Контрольная работа по «Электрические машины»

МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

 

КАФЕДРА «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ»

 

 

 

 

 

 

 

ФНПО

Контрольная работа  по дисциплине

«Электрические  машины»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Помысов И.А.

студент    4гр. Э и Э

шифр        1104118

Проверил: Булдакова С.Д.

 

 

                                                                                                   

 

 

 

 

 

 

Ижевск 2014

Контрольная работа №1

 

Задача 1.0 по электрическим  машинам постоянного тока.

 

      Электродвигатель  постоянного тока с параллельным  возбуждением включен в сеть  с напряжением  . Величины; Полезная мощность на валу ; потребляемый ток ; частота вращения якоря ; Сопротивление якоря и цепи возбуждения ; Величина постоянных потерь мощности и кратность пускового тока двигателя .

Таблица 1.1 исходные данные по машинам  постоянного тока

 

№ вар.	Рн, кВт	Uн, В	Iн  , А	nн, мин-1	RЯ, Ом	,Ом	р0, Вт	КП
18	17,0	220	93	750	0,16	73,3	980	1,6

 

 

 

 

Рис.1.1  Электромагнитная схема  машины ПТ

 

1) обмотка возбуждения 2-главные полюса; 3- якорь; 4- обмотка якоря; 5- щетки;

6-остов(станина)

 

Сопротивление обмоток якоря и  возбуждения при температуре 20°С, приводим к расчетной температуре 75°С по формуле:

 

(Ом)

(Ом)

 

Ток якоря при номинальном  режиме работы:

 

(А)

 

 

          Рис.1.2  б) принципиальная электрическая схема включения двигателя

 

 

Ток возбуждения:

(А)

 

Противо-ЭДС обмотки якоря:

220-90,54∙ 0,21= 201 В

Электро магнитная мощность:

= 18198,54(Вт)

Вращающий момент:

Частота вращения якоря в режиме идеального холостого хода ( )

 

Величину сопротивления пускового  реостата определим из уравнения 

U_H =К_П I_ЯН ( R_Я+ R_П)

Ом

         Выбор контрольно-измерительных  приборов:

 

PV(0-250В),РА1(0-100),РА2(0-4)

 

         Построение механических характеристик двигателя 

n= f(м) при U= const; = const; const.

, откуда

 

 

 

 

где и - постоянные двигателя соответственно по ЭДС и моменту.

Δn – величина уменьшения частоты вращения якоря за счет увеличения момента на валу.

 

 Поскольку механические характеристики двигателя с параллельным возбуждением прямолинейны, то для построения каждой из семейства i-х характеристик достаточно знать координаты двух точек. Первая точка (М=0; n=n_о) – это точка идеального холостого хода двигателя и она является общей для всех i-ых характеристик при U и I_В = const. Для нахождения координаты второй точки каждой i-ой характеристики зададимся значением момента, например, М=М_Н, которому в установившемся режиме работы двигателя соответствуют значения тока якоря I_ян. Находим значение добавочного регулировочного реостата в цепи якоря найдем при следующих значениях = (0; 2,5; 5,0; 7,5; 10) и по формуле из выше приведенной зависимости:

 

 об/ мин.

 

= (0; 2,5; 5,0; 7,5; 10)

=0

 

 

 

 

 

М=

, = ,

 

 

Рис. 1.3 механические характеристики двигателя с параллельным возбуждением при различных сопротивлениях в цепи якоря

 

 

( .)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.0 по трансформаторам.

 

         Трехфазный двухобмоточный трёхстержневой трансформатор включен в сеть с напряжением при схеме соединения обмоток Y/Yн. Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора, полная мощность Sн; первичное линейное напряжение U1н; вторичное линейное напряжение U_2н. Мощность потерь КЗ Ркн. Кроме того, заданы значения тока холостого хода Iо (в 0 от Iн), мощность потерь холостого хода Ро и характер нагрузки cos

     

Табл.2.1 Исходные данные для задачи по трансформаторам

 

№ вар.	Sн	U1н	U2н	Uк	Iо	Ро	Ркн	cos
	кВА	кВ	кВ	%	%	Вт	Вт	-
18	160	6	0,4	4,5	2,4	510	2650	0,92

 

Определим фазные токи

, т.к. КПД≈ 1

S1н= S2н=>

 

      Определим фазные  токи в обмотках трансформатора, фазное напряжение обмоток.

 

  = 15 (А)

= 225 (А)

 

Величина тока холостого хода:

 

 

  Фазное напряжение короткого  замыкания.

 

 

 

Поскольку Rк= R₁+ R^/₂ и Xк= X₁+ X^/₂, то сопротивления обмоток трансформатора можно найти; R₁≈ R^/₂ и X₁≈ X^/₂, т.е.

 

      Действительное значение  сопротивлений вторичной обмотки  трансформатора R₂ и X₂ определяют из приведенных их значений и на основе соотношений (Ом) и

Активное сопротивление:

    Индуктивное сопротивление ветви намагничивания:

Xm= Xо – X1= 9584 – 4,75= 9579,25(Ом)

  Полное сопротивление:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оптимальный коэффициент загрузки трансформатора:

Величину КПД трансформатора при  заданном значении загрузки по току определяют методом отдельных потерь:

                                                                                  

      Для построения  зависимости η= f(β) при U₁= const и cosφ₂= const в формулу (1) последовательно подставляют значения βi= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; βопт(0,45) и находят ; cosφ= 0,9

 

Рис.2.3 график зависимости ή= f(β)

 

 

      Для построения зависимости при , где Uка и Uкр – падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлении короткого замыкания трансформатора.

 

 

βi= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25. Находим

0(1,65∙ 0,92+ 4,18∙  0,39)= 0

2= 0,25(1,65∙ 0,92+ 4,18∙ 0,39)= 0,7

3= 0,5(1,65∙ 0,92+ 4,18∙  0,39)= 1,5

4= 0,75(1,48∙ 0,9+ 4,25∙  0,44)= 2,3

5= 1(1,48∙ 0,9+ 4,25∙  0,44)= 3,1

6= 1,25(1,48∙ 0,9+ 4,25∙  0,44)=3,9

Рис. 2.4 График зависимости 

 

Построение внешней характеристики трансформатора при и

βi= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25.

 

=400В

=397,2В

=394В

=390,8В

=387,6В

=384,4В

 

 

Табл.2.2

βi	0	0, 25	0, 5	0, 75	1	1, 25
%	100	99,3	98,5	97,7	96,9	96,1
(В)	400	397,2	394	390,8	387,6	384,4

 

 

 

 

 

Рис.2.5 внешняя характеристика трансформатора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 2.

 

Задача 1 по асинхронным машинам

 

Таблица 2.1 Исходные данные

 

Вариант	Тип двигателя	Рн	Iн
		кВт	А		%	-	Ом	А	Вт	Вт	В
18	RА180L4	4,0	8,47	1430	85,5	0,84	1,22	4,30	310	530	70

 

U_н = 380 В;   f = 50 Гц

 

1. Электромагнитная схема  АМ 

 

Определим число пар полюсов: р =

 

Рисунок 1.1  Электромагнитная схема  асинхронной машины

 

 

2 Построение рабочей  характеристики по круговой диаграмме

 

Расчет исходных данных для построения круговой диаграммы

 

1.Величина тока холостого хода (ХХ) при 

2. Мощность потерь (ХХ) при

3. Фаза  ₀ тока ХХ  I₀ по отношению к U_1ф , определим из соотношения

     

, 

 

4. Величина тока короткого замыкания I_кн  при U_н  рассчитаем по формуле:

А

5. Мощность потерь короткого  замыкания р_кн при U_н рассчитаем по формуле:

 Вт

6. Фаза  _к тока короткого замыкания I_к по отношению к U_нф:

,

,

 

7. Активное сопротивление фазной  обмотки статора R₁, приведённое к расчётной рабочей температуре 75ºС:

,

где R₁ – сопротивление холодной обмотки при 20ºС

 Ом

8. Активное сопротивление короткого  замыкания двигателя:

 Ом

9. Активное сопротивление фазы  обмотки ротора R₂^' , приведённое к обмотке статора:

Ом

 

Построение круговой диаграммы

 

Построение диаграммы показано на рисунке 1.2

Строим на основе трех точек 

- О-вектор тока идеального ХХ, построенный из 

-С –конец вектора тока КЗ построенный из

- - центр окружности

1.Строим исходную точку  ,из нее вертикально строим откладываем вектор и под углом 90 откладываем

 

2.Выбор масштаба величин. Основной  масштаб -это масштаб тока.

Масштаб тока выбираем так: m_I [А/мм], отрезок  должен удобно помещаться на листе бумаги и был бы равен 200 – 250 мм. Выбираем 230 мм:

 

m_i =

= =0,92 [А/мм]

m_i = 0,92 А/мм

 

Другие масштабы рассчитываются в  зависимости от масштаба тока:

 

- масштаб мощности   

 

 Вт/мм

 

= В

-масштаб момента

 

=314/р =314/2=157-угловая частота вращения магнитного поля при частоте 50 Гц

р- число пар полюсов статора

 

3.Строим вектор 

под углом  ₀ к U_1ф проводим прямую, на которой из начала координат (т. ) откладываем отрезок ,получим вектор и т.G.

 

= = 14,9 мм

 

Из этой точки опустим перпендикуляр  на линию  , полученный отрезок делим пополам и получим т.О.

Линия -вектор идеального ХХ .

 

4. На круговой диаграмме  угол 2γ имеет относительно малую величину.

При выполнении контрольной работы № 2 по асинхронным машинам разрешается построить и использовать упрощенную круговую диаграмму. Для упрощенной диаграммы примем 2γ=0 ,и поэтому прямая будет параллельна ОЕ.

 

5.Строим вектор тока  :

Из т.

проводим прямую под углом к U_1ф , на которой откладываем ,     = 230,4 мм

6. Точки О и С соединяются прямой линией. Отрезок линии ОС делится пополам и из середины отрезка ОС проводится под углом 90^о линия до пересечения с линией, ранее проведённой под углом 2γ, т.е до линии ОА. Полученная точка О_к является центром окружности

 

7. Проводится окружность с центром О_к, проходящая через точки О и С.

 

8. Из точки С опускается перпендикуляр к линии, ранее проведённой под углом 2γ. Полученный отрезок СН соответствует активному сопротивлению фазы в режиме короткого замыкания R_к.

 

9.Отрезок СН необходимо разделить  так, чтобы выполнялось соотношение

,   т.е   , СН= 84,4 мм

По найденному отрезку FH находится точка F. Расчетные сопротивления R₇₅ и R_К были найдены выше по формулам .

 

10. Из точки О проводится прямая линия через точку F до пересечения с окружностью. Полученная линия ОВ будет являться линией отсчёта электромагнитного момента по круговой диаграмме.

Таким образом, построены все исходные точки и круговая диаграмма.

Точки на окружности соответствуют  следующим режимам асинхронной  машины:

• О – для идеального холостого хода (s=0);
• G – для реального холостого хода;
• С – для короткого замыкания (s=1);
• В – для частоты вращения ротора, весьма значительно отличающегося от синхронной частоты вращения магнитного поля, т.е. S = ±∞.

 

Построение шкал на круговой диаграмме для определения переменных величин асинхронной машины

 

Шкала cosφ строится на векторе фазного напряжения. Откладывается отрезок, который делится на 5 или 10 равных частей, обозначаются доли этого отрезка,  начиная от точки О₁. Проводится часть окружности с центром О₁. Пользование шкалой  cosφ рассмотрено ниже. Для удобства расчетов радиус окружности строим 100 мм.

Для построения шкалы скольжения необходимо предварительно провести линию через  точки В и С и продолжить ее. Затем провести линию перпендикулярно к радиусу О_кВ так, чтобы получилось пересечение с линией, ранее проведённой через точки В и С, в пределах площади чертежа.

Построенная линия будет являться шкалой скольжения. Точка, соответствующая  скольжению S=0, будет находиться в месте ее пересечения с линией ОВ. Полученный отрезок линии делят на доли от 0 до 1, как показано на круговой диаграмме, и получают шкалу скольжения. Пользование шкалой скольжения будет рассмотрено ниже.

 

Определение переменных величин  асинхронной машины по       круговой диаграмме

 

Из точки  О₁ в масштабе тока с помощью циркуля откладывают вектор номинального тока статора I_Н так, чтобы конец этого вектора (точка N) лежал на окружности токов, О₁N = , мм. Точку N соединяют с точкой О и получают треугольник О₁NО, стороны которого соответствуют токам.

 

 

 

Определение токов:

 

1.Фазный ток статора I₁=m_i· O₁N=0,92· 45,4=41,8 А

2.Фазный ток ротора I₂=m_i·ON=0,92· 39,7= 36,5 А (Линия ОN на диаграмме не проведена потому, чтобы не затенять эту часть круговой диаграммы).

 

Определение подведенной  мощности.

 

Опустив перпендикуляр  из точки N на линию О₁Е, получают точку Е' и треугольник О₁NЕ'. Потребляемая трехфазным двигателем мощность из сети определяется по формуле

                                   

Поскольку U_1Ф = U_1НФ = const, a I₁cosφ₁ = I_1а, то мощность P₁ пропорциональна активной составляющей тока статора. На круговой диаграмме мощность P₁ характеризуется отрезком NЕ', то есть   Р₁ = m_p NЕ'.

 

В полученном треугольнике О₁NЕ' его стороны определяют:

• активную мощность, потребляемую из сети, Р₁ = m_p NЕ',
• реактивную мощность, потребляемую из сети, Q = m_p О₁Е',
• полную мощность, потребляемую из сети,  S = m_p О₁N.

Таким образом, потребляемая двигателем активная мощность из сети определяется перпендикуляром, опущенным из точки N, лежащей на окружности, до линии О₁Е. Линию О₁Е называют линией отсчета активной подведенной мощности.

, где  - масштаб мощности Вт/мм, найдена выше

Вт

ВАр

ВА

 

Определение мощности на валу двигателя Р₂ по круговой  диаграмме

 

Величину  полезной мощности на валу двигателя Р₂ отсчитывают по перпендикуляру, опущенному из точки N на диаметр окружности ОА. Точка пересечения перпендикуляра с линией GC является точкой отсчета отрезка для определения мощности Р₂.

Р₂ = m_p · N N', Вт

Таким образом, линия GC является линией отсчета полезной мощности на валу двигателя.

= 35,5 мм

По сравнению с исходными  данными расчетные немного отличаются т.е.,  Р₂ =22000Вт

 

Определение электромагнитного момента двигателя по круговой    диаграмме

 

Величину электромагнитного момента  двигателя М отсчитывают по перпендикуляру, опущенному из точки N на диаметр окружности ОА. Точка пересечения перпендикуляра с линией ОВ является точкой отсчета отрезка для определения электромагнитного момента.

Электромагнитный  момент двигателя определяется: М = m_м NF'

NF'= 37,8 мм

Таким образом, линию ОВ считают линией отсчета  электромагнитного момента двигателя М.

 

Определение коэффициента мощности по круговой диаграмме

 

  Для определения коэффициента мощности необходимо найти точку пересечения отрезка О₁N с окружностью, построенной для определения коэффициента мощности. Найденную точку пересечения необходимо снести на шкалу cos φ и получить искомое значение, как это показано на диаграмме. Масштаб cos φ = 1о.е =100 мм. Измерив расстояние от 0 до снесенной точки найдем  cos φ в относительных единицах для остальных точек рабочих характеристик аналогично:

 

 

Определение скольжения ротора по круговой диаграмме

 

  Для определения скольжения ротора необходимо провести прямую линию через точки N и В. Точка пересечения этой линии NВ со шкалой скольжения даст величину скольжения.

Шкала скольжения равна 100 мм, поэтому точка пересечения NВ со шкалой скольжения находим в мм из круговой диаграммы делим на 100 мм и найдем скольжение в о.е.

 

 

Определение коэффициента полезного  действия.

 

Коэффициент полезного действия определяется по круговой диаграмме отношением отрезков

= 35,5 мм

Таким образом, рассмотрена методика определения  переменных величин асинхронной  машины для точки N на круговой диаграмме. Аналогично можно найти значения переменных величин для любой точки.

 

Построение рабочих характеристик  двигателя.

 

Рабочие характеристики двигателя строят в  зависимости от полезной мощности на валу Р₂, откладываемой на графике по оси абсцисс. На оси ординат в соответствующем масштабе откладывают следующие переменные величины двигателя:

1. n – частоту вращения ротора, мин^-1;
2. М – вращающий момент, Н·м;
3. I₁ – ток статора, А;
4. Р₁ – потребляемую активную мощность, Вт;
5. η – коэффициент полезного действия, %;
6. cosφ – коэффициент мощности.

Все эти данные определяют по круговой диаграмме для  шести точек полезной мощности 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; 1,25 от Р_Н.

, остальные точки аналогично.

 

Таблица 1.2 – Данные для построения рабочих характеристик асинхронного двигателя

№ точки	Р2	Р2	s	п	M	I1	P1	cosφ	η
	отн.ед.	Вт	–	мин-1	Н·м	А	Вт	–	%
0	0	0	0,0008	1499	3,2	13,7	996	0,11	0
1	0,25	5389	0,0095	1486	37,9	17,1	6497	0,54	0,894
2	0,5	10778	0,0187	1472	73,1	23,8	12144	0,74	0,888
3	0,75	16167	0,0286	1457	109,1	32,2	18088	0,83	0,893
4	1,0	21556	0,0396	1441	146,3	41,8	24288	0,866	0,89
5	1,25	26945	0,052	1422	184,2	52,3	30785	0,88	0,875

 

Перед определением расчетных данных для рабочих  характеристик двигателя необходимо найти на окружности шесть заданных точек. Каждой из шести точек должна соответствовать величина Р₂, вычисленная в Вт. Поэтому необходимо заполнить третью графу таблицы 1.2 с учетом указанной во второй графе доле номинальной мощности Р_Н соответствующего варианта исходя из исходных данных. Затем для каждого значения Р₂ необходимо вычислить отрезок прямой с учетом масштаба мощности и найти точки окружности 0,1,2,3,4,5 как это показано на круговой диаграмме.