Химия твердого тела

ХИМИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА (химия твердого состояния), раздел физ. химии, изучающий строение, св-ва и методы получения твердых в-в. Химиятвёрдого тела связана с физикой твердого тела, кристаллографией, минералогией, физ.-хим. механикой, механохимией, радиационной химией, является основой технологии неорг., полимерных и композиц. материалов.  
Основные задачи химии твёрдого тела: установление взаимосвязи структуры твердых тел с их св-вами, обоснование путей создания материалов с улучшенными эксплуатационными св-вами, разработка теории строения и реакц. способности твердых тел.  
В химии твёрдого тела используется особый набор методов исследования (дифракционные методы, электронная микроскопия и др.).  
Накопление фактов в областях, ныне относимых к химии твёрдого тела, шло в течение неск. столетий, однако как самостоятельная наука она сформировалась в сер. 20 в. гл. обр. в связи с развитием электроники и технологии неорг. материалов.  
Особенности строения твердых в-в проявляются прежде всего в наличии у них ближнего (аморфные в-ва и стекла) и дальнего (кристаллы) порядка, а также в способности многих твердых в-в отклоняться от законов стехиометрии. Еще в нач. 19 в. эта способность вызвала научную дискуссию между К. Бертолле, отстаивавшем возможность непрерывного изменения состава твердого в-ва, и Ж. Прустом, к-рый придерживался победившей тогда точки зрения о постоянстве состава. После введения в кон. 19 в. понятия твердого р-ра (Я. Вант-Гофф, 1890) и разработки основ физ.-хим. анализа (Г. Тамман, нач. 20 в.; Н. С. Курнаков, 1913) проблема противопоставления в-в постоянного состава (дальтонидов) и в-в переменного состава (бертоллидов) возникла вновь, причем бертоллиды рассматривались как твердые р-ры неустойчивых в твердом состоянии в-в.  
Основы химии твёрдого тела, как считается, заложил А. Муассан, к-рый в 1892 ввел в лаб. практику электродуговые печи и положил начало исследованиям св-в твердых тел при высоких т-рах.  
Открытие дифракции рентгеновских лучей (М. Лауэ, 1912) и развитие кристаллохимии (В. Гольдшмидт, Л. Полинг, А. В. Шубников, Н. В. Белов, А. И. Китайгородский) позволили глубже понять структуру твердых в-в и не только обосновать существование обширного класса нестехиометрич. в-в, но и ввести понятие нестехиометрии.  
Еще одна важнейшая особенность строения твердых в-в -отличие идеальной структуры кристаллов от реальной, дефектной структуры (см.Дефекты). Основой физ. химии кристаллов с дефектами послужили работы Я. И. Френкеля (1926), В. Шоттки и К. Вагнера (1930). Вагнер в работах 1930-40-х гг. установил зависимость реакционной способности твердых тел от характера дефектов.  
На св-ва и поведение твердых тел влияют также состояние твердого тела (кристаллическое или аморфное), тип кристаллич. модификации, наличие и характер фазовых переходов.  
Р-ции твердых тел носят топохим. характер (см. Топонимические реакции)и зачастую определяются скоростью диффузии в твердых телах.Диффузия здесь отличается от диффузии в газах и жидкостях: она может протекать на внешней пов-сти, по границам кристаллитов, в объеметвердого тела и характеризуется высокими значениями кажущейся энергии активации.  
Одна из важнейших концепций в кинетике твердофазных р-ций (введена С. Хиншелвудом в 1925) состоит в протекании процессов в результате последовательного образования и роста на пов-сти или в объеме исходной фазы зародышей новой твердой фазы.  
В химии твёрдого тела используется очень широкий набор методов синтеза - с применением низких и сверхвысоких т-р, рекордно высоких давленийи сверхглубокого вакуума, сильнейших центробежных полей, разнообразных физ. методов активирования процессов, при полном отсутствии гравитации. См., напр., Реакции в твердых телах, Самораспространяющийся высокотемпературный синтез.  
Важными этапами в развитии химии твёрдого тела явилось создание совр. методов выращивания монокристаллов больших размеров (см.Монокристаллов выращивание)из расплава, из перегретых водных р-ров (см. Гидротермальные процессы), разработка процесса выращивания по механизму пар - жидкость -кристалл, методов зонной плавки кристаллов, методов управления св-вами кристалла путем наложения при его выращивании магнитных и электрич. полей. Значительное место в химии твёрдого тела занимает получение и исследование св-в пленок и покрытий. 
Новую область в химии твёрдого тела открыло создание методов получения аморфных твердых материалов путем химического осаждения из газовой фазы с плазменной активацией. Таким путем получены необычные "сплавы" полупроводниковых элементов с водородом, фтором, азотом и др. легкими элементами, тройные и более сложные композиции, многие из к-рых обладают уникальными св-вами и имеют широкие перспективы практич. применения. Основой микроэлектроники является планарная технология, разработанная в США в 1959.  
Среди новейших направлений развития химии твёрдого тела - синтез и изучение высокотемпературных сверхпроводников, открытых К. Мюллером и Дж. Беднорцем (1986), создание и исследование св-в "наноструктурированных" материалов, к-рые состоят из частиц размером 1-15 нм или пленок толщиной 1-15 нм. Относительно большая доля пограничных (приповерхностных) слоев определяет значительные (иногда на неск. порядков) отличия св-в наноструктурированных материалов от св-в кристаллов и стекол того же состава. Разрабатываются методы получения (нанотехнология) наноматериа-лов, а также гетероструктур с размерами составляющих их элементов (слоев) от 1 до 10 нм.  
Особенности физ. и физ.-хим. св-в твердых в-в см. в ст. Аморфное состояние, Кристаллы, Стеклообразное состояние, Твердое тело, в статьях об отдельных видах материалов: Диэлектрики, Магнитные материалы, Полупроводники, Сверхпроводники и др.; особенности р-ций твердых в-в - в ст.Коррозия металлов, Металлов окисление, Травление и др.

Химические свойства воды

Структура воды

Английский физик Генри  Кавендиш  обнаружил, что водород Н и  кислород О образуют  воду. В 1785 г. французскими химиками Лавуазье и Менье было установлено, что  вода состоит из двух весовых частей водорода и шестнадцати весовых частей кислорода.

Однако нельзя думать, что  это представление, выражающееся химической формулой Н₂О, строго  говоря, верно. Атомы водорода и кислорода, из которых состоит природная вода, или, точнее, окись  водорода, могут иметь различный атомный вес и значительно отличаться друг от друга по своим физическим и химическим свойствам, хотя и занимают в периодической системе элементов одно и то же место.

Это так называемые изотопы. Известны пять различных водородов  с атомными весами 1, 2, 3, 4, 5 и три  различных кислорода с атомными весами  16, 17 и 18. В природном кислороде на 3150 атомов  изотопа О¹⁶ приходится 5 атомов изотопа кислорода О¹⁷ и 1 атом изотопа кислорода О¹⁸. В природном газообразном водороде на 5,5 тыс. атомов легкого водорода Н (протия) приходится 1 атом Н² (дейтерия). Что касается Н³ (трития), а также Н⁴ и Н⁵, то их в природной воде на Земле ничтожно мало, но участие их в космических процессах при низких температурах в межпланетном  пространстве, в телах комет и т п. весьма вероятно.

Ядра атомов изотопов содержат одинаковое число протонов, но разное число нейтронов. Атомные массы  изотопов различны.

Вокруг ядра атома водорода вращается один единственный электрон, поэтому атомный номер водорода равен единице. Этот электрон вращается  по круговым орбитам, в совокупности образующим сферу. Орбит множество, и в зависимости от нахождения электрона на  или иной круговой орбите у атома водорода может существовать множество энергетических состояний электрона, т. е. он может быть в спокойном или более или менее возбужденном состояниях.

У атома кислорода 8 электронов (атомный номер 8), 6 из которых движутся по наружным орбитам, представляющим форму  восьмерки или гантели, и 2 по внутренней круговой орбите. В соответствии с количеством электронов в ядре атома кислорода 8 протонов, таким образом,  сам атом в целом нейтрален.

Наиболее устойчивой наружной орбитой атома является состоящая из 8 электронов, а у кислорода их 6, т, е.,  не хватает 2 электронов. В то же время водород, как и кислород, существует в молекулах, содержащих 2 атома (Н₂), связанных между собой двумя электронами, которые легко замещают вакансию двух электронов наружной орбиты атома кислорода, образуя в совокупности  молекулу воды, с полной устойчивой восьмиэлектронной  наружной  орбитой (см рис 1.).

Рис 1. Схема образования  молекулы воды (б) из 1 атома кислорода  и 2 атомов водорода (а).

Можно привести много различных  схем образования молекулы воды, основанных на представлениях разных физиков. По существу в них нет никаких  противоречий и принципиальных различий. Ведь в действительности ни строения атомов, ни строения молекулы никто  не видел,  поэтому гипотетические схемы строятся лишь на основе косвенных наблюдаемых приборами признаков, позволяющих предположить как поведение, так и свойства атомов и молекул.

Размеры атомов различных  элементов колеблются примерно от 0,6 до 2,6 А, а величины длины световой волны –  в несколько тысяч раз больше: (4,5-7,7)*10^-5 см.  К тому же и атомы, и молекулы не имеют четких границ,  чем и объясняется существующий разнобой вычисленных  радиусов.

При нормальных условиях следовало  бы ожидать, что  связи атома кислорода с обоими водородными атомами  в молекуле Н₂О образуют у центрального атома кислорода очень тупой угол, близкий к 180°. Однако совершенно  неожиданно этот угол равен не 180°, а всего лишь 104°31'.  Вследствие этого внутримолекулярные силы компенсируются не полностью и их избыток проявляется вне  молекулы. На рис. 2 показаны основные размеры молекулы воды.

Рис 2. Молекула воды и ее размеры.

В молекуле воды положительные  и отрицательные заряды распределены неравномерно, асимметрично. Такое  расположение зарядов создает полярность молекулы.  Хотя молекула воды нейтральна, но в силу своей полярности она ориентируется в пространстве с учетом тяготения своего отрицательно заряженного  полюса к положительному заряду и положительно заряженного полюса к отрицательному заряду.

Внутри молекулы воды это  разделение зарядов по сравнению  с разделением зарядов у других веществ очень велико. Это явление  называют дипольным моментом. Эти  свойства молекул воды (называемые также диэлектрической проницаемостью, которая у Н₂О очень велика) имеют очень большое значение, например в процессах растворения различных веществ.

Способность воды растворять твердые тела определяется ее диэлектрической проницаемостью e, которая у воды при 0° С равна 87,7; при 50° С – 69,9; при 100° С - 55,7. При комнатной температуре диэлектрическая проницаемость равна 80. Это значит, что два противоположных электрических заряда взаимно притягиваются в воде, с силой, равной 1/80 силы их взаимодействия в воздухе. Таким образом, отделение ионов от кристалла какой-либо соли в воде в 80 раз легче, чем в воздухе.

Но вода состоит не только из одних молекул. Дело в том, что  молекула воды может диссоциировать (расщепляться) на заряженный положительно ион водорода Н⁺ и на заряженный отрицательно гидроксильный ион ОН^- . В обычных условиях чистая вода диссоциирована очень слабо: только одна молекула из 10 млн. молекул воды распадается на ион водорода и ион гидроксила. Однако с повышением температуры и изменением других условий диссоциация может быть значительно большей.

Хотя вода в целом в  химическом отношении инертна, наличие  ионов Н⁺ и ОН^- делает ее чрезвычайно активной.

В воде могут находиться и  отрицательно заряженные ионы кислорода (О^-). Более того, в природе могут встречаться и другие соединения водорода с кислородом. К таким соединениям в первую очередь принадлежит широко распространенный отрицательно заряженный гидрооксоний Н₃О⁺. Он встречается в растворах галита (NaСl) при высоких температурах и давлениях. Гидрооксоний  находится в узлах решетки льда (вместе с гидроксильным  ином ОН^-)  в количестве (при 0° С) 0,27*10^-9 частей, а также в связанном состоянии во многих минералах.

Н₃О⁺ и ОН^- в глубоких недрах являются переносчиками многих соединений (особенно в процессе гранитизации). К другим соединениям водорода с кислородом относятся  перекись водорода (Н₂О₂), перигидроксил (НО₂), гидроксил-моногидрат (Н₃О₂) и т. п. Все они неустойчивы в условиях земной поверхности, однако при некоторых темературах и давлениях могут находиться в природе длительное время, а главное – превращаться в молекулу воды, о чем будет сказано ниже. Н₃О₂^- обнаружен в облаках ионосферы на высоте более 100 км над уровнем моря.

Как уже было отмечено выше, молекула воды, как правило,  нейтральна. Однако при вырывании из нее электрона  бета-лучами (быстрыми электронами) может образоваться  заряженная «молекула» воды – положительный ион  H₂O⁺. При взаимодействии воды с этим ионом возникает  радикал ОН^-  по схеме:

H₂O⁺ + H₂O = Н₃О⁺ + ОН^-.

При рекомбинации гидрооксония Н₃О⁺ с электроном выделяется энергия, равная 196 ккал/моль, достаточная для расщепления Н₂О на Н и ОН. Свободные радикалы  играют весьма важную роль в астрофизике и в физике земной атмосферы. На Солнце был обнаружен радикал ОН, причем в пятнах в повышенном количестве. Он же обнаружен в звездах и в головной части комет.

Итак, рассматривая воду только как вещество, состоящее из атомов, молекул и ионов водорода и  кислорода, и не принимая во внимание все другие элементы периодической  системы и их неорганические и  органические соединения, которые могут  находиться  воде в виде растворов, взвесей, эмульсий и примесей,  газообразном, жидком и твердом состояниях, можно выделить 36 соединений – разновидностей водорода и кислорода, входящих в состав воды. В  табл. 1 приведено девять изотопических разновидностей воды.

Некоторые изотопические  разновидности воды с сравнении с содержанием отдельных элементов в морской воде

Как видим, кроме Н₂О, других изотопических разновидностей обычно не так уж много, всего около 0,3%.  Тритий (Н³, или Т) слабо радиоактивен, и его полураспад  длится 12,3 года, в таблице он не помещен, так же как и другие радиоактивные изотопы водорода с атомным весом  4 (Н⁴) и 5 (Н⁵) с исключительно коротким периодом полураспада. Например, Н⁴ всего 4/100000000000 сек. или 4*10^-11 сек.

Помимо указанных выше четырех изотопов водорода имеются еще три радиоактивных изотопа кислорода: О¹⁴, О¹⁵, О¹⁶, но и они в природной воде большого значения иметь не могут, так как их периоды полураспада очень малы и оцениваются десятками секунд. Но это еще далеко не все, если говорить о разновидностях чистой воды.

До сих пор мы рассматривали  только атомы, молекулы и ионы водорода и кислорода и их соединения, составляющие то, что мы называем чистой водой. В 1 см³ жидкой воды при 0° С содержится 3,35*10²² молекул.

Оказывается, частицы воды располагаются далеко не произвольно, а образуют во всех трех фазах воды определенную структуру, которая изменяется в зависимости от температуры и давления. Мы подошли к наиболее трудной для понимания, загадочной и далеко не разрешенной проблеме воды – ее структуре.

Модели структуры  воды.

Известно несколько моделей  структуры чистой воды, начиная с  простейших ассоциатов,  льдоподобной модели и желеподобными массами, свойственными полипептидам и полинуклеотидам, – бесконечно и беспорядочно разветвленный гель с быстро возникающими и и исчезающими водородными связями. Выбор определенной  модели жидкой воды зависит от изучаемых свойств. Каждая модель передает те или иные характерные  особенности ее структуры, но не может претендовать  как на единственно правильную.

Большему количеству экспериментальных  данных отвечает льдоподобная - модель О. Я. Самойлова. Согласно этой модели, ближняя упорядоченность расположения молекул, свойственная воде, представляет собой нарушенный тепловым движением льдоподобный тетраэдрический каркас, пустоты которого частично  заполнены молекулами воды. При этом молекулы воды, находящиеся в пустотах льдоподобного каркаса, имеют иную энергию, чем молекулы воды в его узлах. Для структуры воды характерно тетраэдрическое окружение ее молекул. Три соседа каждой молекулы в жидкой воде  расположены в одном слое и находятся на большем от нее расстоянии (0,294 нм), чем четвертая молекула из соседнего слоя (0,276 нм). Каждая молекула воды в ставе льдоподобного каркаса образует одну зеркальносимметричную (прочную) и три центральносимметричных (менее прочных) связи. Первая относится к связи между молекулами воды данного слоя и соседних слоев, остальные - к связям между молекулами воды одного слоя. Поэтому четвертая часть всех связей - зеркальносимметричные, а три четверти центральносимметричные.  Представления о тетраэдрическом окружении молекул воды привели к выводу о высокой ажурности ее строения и наличии в ней пустот, размеры которых равны или превышают размеры молекул воды.

Рис 3. Элементы структуры  жидкой воды.

а - элементарный водный тетраэдр (светлые кружки - атомы кислорода, черные половинки - возможные положения протонов на водородной связи);

б - зеркальносимметричное расположение тетраэдров;

в -  центральносимметричное расположение; г - расположение кислородных центров в структуре обычного льда.

Жидкая  вода  характеризуется  значительными силами межмолекулярного  взаимодействия за счет водородных связей, которые образуют пространственную сетку. Водородная связь обусловлена способностью атома водорода,  соединенного с электроотрицательным элементом, образовывать дополнительную связь с электроотрицательным атомом другой молекулы. Водородная связь относительно прочна и составляет несколько килоджоулей на моль. По прочности она занимает промежуточное место между энергией Ван-дер-Ваальса и энергией типично ионной связи.

В молекуле воды энергия химической связи H-O составляет 456 кДж/моль, а энергия  водородной связи H…O 21 кДж/моль.

Рис 4. Схема водородной связи между молекулами воды

Свойства воды

Обратимся к общей характеристике свойств воды, делающих ее самым удивительным веществом на Земле.

И первое, самое поразительное, свойство воды заключается в том, что вода принадлежит к единственному  веществу на нашей планете, которое  в обычных условиях температуры  и давления может находиться в  трех фазах, или трех агрегатных состояниях: в твердом (лед), жидком и газообразном (невидимый глазу пар).

Как хорошо известно, вода принята  за образец меры – эталон для  всех  других веществ. Казалось бы, за эталон для физических констант следовало бы выбрать такое вещество, которое ведет себя самым нормальным, обычным образом. А получилось как раз наоборот.

Вода – самое аномальное вещество в природе.

Прежде всего, вода обладает  исключительно высокой теплоемкостью по сравнению с другими жидкими и твердыми телами. Если теплоемкость воды принята за единицу, то, например,  для спирта и глицерина она составит только 0,3; для песка  каменной соли – 0,2; для ртути и платины – 0,03;  для дерева (дуб, ель, сосна) – 0,6; для железа – 0,1 и т.д.

Таким образом, вода в озере  при одинаковой температуре воздуха  и одинаковом получаемом ею солнечном  тепле нагреется в 5 раз меньше, чем сухая песчаная почва вокруг озера, но во столько же раз вода будет больше сохранять полученное тепло, чем почва.

Другая аномалия воды –  это необычайно высокие скрытая  теплота испарения и скрытая  теплота плавления, т. е. то количество тепла, которое необходимо, чтобы  превратить жидкость в пар и лед в жидкость (иными словами, количество поглощаемой или высвобождаемой теплоты). Например,  чтобы превратить 1 г льда в жидкость, необходимо закатить около 80 кал, в то время как само вещество лед – вода ни на долю градуса не повысит свою температуру. Как известно, температура тающего льда неизменно одинакова и равна 0° С. В то же время вода тающего льда из окружающей среды должна поглощать относительно громадное количество тепла (80 кал/г).

Такой же скачок мы наблюдаем  при переходе воды в пар. Без повышения  температуры кипящей воды, которая  неизменно (при давлении 1 атм.) будет  равна 100° С, сама вода должна поглотить из окружающей среды почти в 7 раз больше тепла, чем при таянии льда, а именно: 539 кал.

Если пар превращается в воду или вода переходит в  лед, то такое же количество тепла в калориях (539 и 80) должно выделяться из воды и согревать среду, окружающую воду. У воды эти величины  необыкновенно высоки. Например, скрытая теплота испарения у воды почти в 8 раз больше, а скрытая теплота плавления в 27 раз больше, чем у спирта.

Удивительной и совершенно неожиданной аномальной особенностью воды являются ее температуры замерзания и кипения. Если рассмотреть ряд соединений водорода с другими элементами, например с серой, селеном, теллуром, то можно заметить, что существует закономерность между их молекулярными весами и температурами замерзания и кипения: чем выше молекулярные массы, тем выше температурные значения (табл. 2).

Зависимость температуры  замерзания и кипения

некоторых соединений водорода от молекулярного веса 

Еще более удивительное и не менее неожиданное свойство воды – это изменение ее плотности в зависимости от изменения температуры. Все вещества (кроме висмута) по мере повышения температуры увеличивают свой объем и уменьшают плотность. На интервале от +4° С и выше вода увеличивает свой объем и уменьшает плотность, как и другие вещества, но начиная с +4° С и ниже, вплоть до точки замерзания воды, плотность ее вновь начинает  падать, а объем расширяться, и в момент замерзания происходит скачок, объем воды расширяется на 1/11 от объема жидкой воды.

Исключительное значение такой аномалии всем достаточно понятно. Если бы этой аномалии не было, лед не смог бы плавать, водоемы промерзали бы зимой до дна, что было бы катастрофой для всего живущего в воде. Впрочем, это свойство воды не всегда приятно для человека – замерзание воды в водопроводных трубах приводит к их разрыву.

Существует много других аномалий воды, например, температурный  коэффициент расширения воды на интервале  от 0 до 45° С увеличивается с ростом давления, а у других тел обычно наоборот. Аномальны также теплопроводность, зависимость диэлектрической проницаемости от давления, коэффициент самодиффузии и многие другие свойства.

Возникает вопрос, чем же объяснить эти аномалии?

Путь к объяснению, возможно, лежит в выявлении особенностей структур, образуемых молекулами воды при различных агрегатных (фазовых) состояниях, связанных с температурами, давлениями и другими условиями, в которых находится вода. К  сожалению, единство во взглядах на этот вопрос отсутствует. Большая часть  современных исследователей придерживается мнения о двухструктурной модели воды, согласно которой вода представляет собой смесь:

1)   рыхлой льдоподобной и

2)   плотно упакованной структур.

Кристаллы льда относятся  к гексагональной сингонии, т. е. они  имеют форму шестигранных призм (гексагонов). В структуре льда каждая молекула воды окружена четырьмя ближайшими к ней молекулами, находящимися от нее на одинаковом расстоянии. Таким образом, каждая молекула воды обладает координационным числом.

Молекулы воды располагаются  так, что они соприкасаются разноименными полюсами (заряженными положительно и отрицательно). В структуре льда типа тридимита расстояние между молекулами 4,5 А, а в структуре типа кварца – 4,2 А. В первом случае это вода тающего льда с температурой около 0° С. Во втором случае более плотная упаковка молекул воды предполагается при температуре около +4° С.

Таинственное расширение воды примерно на 10% при замерзании объясняется быстрой сменой плотно упакованной структуры на ажурную, рыхлую. В структуре льда из-за низкого координационного числа много пустот, которые даже больше самих молекул воды. Каждая пустота ограничена 6-ю молекулами воды, и в то же время вокруг каждой молекулы воды в структуре льда имеется 6 центров пустот.

При температуре около +4° С эти пустоты заполняются "свободными" молекулами воды и плотность ее становится максимальной. При дальнейшем повышении температуры вновь постепенно возникает все более и более рыхлая ажурная структура. В результате возрастающего теплового движения молекул (с повышением температуры) структура льда постепенно "размывается", происходит ослабление водородных связей и "размывание" структуры типа тридимита усиливается, плотность воды уменьшается, а объем ее увеличивается.

Необходимо еще раз подчеркнуть, что внутреннее строение жидкостей вообще, а воды в особенности, значительно сложнее, чем у твердых тел и газов. Природа воды чрезвычайно сложна и пока еще далеко не разгадана. Крупный исследователь структуры воды профессор О. Я. Самойлов поясняет процесс внезапного увеличения объема, занимаемого водой в момент замерзания или уменьшения объема при оттаивании льда двумя грубыми примерами-аналогиями, разумеется, чрезвычайно упрощенно схематизированными.

Представим себе ящик, в  который сложены шары с плотнейшей упаковкой. При встряхивании ящика произойдет разупорядочение, объем, занимаемый шарами, увеличится и образуются пустоты.

Обратный процесс иллюстрируется следующим примером. Пусть на каждом шаре будут сделаны углубления и  соответствующие им на других шарах  выступы так, чтобы каждый шар  был окружен только 4-мя шарами и выступы не входили бы в углубления. При встряхивании и вхождении выступов в углубления произойдет резкое и мгновенное уменьшение объема, занимаемого всеми  шарами. Это пример перехода льда в воду с температур около +4° С.