Контрольная работа по дисциплине "Статистика". 22

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Список используемой литературы

Задача 1

Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:

Определите:

1) среднюю продолжительность  одного разговора (мин.);

2) с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.

Решение:

Для проведения расчетов нужно преобразовать интервальный ряд в дискретный. Центр интервала определяем по формуле средней арифметической простой. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Результаты вычислений запишем в таблицу:

1. Рассчитаем среднюю продолжительность одного разговора по формуле средней арифметической взвешенной

мин

2. Предельная ошибка для генеральной средней в случае бесповторного отбора вычисляется по формуле:

, где 2 - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,997 t=3).

Рассчитаем дисперсию

Т.к. выборка 5%-ная, то отношение . Подставим известные данные в формулу:

Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится средняя продолжительность одного разговора, будет

5,82 – 1,072  a  5,82 + 1,072

4,748  a  6,892

Предельная ошибка для генеральной доли равна

Определим долю разговоров более 10 минут:

Пределы для генеральной доли задаются неравенствами:

Таким образом, интервал, в котором находится удельный вес телефонных разговоров длительностью более 10 мин, будет:

0,15 – 0,104  p  0,15 + 0,104

0,046  p  0,254

4,6%  p  25,4%

Задача  2

Имеются следующие данные о стоимости 3-х комнатных квартир  в  двух фирмах по продаже недвижимости  (тыс. у.е.):

Определите:

1. Общую среднюю стоимость трехкомнатной квартиры на рынке жилья.

2. Среднюю стоимость трехкомнатной квартиры на первичном  и вторичном рынке жилья.

3. Общую дисперсию среднюю стоимость трехкомнатной квартиры

4. Межгрупповую дисперсию среднюю стоимости трехкомнатных квартир.

5. Коэффициент  эмпирического  корреляционного  отношения  и эмпирический  коэффициент детерминации. Сделайте выводы.

Решение:

Определим групповые средние:

1. Определим общую среднюю стоимость трехкомнатной квартиры по формуле средней арифметической взвешенной:

тыс. у.е.

2. Определим среднюю стоимость трехкомнатной квартиры на первичном рынке жилья:

тыс. у.е.

на вторичном:

тыс. у.е.

3. Для расчета общей дисперсии средней стоимости трехкомнатных квартир составим вспомогательную расчетную таблицу:

Тогда общая дисперсия будет равна:

4. Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:

, где - средние значения в каждой группе.

5. Эмпирический коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Выводы: полученное значение эмпирического коэффициента корреляции позволяет судить о достаточно высокой взаимосвязи между средней стоимостью трехкомнатной квартиры и рынком жилья (первичным или вторичным). Полученное значение эмпирического коэффициента детерминации показывает, что факторный признак, положенный в основу группировки, оказывает влияние на результативный не менее, чем на 89,8%.

Задача 3

Оборот по торговому предприятию за 5 лет:

Для изучения динамики оборота исчислите:

1)      абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные). Результаты расчетов оформите в таблице.

2)      среднегодовые показатели: размера оборота, абсолютного прироста, темпов роста и прироста. Проанализируйте исчисленные показатели.

Изобразите динамику оборота (в %) графически.

Решение:

1. Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Результаты расчетов удобно поместить в таблицу

При расчете были использованы следующие формулы:

2. Данный ряд – интервальный, поэтому средний уровень вычисляем по формуле средней арифметической

млн. руб.

Средний абсолютный прирост

млн. руб.

Средний темп роста

Средний темп прироста

Изобразим динамический ряд на графике

Задача 4

Имеются следующие данные по группе сельскохозяйственных предприятий района:

Определите:

1. Индекс затрат на единицу продукции по совокупности сельскохозяйственных предприятий.

2. Общий индекс  изменения затрат на производство, если физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%.

3. Сумму экономии (перерасхода) в связи с изменением  затрат на единицу продукции. Сделайте выводы.

Решение:

1. Определим сначала индивидуальные индексы затрат на единицу продукции:

Рассчитаем общий индекс затрат на единицу продукции:

(100,67%)

2. Общий индекс затрат на производство найдем, используя взаимосвязь индексов:

Izq=IzIq=1,00670,96=0,9664=96,64%

3. Сумма экономии (перерасхода) в связи с изменением затрат на единицу продукции:

тыс. руб.

Выводы: в отчетном году произошло уменьшение затрат на производство продукции на 3,36%. Причем за счет увеличения затрат на единицу продукции на 0,66% затраты возросли на 5,27 тыс. руб.

Задача 5

Имеются следующие условные данные в целом по экономике (млн руб.)