Формально-логические законы. 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ им. П. А. СОЛОВЬЕВА
Кафедра философии и социально-культурных технологий
Контрольная работа
по дисциплине " ЛОГИКА"
на тему "Формально-логические законы"
Вариант № 7
Рыбинск 2013
1-ая часть
ТЕМА 7. Формально-логические законы
План
- Основные законы формально-логического мышления.
- Логический закон.
3. Закон тождества.
4. Основные логические ошибки, связанные с нарушением закона
тождества.
5. Свойства правильного мышления, выражающиеся в законе
противоречия.
6. Основные логические ошибки, связанные с нарушением закона
противоречия.
7.Значение закона исключенного третьего в процессе познания.
8. Основные ошибки, связанные с нарушением закона исключенного третьего.
9.Закон достаточного основания.
10.Значение закона достаточного основания в жизни человека.
2
1. Основные
законы формально-логического
Традиционная логика выделяет четыре закона правильного мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.
Первые три из этих законов были выявлены и сформулированы Аристотелем. Эти законы можно выразить в виде формул математической (символической) логики. Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем.
Формально-логические законы имеют общечеловеческий характер. Нарушение того или иного закона приводит к логическим ошибкам различного характера, существенным образом сказывается на действиях человека, которые основаны на выводе некоторого умозаключения.
Являясь законами правильного мышления, а не законами вещей, не законами объективного мира, законы логики выражают важные свойства такого мышления — определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость, выбор "или— или" в определенных "жестких" ситуациях. Кроме указанных четырех законов, в формальной логике существует много других, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятиями, суждениями, умозаключениями).
Важнейшая особенность основных законов мышления состоит в том, что они носят здесь универсальный характер, т. е. лежат в основе функционирования всего мышления в целом. Можно сказать без преувеличения, что без этих законов процесс мышления в целом был бы попросту невозможен. Ведь в них отражаются фундаментальные — наиболее общие и глубокие свойства, связи и отношения объективного мира, постигаемого нашим мышлением.
Основные законы мышления, подразделяются на два типа: формально-логические законы и законы диалектической логики, находящиеся в определенном соотношении между собой.
Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями.
Наиболее простые и
необходимые связи между
3
выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся законы тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания.
Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств.
Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики, как основные, так и неосновные, функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.
В математической логике несколько
иной подход. Там законы, выраженные
в виде формул, выступают как тождественно-
Схемы законов формально-логического мышления:
1. закон тождества: А º А
"А есть А" или "А = А", где под "А" разумеется всякая мысль вообще.
Закон тождества есть закон функционирования отдельно взятой мысли:
одна и та же мысль не может быть сама собой и иной.
Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и
4
то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы.
2. закон противоречия: А L А
"Неверно, что А и не-А"
Два противоположных суждения ободном и том же предмете , взятом одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными: одно из них непременно ложно.
В законе противоречия отражается закономерное отношение между двумя суждениями — утвердительным и отрицательным, отношение несовместимости их по истинности: если одно истинно, то другое непременно ложно. Поскольку суждения делятся на утвердительные и отрицательные, а они, в свою очередь, на истинные и ложные, то этим объясняется универсальный характер закона противоречия.
Действие объективного закона противоречия в мышлении предъявляет человеку важное требование — непротиворечивости в его рассуждениях, в связях между мыслями. Чтобы наши мысли были истинными, они должны быть последовательными, непротиворечивыми. Или: в процессе любого рассуждения нельзя противоречить себе, отвергать свои собственные высказывания, признаваемые за истинные.
Вот почему закон противоречия называют иногда законом непротиворечия. С нарушением требований закона противоречия тоже связаны логические ошибки. Логическое противоречие допускается тогда, когда одним и тем же человеком два взаимоисключающих высказывания принимаются за истинные.
3. закон исключенного третьего: А V А
"А или не - А"
Два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не
могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости
истинно.
5
Закон исключенного третьего предъявляет требование выбора — одного из двух — по принципу "или — или", «быть или не быть» (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.
Как и закон противоречия, этот закон не может точно указать, какое именно из двух противоречащих суждений истинно. Но его значение состоит в том, что он устанавливает для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых возможен поиск истины. Эта истина заключена в одном из двух отрицающих друг друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет смысла. Сам же выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается средствами той или иной науки и практики.
4. закон достаточного основания
Примерная формула закона:
"А
истинно, потому что есть
Закон достаточного основания выражает отношение одних истинных мыслей к другим — отношение логического следования, обеспечивающего в конечном счете их соответствие действительности. Этот закон означает, что в правильном рассуждении вывод всегда достаточно обоснован.
Будучи объективным, закон достаточного основания предъявляет к нашему мышлению важные требования: всякая истинная мысль должна быть обоснованной, или нельзя признать высказывание истинным, если для него нет достаточных оснований. Иными словами, ничего нельзя принимать на веру: надо основываться на достоверных фактах и ранее доказанных положениях. Этот закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждении, он враг всяких догм, пустых верований, суеверий и предрассудков.
6
2. Логический закон.
На основе знания законов возможно достоверное предвидение течения процесса. Все явления в мире, как материальные, так и идеальные, подчиняются определенным законам, то есть все детерминировано, обусловлено объективными законами.
Различают динамические законы — законы однозначной (жесткой)
детерминации, например закон Ома, закон Кулона, и статистические законы: закон вероятности, которому подчиняются массовые случайные явления, например рождение ребенка определенного пола, процент всхожести семян и др. Правильное мышление подчиняется законам логическим, которые изучает наука логика. Кроме них, правильное мышление подчиняется формально-логическим законам. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных законах логики. Они играют особо важную роль, являются наиболее общими, используются при оперировании понятиями и суждениями, применяются в умозаключениях, доказательствах и опровержениях. Первые три были открыты Аристотелем, четвертый — Г. В. Лейбницем. Формально-логические законы ( см. вопрос №1) отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между предметами объективного мира, или отражают такие обычные свойства предметов, как их относительная устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Следует особо подчеркнуть, что логические законы являются законами правильного мышления, но не являются законами развития самих вещей и явлений мира. Законы логические есть отражение объективного в субъективном сознании человека, поэтому их нельзя отменить или заменить другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для людей всех рас, наций, профессий. Основные логические законы сложились исторически и являются итогом многовековой практики познания. Они отражают такие важные свойства правильного мышления, как его определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор «или-или» в определенных «жестких» ситуациях. Кроме основных, существует много неосновных логических законов, которые надо выполнять при оперировании понятиями, или суждениями, умозаключениями. Логические законы, как основные, так и
7
неосновные , в мышлении функционируют в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений и ложных гипотез. Так же они играют роль универсальных связей мышления и общих принципов любой мыслительной деятельности, выражающих требования методологического характера. Нарушение логических законов приводит к
логической ошибке, как непреднамеренной — паралогизму, так и сознательной — софизму, хотя эти типы ошибок возникают и в других ситуациях.
3. Закон тождества.
Объективный характер и сущность закона тождества. В этом законе выражается такое коренное свойство правильного мышления, как его определенность.
Закон тождества - мысль о качественно определенном предмете, если она соответствует ему, не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе.
Отсюда — наименование самого закона: закон тождества. Его наиболее общая формула: "А есть А" или "А = А", где под "А" разумеется всякая мысль вообще.
Закон тождества есть закон функционирования отдельно взятой мысли: одна и та же мысль не может быть сама собой и иной. Но, как и во всяком законе, в нем так или иначе выражается внутренняя, существенная, необходимая связь, повторяющаяся всегда и всюду при определенных условиях. В данном случае это отношение тождества мысли с самой собой, сколько бы раз она ни появлялась в рассуждении и в какие бы взаимоотношения ни вступала с другими мыслями. Иначе это будет уже другая мысль.
Если бы понятия не были определенными по своему содержанию и объему, то мы не смогли бы выделять их виды, устанавливать отношения между ними, производить над ними логические операции — определения, деления, обобщения и ограничения.
Действие закона тождества простирается и на суждения.
8
Определенность понятий, из которых они образуются, служит важнейшей предпосылкой их определенности. Но этим действие закона тождества не исчерпывается. Ведь наиболее глубокая сущность суждений — в отражаемых ими связях и отношениях действительности. И если эти связи и отношения определенны, то и суждение, верно отражающее их, не может не быть определенным.
Пожалуй, наиболее рельефно закон тождества проявляется в суждениях типа "Солнце есть солнце", "Война есть война" и др., упоминавшихся выше. В них непосредственно раскрывается тождество предмета с самим собой. И такие суждения нередки в практике мышления. Вспомним слова поэта: "Осел останется ослом, хотя осыпь его звездами".
Действие закона тождества распространяется и на обширную область умозаключений. Так, простой категорический силлогизм возможен, в частности, потому, что средний термин, связывающий большую и меньшую посылки, сохраняет один и тот же смысл. А больший и меньший термины не только сохраняют свой смысл в посылках и заключении, но если они не распределены в посылках, то не могут быть распределены и в заключении. В противном случае силлогизм оказывается неправильным.
В доказательстве, если тоже правильное, закон тождества проявляется в том, что и тезис, и основания сохраняют свою определенность на протяжении всей данной логической процедуры. Без этого доказательство не состоялось бы или было бы неправильным.
4. Основные логические ошибки, связанные
с нарушением закона тождества.
Из объективно действующего в нашем мышлении закона тождества вытекают определенные требования. Это логические нормы, установки, предписания или правила, которые формулируются самими людьми на основе закона и которые необходимо соблюдать, чтобы мышление было правильным, ведущим к истине. Их можно свести к следующим двум:
1. Каждое понятие, суждение и т. д. должно употребляться в одном и том же определенном смысле и сохранять его в процессе всего
9
рассуждения. С этим требованием связано следующее.
2. Нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные.
Требуя определенности, однозначности мысли, закон тождества в то же время направлен против всякой нечеткости, неточности, размытости наших понятий и т.д. По Ф. Бэкону, если понятия неотчетливы, то нет ничего прочного в том, что на них построено.
В тех случаях, когда требования закона тождества нарушаются, возникают многочисленные логические ошибки. Они называются по-разному: "амфиболия" (двусмысленность, т. е. употребление одного и того же слова-омонима одновременно в разных смыслах), "смешение понятий", "путаница в понятиях", "подмена одного понятия другим", "подмена тезиса" и т. д.
Более подробно
рассмотрим эти случаи на
Ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы. Блестящий пример логической ошибки "подмена тезиса" приводит Гегель в своей работе "Кто мыслит абстрактно?" следующим диалогом: "Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми яйцами! -- говорит покупательница торговке. -- Что? -- кричит та. - Мои яйца тухлые? Ты! Да не твоего ли отца вши в канаве заели, не твоя ли мать с французами крутила, не твоя ли бабка сдохла в богадельне! Ишь целую простыню на платок извела! Знаем, небось, откуда все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, не щеголять тебе в нарядах! Порядочные-то за своим домом следят, а таким -самое место в каталажке!Дырки бы на чулках заштопала!"
10
К.А.Тимирязев писал
о том, что излюбленным приемом
антидарвинистов был прием
Иногда подмена понятия, использование одного и того же слова одновременно в разных смыслах осуществляется сознательно — в качестве основы для остроты. "Шли дождь и два студента". Но этим не отрицается, а лишь подтверждается действие закона тождества в нормально протекающем, не парадоксальном мышлении.
5. Свойства правильного мышления, выражающиеся в законе
противоречия.
Сущность закона: два несовместимых друг другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них обязательно ложно. Записывается: А не есть не-А.
Сформулированное требование закона противоречия выражает объективные свойства самих вещей. Как мы уже отмечали, любой предмет качественно определен. Качественная определенность означает, что присущие предмету свойства, а также и само его существование, не могут быть и не быть, принадлежать и не принадлежать ему в одно и то же время в одном и том же отношении. В противном случае предмет не был бы самим собою, потерял бы свою определенность и практическую значимость в общественной жизни. Например: "Этот человек храбр" и "Этот человек труслив"; "Эта война справедлива" и "Эта война несправедлива".
В процессе своей деятельности люди давно обнаружили данную закономерность, и это сказалось на формировании структурных особенностей правильной мысли. Если в самой действительности каждый предмет не может одновременно иметь и не иметь одно и то же свойство, то и человеческая мысль, если она стремится быть истинной, тоже должна своей логической формой отражать объективный порядок и связь вещей.
При этом необходимо иметь в виду, что закон противоречия действует в
11
определенных границах, он распространяется не на все суждения, а только на несовместимые. Напомним, что несовместимыми называются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Данный закон только указывает на ложность одного из двух логически несовместимых суждений. Но какое из них будет ложным, закон противоречия не позволяет определить. Вопрос о том, какое из двух суждений истинно, а какое ложно, решается в процессе конкретного исследования и проверки на практике. Приписывая одному и тому же предмету несовместимые свойства, можно допустить ошибку - логическое противоречие. Если в мышлении, а также в речи человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого следует противоречие, отрицается и классифицируется как ложное. В этой связи нередко в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется такой метод, как "приведение к абсурду".
Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий. Например, опровержение гипотезы путем опровержения следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления с рефератом докладчика и его оппонента; выступления обвинителя и защитника; воззрения людей, ориентирующихся на конкурирующие гипотезы; концепции естествоиспытателей (физиков - ядерщиков), получивших результаты, несовместимые с ранее представленным выводом по опытам и др. Логические противоречия - это противоречия непоследовательного, путанного рассуждения. Оно принципиально отлично от диалектических противоречий, являющихся противоречиями самих реальных объектов и представляющих собой внутренний источник развития как объективного мира, так и человеческого мышления.
Это два разных типа противоречий, которые нельзя путать, ибо их смешение ведет к нарушению одного из рассмотренных условий - закона тождества. При логическом правильном мышлении наши рассуждения, отражающие самые глубокие противоречия предметного мира, остаются непротиворечивыми. Существование реальных противоречий не нарушает законов формальной логики - о противоречивых процессах необходимо мыслить непротиворечиво, логически правильно. При этом важно знать и соблюдать на практике условия закона противоречия. Во-первых, в процессе мышления необходимо утверждать принадлежность предмету (явлению) одного признака и в то же время отрицать принадлежность
12
данному предмету (явлению)
другого признака. Именно в таких
обстоятельствах у человека в
процессе мышления не будет логического
противоречия. Во-вторых, противоречия между суждениями не будет,
если в ходе мыслительного процесса рассматриваются
различные предметы (или явления). В-третьих,
противоречия не будет, если в ходе мышления
что-либо утверждается и в то же время
отрицается относительного
одного предмета (явления), но
рассматриваемого в различное время. В-четвертых,
противоречия в суждении не будет, если
один и тот же предмет (явление) нашей
мысли рассматривается в различных
отношениях.
6. Основные логические ошибки, связанные с нарушением
закона противоречия.
В тех случаях, когда требования закона противоречия нарушаются, возникают логические ошибки. Логическое противоречие допускается тогда, когда одним и тем же человеком два взаимоисключающих высказывания принимаются за истинные.
Образцом непоследовательности,
когда по одному и тому же поводу
высказываются
Хотя мириться с логическими противоречиями нельзя ни в каком рассуждении, даже в самом простом, особенно важно учитывать действие закона противоречия в науке. Ведь логические противоречия способны разрушить любое, сколь угодно сложное умственное построение. А здесь они далеко не так просты и очевидны, как те, что, приводятся (для
13
наглядности) в учебных целях. Поскольку всякое научное рассуждение — более или менее обстоятельное, подробное, взаимоисключающие мысли могут находиться в разных его местах и их попросту трудно обнаружить. Тем более затруднительно это сделать, если рассуждения разделены во времени: то, что утверждалось в одно время, может незаметно для самого говорящего отрицаться в другое.
Одно из важнейших условий построения научной системы, это непротиворечивость исходных данных ("непротиворечивость системы аксиом").
Другое условие — непротиворечивость вытекающих из них теоретических построений ("непротиворечивость самой теоретической системы"). Если в науке обнаруживается какое-либо противоречие логического порядка, то его всячески стремятся устранить как помеху на пути познания истины.
Логические противоречия нетерпимы и в повседневной речи. Человека перестают уважать, если он по одному и тому же поводу сегодня говорит одно, а завтра другое. Это человек без принципов.
Особое внимание логическим противоречиям отводится в юридической области. Это могут быть противоречия внутри одного и того же закона (между его разными статьями); противоречия между отдельными законами, действующими одновременно; между вновь принимаемыми законами и старыми; между законами и подзаконными актами;
Одно из эффективных средств опровержения, часто используемое на суде, — это выявление противоречий в рассуждениях оппонента. Тем самым демонстрируется несостоятельность всей его речи.
