классификация из четырёх видов категорических суждений:
1. Общеутвердительные (А): Все S есть Р – Все деревья имеют ствол.
2. Общеотрицательные (Е): Ни одно S не есть Р – Ни одно дерево не летает.
3. Частноутвердительные (I): Некоторые S есть Р – Некоторые деревья хвойные.
4. Частноотрицательные (О): Некоторые S не есть Р – Некоторые деревья не берёзы.
Терминами категорического суждения называются субъект и предикат этого суждения. Термин распределён, если он рассматривается в данном суждении во всём объёме. В противном случае термин не распределён. Термин рассматривается в суждении во всём объёме, если он полностью включается в объём другого понятия или полностью исключается из него.
В разнообразных жизненных ситуациях бывает очень важно быстро формулировать и узнавать противоположные суждения, суждения, несовместимые с ранее высказанными и, наоборот, необходимо следующие из уже доказанных. Для этого нужно научиться оперировать отношениями суждений по истинности, изученными и систематизированными логикой.
Если в одном суждении встречается хотя бы один термин, не входящий в другое суждение, то такие два суждения несравнимы.
Суждения сравнимы, если их термины совпадают.
Сравнимые суждения совместимы, если они могут быть одновременно истинны, и несовместимы, если не могут быть вместе истинными. В свою очередь, отношения совместимости делятся на отношения подчинения и субконтрарности, а отношения несовместимости – на отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности). Наглядно и системно эти отношения представлены в логическом квадрате.
1. Подчинение. Частные суждения подчиняются общим. Из этого следует:
а) Истинность подчиняющего (общего) суждения обусловливает истинность подчинённого (частного).
б) Ложность подчинённого суждения влечёт ложность подчиняющего.
в) Если подчиняющее суждение ложно, то об истинности подчинённого судить с необходимостью нельзя – оно может быть как истинным, так и ложным.
2. Субконтрарность.
Отношение двух частных
Субконтрарность проявляется в следующих отношениях:
а) Если одно из субконтрарных суждений ложно, то другое необходимо истинно.
б) Из истинности одного из субконтрарных суждений следует неопределённость истинности другого.
3. Противоположность (контрарность). Отношения общих суждений (А) и (Е), которые не могут быть одновременно истинными, но бывают оба ложны.
а) Из истинности одного суждения следует ложность другого.
б) Из ложности одного суждения следует неопределённость относительно истинности другого.
4. Противоречие
(контрадикторность). Отношение пар
суждений (А) – (О) и (Е) – (I), выражающее
закон исключённого третьего, т.е.
истинность одного из них
Сложные суждения – это суждения, состоящие из двух и более простых суждений, соединённых логическими постоянными (связками).
Логические постоянные (союзы) определяют виды сложных суждений и обозначаются символами:
1. Конъюнкция – "и" (^) образует соединительное суждение (a ^ b);
2. Дизъюнкция - "или" (v) образует разделительное суждение (a v b);
3. Строгая - "либо" (v) образует исключающее - разделительное суждение (a v b);
4. импликация - "если, то" (→) образует условное суждение (a → b);
5. эквиваленция - "тогда и только тогда, когда" (≡) образует равнозначное суждение (a ≡ b);
6. отрицание - "неверно, что" образует отрицательное сложное суждение (a).
Логические союзы могут соединять любое количество даже не связанных по смыслу суждений, истинность сложного суждения при этом будет зависеть только от истинности простых, составляющих его суждений и не будет зависеть от содержания, количества и качества этих суждений. Истинность и ложность сложных суждений устанавливается при помощи так называемых "таблиц истинности".
Сложные категорические суждения и выводы из них являются предметом логики высказываний. Другие сложные суждения и выводы из них исследуются модальной логикой.
Реальное общение осуществляется не только, и даже не столько через категорические высказывания (суждения), сколько посредством более содержательных по смыслу, разнообразных по интонации и более тесно связанных с культурно-историческими традициями и повседневными правилами поведения модальных суждений.
Модальность (от лат. "modus" – мера, наклонение) – это характеристика особой связи между понятиями или суждениями данного высказывания.
Слова, выражающие модальность, называются в логике, или модальными понятиями, или модальными операторами, или модальными функторами.
Практические задания.
1.
Изобразите отношения между
- правоохранительные органы(A), суд(Б), МВД(В).
- военнослужащий(А), моряк(Б), командир(В), танкист(Г), матрос(Д).
- ребенок(А), старик(Б), веселый человек(В), грустный человек(Г).
2. Дайте полную логическую
Солдат - данное понятие общее, конкретное, безотносительное, положительное, разделительное.
Родина - данное понятие единичное, конкретное, относительное, положительное, разделительное.
Город - данное понятие общее, конкретное, безотносительное, положительное, собирательное.
Любовь - данное понятие общее, конкретное, безотносительное, положительное, разделительное.
Песня - данное понятие общее, конкретное, относительное, положительное, разделительное.
3. Какие законы логики
мягкий камень - в данном случае нарушается закон противоречия. Формулировка закона проста: два противоположных суждения об одном и том же, в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными.
порученное поручение - это тавтология (нарушен закон тождества).
неполная полнота? - нарушен закон противоречия.
4. Проверьте правильность
а) Растения делятся на съедобные, несъедобные и садовые
Ответ: разные основания для деления.
б) дома делятся на этажи и квартиры
Ответ: В данном случае происходит не деление понятия, а его расчленение (является грубейшей ошибкой деления), когда мы вместо работы с объемом понятия, начинаем делить сам предмет на части.
в) друзья делятся на приятелей, друзей детства и лучших друзей
Ответ: Деление понятия неправильное, т.к деление должно взаимно исключать друг друга, а мы получили перекрещивающиеся понятия, друзья детства вполне могут оказаться лучшими друзьями, а приятели, являются лишним.
5.Сделайте вывод и дайте
а) Всякая сказка – выдуманная история. (А)
Некоторые необычные рассказы не являются выдуманными. (O)
Следовательно - некоторые необычные рассказы не являются сказками. (O)
Модус (AOO)
б) Некоторые люди неавторитетны. (I)
Всякий авторитет подавляет. (A)
Следовательно – некоторых людей подавляют. (I)
Модус (I A I)
в) Ни один человек не останавливается на достигнутом
некоторые люди не умеют
Следовательно - Из двух отрицательных посылок вывод не следует.
г) Всякое доказательство - логическая форма.(A)
Некоторые рассуждения не
Следовательно – некоторые рассуждения не являются логической формой. (I)
Модус (A I I ).
M P
Приложение:
Составить словарь следующих понятий логики:
АНАЛОГИЯ - это сходство между предметами, явлениями и т.д.Умозаключение по аналогам, или аналогия, представляет собой один из видов рассуждений индуктивного типа. Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) — это индуктивное умозаключение, при котором на основе сходства двух объектов по некоторым параметрам совершается заключение об их сходстве, а также и по другим параметрам.
ДЕДУКЦИЯ (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.
ДИЗЪЮНКЦИЯ (ДИЗЪЮНКТИВНОЕ СУЖДЕНИЕ) - вид сложного суждения, образованного из простых суждений при помощи союза «или». Дизъюнкция бывает нестрогой, когда ее элементы (входящие в нее простые суждения) друг друга не исключают.
ДИЛЕММА- это суждение, содержащее два взаимоисключающих положения, из которых предстоит выбрать только одно.
В переносном смысле дилемма - затруднительное положение, в котором оказывается человек, когда ему надлежит сделать выбор между двумя равно неприятными для него возможностями.
В экономике дилемма - это базовая категория формальной логики как метода экономического анализа.
Наиболее известные дилеммы в экономике - дилемма заключенного и дилемма Хотеллинга