Формально-логические законы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Новосибирский юридический институт (филиал)
национального исследовательского
Томского государственного университета
Кафедра общественных наук
Тема: Формально-логические законы
Контрольная работа по
Логике
студентки 1-го курса
заочного отделения
Пикаловой Екатерины
Максимовны
Группа 22-ЗБП
Проверил: Печурин
Игорь Васильевич
Новосибирск 2012
Оглавление ……………………………………………………………….2
Введение..……………………………………………………
Закон тождества .………………………………………………………. ..4
Закон непротиворечия .…………………………………………………..6
Закон исключенного третьего..………………………………………….8
Закон достаточно основания…………………………………………...13
Заключение……………………………………………………
Список литературы..……………………………
Введение
Формально-логические
законы сложились в результате многовековой
практики человеческого познания как
отражение самых обычных
Качественная определенность предметов
и их свойств составляет объективную основу
законов тождества, непротиворечия и исключенного
третьего. Закон достаточного основания
является логическим выражением причинно
- следственных связей.
Отражая связи и отношения предметов действительности,
согласуясь с ее законами, законы формальной
логики не являются непосредственно законами
самих вещей и явлений. Это отличает их
от диалектических законом мышления, представляющих
собой отраженный в человеческой голове
законы развития внешнего мира. Формально-логические
законы - это законы правильного построения
и связи мыслей. Выражая необходимые условия
правильного мышления, они действуют в
любом рассуждении, в познании любых предметов
и явлений, в том числе в познании сложных
диалектических процессов.
Закон тождества
Закон тождества
формулируется следующим
Требование закона тождества очевидно,
однако нередки случаи, когда оно нарушатся.
Отождествление различных мыслей или
различение тождественных мыслей возникает,
например, в связи с особенностями их языкового
выражения. Одну и ту же мысль можно выразить
в различной языковой форме, что нередко
приводит к изменению первоначального
смысла понятия, к подмене одной мысли
другой. Особенно опасны в этом отношении
синонимы и омонимы, неправильное употребление
которых ведет к нарушению логического
строя мысли. Так, под словом "заключение"
в логике понимают суждение, вытекающее
из других посылок. Этим же словом обозначается
состояние лица, лишенного свободы, подвергнутого
аресту. Употребление таких слов в одном
значении означает отождествление различных
понятий, и, наоборот, употребление одного
из них в различных понятиях означает
ошибочное различение тождественных понятий.
И в первом и во втором случаях требование
закона тождества нарушено.2
Отождествление различных мыслей может
произойти в результате того, что разные
люди в зависимости от профессии, жизненного
опыта и т. д. вкладывают в одно и то же
понятие разный смысл.3
Отождествление различных понятий представляет
собой логическую ошибку - подмену понятия,
сущность которой состоит в том, что вместо
данного понятия и под видом данного понятия
употребляют другое понятие. Причем эта
подмена может быть как неосознанной,
так и сознательной, преднамеренной, Подмена
понятия означает подмену предмета рассуждения.
Рассуждение в этом случае будет относиться
к разным предметам, хотя они и будут ошибочно
приниматься за один предмет.
Ошибкой, сходной с подменой понятия, является
подмена тезиса. Эта ошибка возникает
в доказательстве или опровержении, когда
доказывается или опровергается не выдвинутое
положение (тезис), а другое положение,
которое принимается за выдвинутое.
Указанные ошибки возникают во многих
логических формах и операциях, в том числе
в умозаключениях и доказательствах, где
они будут рассмотрены.
Закон тождества, таким образом, одно из
важнейших свойств логического мышления
- определенность.
Отождествление широко используется в
следственной практике, например, при
сличении документов, подписей, отпечатков
пальцев. Так же закон тождества используется
в науке, искусстве, в программах для работы
ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной
жизни.
Закон непротиворечия
Для того
чтобы правильно познать действительность,
наши суждения не должны быть противоречивыми.
Противоречия делают мышление непоследовательным,
бессвязным, они разрушают мысль, затрудняют
процесс познания.4
Требование непротиворечивости мышления
выражает формально-логический закон
непротиворечия: два противоположных
суждения не могут быть одновременно истинными;
по крайне мере одно из них необходимо
ложно.
Закон непротиворечия действует в отношении
всех несовместимых суждений - и противоположных
(контрарных) и противоречащих (контрадикторных).
Он указывает, что два противоположных
суждения не могут быть одновременно истинными,
одно из них необходимо ложно. Что касается
другого суждения, то оно может быть как
истинным, так и ложным.5
Закон непротиворечия можно выразит формулой,
применяемой математической логикой в
исчислениях высказываний: не - (а или не-а)
(неверно, что а и не-а одновременно истинны).
В этой формуле под а имеется ввиду любое
суждение, под не-а - суждение, отрицающее
суждение а, а общее отрицание - отрицание
двух суждений, соединенных знаком конъюнкции.
Утверждая что-либо о каком-либо предмете,
мы не можем, не противореча себе, отрицать
то же самое о том же самом предмете, взятом
в то же самое время и в том же самом отношении.
Если мы утверждаем принадлежность предмету
одного признака и в то же время отрицаем
принадлежность этому же предметы другого
признака, никакого противоречия не будет.
Не будет противоречия между суждениями,
если речь идет о разных предметах. Противоречия
не будет и в том случае, если мы что-либо
утверждали и то же самое отрицает относительно
одного лица, но рассматриваемого в разное
время. Наконец, один и тот же предмет нашей
мысли может рассматриваться в разном
отношении.
В основе закона непротиворечия лежит
качественная определенность вещей и
явлений, относительная устойчивость
их свойств. Отражая эту сторону действительности,
закон непротиворечия требует, чтобы мышление
не допускало противоречивых утверждений.
Если, например, предмет А имеет определенное
свойство, то в суждениях об этом предмете
мы обязаны утверждать это свойство, а
не отрицать его и не приписывать данному
предмету того, чего у него нет.
Не следует ли из этого, что закон непротиворечия
отрицает всякие противоречия?
Прежде всего, нужно строго отличать формально-логические
противоречия от противоречий объективной
действительности.
Противоречия, существующие объективно,
- внутренний источник развития вещей
и явлений материального мира. Это - реальные,
действительные противоречия, которые
отражает и должно отражать мышление при
помощи действующих в нем диалектических
законов. Формально-логические противоречия
- это противоречия путаного, неправильного
рассуждения, не являющиеся отражением
жизненных, диалектических противоречий
и затрудняющие познание действительности.
Закон непротиворечия имеет большое значение
в теоретической и практической деятельности
человека.
Сознательное использование закона непротиворечия
помогает более успешно обнаруживать
и устранять противоречия в своих и чужих
рассуждениях, выработать критическое
отношение к всякого рода неточности,
непоследовательности в мыслях.
Не могут быть одновременно истинными
следующие четыре типа простых суждений:
1. "Данное S есть P" и "Данное S не
есть P"
2. "Ни одно S не есть P" и "Все S есть
P"
3. "Все S есть P" и "Некоторые S не
есть P"
4. "Ни одно S не есть P" и "Некоторые
S есть P".
Закон исключенного третьего
С законом противоречия, в свою очередь, тесно связан закон исключенного третьего.
Закон противоречия гласит, что утверждение и отрицание одного и того же не могут быть вместе истинными: одно из них непременно ложно.6 Но могут ли они быть одновременно ложными? Об этом закон противоречия ничего не говорит.
На этот вопрос
отвечает закон исключенного третьего.
В этом смысле его можно считать
дополнением к закону противоречия
(а следовательно, и к закону тождества).
Его действием также
Объективный
источник и существо закона исключенного
третьего. Подобно законам тождества
и противоречия, этот закон имеет
объективный источник. В нем отражается
та же качественная определенность предметов
и явлений действительного
Поэтому в той мере, в какой мир альтернативен, раздвоен на «наличие — отсутствие», мышление, если оно, верно, отражает его, не может не быть тоже альтернативным. В нем неизбежно действует закон исключенного третьего.
Открытый
Аристотелем, этот закон гласит: «Не
может быть ничего промежуточного между
двумя членами противоречия, а
относительно чего-то одного необходимо,
что бы то ни было одно либо утверждать,
либо отрицать»'.
И в другом месте: «О чем бы то ни было истинно
или утверждение, или отрицание...»2
Обосновывая неизбежность действия этого закона и невозможность его отрицания, Аристотель приводил ряд (семь!) доводов в его пользу. В более позднее время он получил название закона исключенного третьего, хотя формулировки ему давались самые различные. Наиболее обшей из них является следующая: два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости истинно. Формула этого закона: «А или не-А».
Чтобы понять действие закона, приведем две пары несовместимых высказываний:
1) «Байкал глубокий» — «Байкал мелкий»;
2) «Байкал
глубокий» — «Байкал
Обратим внимание,
что в первой паре предикатами
выступают противоположные
(«глубокий» — «неглубокий»). Между ними,
как мы помним, имеется не только сходство,
но и различие. Противоположные отрицают
друг друга, но не исчерпывают объема родового
понятия. Спрашивается: могут ли два высказывания
с противоположными предикатами быть
одновременно истинными?
Нет. Об этом говорит закон противоречия.
Но могут ли они быть одновременно ложными?
Да, потому что не исчерпывают всех возможных
вариантов. Может статься, что «Байкал
средней глубины». Закон исключенного
третьего здесь не действует.
Что же касается
противоречащих понятий («глубокий» —
«неглубокий»), то они не только отрицают
друг друга, но и исчерпывают объем
родового понятия.
Возникают те же вопросы. Могут ли оба
суждения с подобными предикатами быть
одновременно истинными? Нет. Это опять-таки
следует из закона противоречия.
А могут ли они быть одновременно ложными?
Вот тут-то и «зарыта собака». В отличие
от первой пары они не могут быть и одновременно
ложными. Ведь третьего здесь попросту
нет, так как озеро либо глубокое, либо
неглубокое.
Одно из них непременно истинно. Эта закономерность,
свойственная подобным суждениям, и нашла
свое отражение в законе исключенного
третьего.
Теперь нетрудно понять, какова сфера действия этого закона. Она тоже весьма широка. В общей форме можно сказать так: не всюду там, где действует закон противоречия, действует и закон исключенного третьего. Но всюду, где он проявляет свою силу, проявляется и закон противоречия.
Как и закон
противоречия, закон исключенного третьего
— результат обобщения практики
применения суждений. Но если в законе
противоречия выражаются их отношения
по истинности, то в законе исключенного
третьего — по ложности. Он действует
в отношениях между противоречащими
(контрадикторными) суждениями (А — О,
Е — I).Но он не действует во взаимоотношениях
между противоположными (контрарными)
суждениями (А — Е). Хотя закон противоречия
действует и здесь: они не могут быть вместе
истинными, но могут быть одновременно
ложными. Действие закона исключенного
третьего обнаруживается и в сложных суждениях
(например, в строгой дизъюнкции, когда
составляющие ее суждения взаимно исключают
друг друга, а, следовательно, не могут
быть вместе не только истинными, но и
ложными).
Закон исключенного
третьего проявляется также в
умозаключениях и доказательстве. Например,
он лежит в основе непосредственных
умозаключений через
(контрадикторных) суждений в логическом
квадрате. Без его действия было бы невозможно
косвенное доказательство. Устанавливая
ложность какого-либо тезиса, мы тем самым
доказываем истинность противоречащего
ему тезиса, поскольку оба они не могут
быть вместе ложными.
Требования
закона исключенного третьего и их
нарушения. На основе этого закона можно
сформулировать определенные требования
к мышлению. Чтобы понять их принципиальный
смысл, вспомним историю с буридановым
ослом. Как гласит легенда, он сдох с
голоду, ибо так и не смог выбрать
одну из двух совершенно одинаковых охапок
сена. Перед человеком нередко
тоже встает дилемма, но уже иная: выбирать
не из одинаковых, а из взаимоотрицающих
высказываний. Закон исключенного третьего
как раз и предъявляет
(третьего не дано). Он означает, что при
решении альтернативного вопроса нельзя
уклоняться от определенного ответа; нельзя
искать что-то промежуточное, среднее,
третье.
С такого рода
альтернативами человек сталкивается
довольно часто. Еще в
Древнем Риме родилась крылатая фраза:
«Aut Caesar, aut nihil» (буквально
«Или Цезарь, или ничто»), которую иногда
употребляют в обобщенном смысле:
«Все или ничего». Подобную интеллектуальную
ситуацию гениально выразил У.
Шекспир, вложив в уста Гамлета слова,
ставшие тоже крылатыми: «Быть или не быть?»
У А. Пушкина мы находим: «Она меня зовет:
поеду или нет?» Ясно, что из этих вариантов
приходится выбирать: ничего третьего
нет.
И в современных условиях возникают альтернативы,
требующие однозначного выбора. Вот лишь
несколько примеров из газет:
«Либо общими усилиями будет спасен весь
мир, либо погибнет вся цивилизация»; «Или
дальнейшее утверждение политической
целесообразности, или утверждение закона
в России».
Нарушение требования
выбора проявляется в разных формах.
Иногда сам вопрос сформулирован
неальтернативно. С давних пор до
нас дошла шутка:
«Перестал ли ты бить своего отца?» Как
правильно ответить? Если «перестал»,
значит, бил. Если же «не перестал», значит,
продолжаешь бить. Тут как раз возможно
третье:
«Я его не бил и не бью». Или на вопрос:
«Любишь ли ты его?» нередко нельзя ответить
по формуле «или — или». Ведь можно кого-то
любить, можно презирать или ненавидеть,
а можно просто проявлять безразличие
или равнодушие.
Но если вопрос
сформулирован правильно, то уклонение
от определенного ответа на него, поиски
чего-то третьего будут ошибкой. Она
свойственна людям
Значение закона исключенного третьего. Конечно, как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно.7 Но его значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.
В юридическом
отношении закон исключения третьего
празднует свой триумф.
На принципе «или — или» основана, по существу,
вся юридическая практика.
Еще в афинском суде было установлено
двойное голосование судей: первым определялась
виновность или невиновность, а вторым
— мера наказания. Этим достигалась большая
точность в рассмотрении дел.
И в настоящее время суды постоянно сталкиваются с альтернативами. Так, в уголовном судопроизводстве — имело место событие преступления или не имело, находился на месте преступления подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый на самом деле или не виновен, правилен приговор суда или неправилен.
Аналогично
и в гражданских делах. Например,
если ответчик не признает своего отцовства,
то суд может назначить судебно-
В законодательной практике решаются свои альтернативные вопросы. Так, на заседании Государственной Думы либо есть кворум, либо его нет, вопрос вносится в повестку дня или не вносится, то или иное решение принято или не принято. Вспомним электронное табло в зале заседаний депутатов, которое мы не раз наблюдали по телевидению и на котором всякий раз однозначно высвечивались результаты голосования: либо «решение принято», либо «решение не принято».
Закон достаточного основания
Важное место среди формально-
И действительно, если мысль обладает
определенностью (закон тождества), то
это открывает возможность для установления
ее истинности или ложности во взаимоотношениях
с другими мыслями (закон противоречия
и закон исключенного третьего). Само же
установление истинности или ложности
мысли невозможно без соответствующего
обоснования.
Отсюда — действие закона достаточного
основания. Им обусловлена еще одна
коренная черта правильного мышления
наряду с определенностью и
Объективные предпосылки и смысл
закона достаточного основания.
Качественно определенные предметы, известным
образом соотносящиеся между собой (о
чем уже говорилось выше), так или иначе
возникают из других предметов и сами,
в свою очередь, порождают третьи, изменяются
и развиваются в процессе взаимодействия
между собой. Следовательно, все в окружающем
мире имеет свои основания в другом.
Такая объективно существующая универсальная
зависимость одних предметов
от других и служит важнейшей предпосылкой
возникновения и
Правда, у Лейбница он дан как
универсальный закон и бытия,
и познания — закон причинности.
Применительно лишь к мышлению ему
можно дать следующую формулировку:
ни одно суждение не может быть признано
истинным без достаточного основания.
Отсюда — название самого закона. Но почему
идет речь именно о «достаточном» основании?
Достаточными являются такие фактические
и теоретические основания, из которых
данное суждение следует с логической
необходимостью. Примерная формула закона:
«А истинно, потому что есть достаточное
основание В».
Логическое основание
Какова сфера действия закона достаточного основания? Если закон тождества явился обобщением, прежде всего практики оперирования понятиями, а закон противоречия и исключенного третьего — практики функционирования суждений, то закон достаточного основания есть результат обобщения практики получения выводного знания. В нем выражено отношение одних истинные мыслей к другим — отношение логического следования, обеспечивающего, в конечном счете, их соответствие действительности. Этот закон означает, что в правильном рассуждении вывод всегда достаточно обоснован.
Следовательно, в сферу действия
этого закона входят, прежде всего,
умозаключения. Когда, например, из двух
посылок: «Все живое смертно» и
«Люди — живые существа» мы делаем вывод,
что «Все люди смертны», то это означает:
«Все люди смертны» потому, что «Все живое
смертно». Подведение того или иного предмета
мысли под общее понятие служит достаточным
основанием для распространения на него
всех тех свойств, которые присущи всему
классу предметов, мыслимому в этом понятии.
Вспомним аксиому простого категорического
силлогизма: Dictum de omni et de nullo.
В сфере действия закона достаточного
основания находятся также
«Он ясно мыслит, потому что ясно излагает».
Это тоже достаточное логическое основание.
Требования, вытекающие из закона достаточного
основания, и ошибки, связанные с
их нарушением. Будучи объективным, закон
достаточного основания предъявляет
к нашему мышлению важные требования:
всякая истинная мысль должна быть
обоснованной, или: нельзя признать высказывание
истинным, если для него нет достаточных
оснований. Иными словами, ничего нельзя
принимать на веру: надо основываться
на достоверных фактах и ранее
доказанных положениях. Этот закон
направлен против бессвязных, хаотичных,
бездоказательных рассуждении; голого,
необоснованного
Важнейшей логической ошибкой, связанной
с нарушением требований закона достаточного
основания, выступает «поп sequitur» («не следует»)
— ошибка
«мнимого следования». Она обнаруживается
там, где нет достаточной логической связи
между посылками и заключением, между
тезисом и основаниями, доводами и выводами.
Образцом подобной нелогичности служит
рассуждение философов-
Здесь снова вывод не вяжется
с доводами. Если в летописях нет
упоминания о каком-либо событии, то
это еще не значит, что его не
было на самом деле.
Существование события не связано необходимым
образом с летописями.
Или классический пример с Катюшей
Масловой из романа Л. Толстого
«Воскресение» В связи с убийством (отравлением)
купца Смелькова Маслова была приговорена
к каторжным работам и сделано это вследствие
не только судебной, но и логической ошибки.
Ею как раз и была ошибка под названием
поп sequitur («не следует»). Если бы в решении
суда присяжных было записано: «Виновна,
но без умысла ограбления и без намерения
лишить жизни»,
Маслова была бы оправдана.
Ошибка «мнимого следования» иногда
сознательно допускается для
создания комичной ситуации, шутки
и т. п. Мы находим, например, у бессмертного
Козьмы Пруткова: «Я поэт, поэт даровитый!
Я в этом убедился; убедился, читая других:
если они поэты, так и я тоже». Или: «Смерть
для того поставлена в конце жизни, чтобы
удобнее к ней приготовиться».
Значение закона достаточного основания. Этот закон, разумеется, ничего не говорит о том, какие конкретно основания для данного вывода являются достаточными. Он только дисциплинирует наше мышление, направляя его на поиск таких оснований, на обеспечение обоснованности вывода.
Это особенно важно в научном
познании, прежде всего в теоретических
науках, где велика роль выводного
знания. Вот почему Г. Лейбниц придавал
фундаментальное значение не только
принципу противоречия, но и принципу
достаточного основания. Он имеет большое
значение, в частности, в связи
с коренным вопросом теории познания
— о критерии истинности наших
знаний.
Установлено, что таким критерием служит,
прежде всего, общественная практика
— материально-производственная, общественно-политическая
деятельность, практика научных наблюдений
и экспериментов. Именно она позволяет
надежно отделять истинные знания от ложных.
Однако далеко не все знания возможно
и необходимо проверять непосредственно
на практике. Если мы знаем, что существует
закон всемирного тяготения, то нет надобности
каждый раз проверять, упадет предмет
или нет, когда мы его выпустим из рук.
Это можно сделать и логическим путем:
вывести одно знание из другого, уже проверенного
на практике и получившего статус истинного.
Следовательно, наряду с коренным, практическим
критерием истинности наших знаний есть
и другой — производный, логический критерий.
Весь вопрос только в том, достаточны ли
логические основания для того или иного
вывода. На правильное решение этого вопроса
и ориентирует нас закон достаточного
основания.
В практической деятельности тоже важно
руководствоваться этим законом.
Так, известный русский социолог Питирим
Сорокин (с 1922 г. — в эмиграции), выступая
против извращений в строительстве социализма
в нашей стране, заявлял: «Можно и должно
звать всех к производительной работе
по возрождению страны, но ниоткуда не
следует, что эта работа может и должна
совершаться только по штампам и циркулярам
в качестве агентов власти и чиновников,
или обратно — должна быть непременно
работой, низвергающей власть». Таким
образом, автор отмечал известное отсутствие
последовательности в определенных тогдашних
практических действиях власти в стране.
И позднее не было достаточных оснований
для того, чтобы в экономике страны десятилетиями
игнорировать мировой опыт развития рыночных
отношений.
Но и в настоящее время, когда произошла
смена власти, многие ее действия представляются
тоже недостаточно обоснованными, правда,
уже в ином социальном смысле. Так, нередко
опыт предшествующего развития страны
огульно отрицается лишь на том основании,
что он, в конечном счете, не удался. Однако
это еще не достаточное основание для
подобного нигилизма.