Контрольная работа по "Маркетингу". 300

Министерство  Российской Федерации по связи и  информатизации

 

Сибирский Государственный  Университет Телекоммуникаций и  Информатики

 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

 

 

 

 

Дисциплина 

 

Маркетинг

 

Контрольная работа

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

Проверил

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011

 

 

Задача 1

 

Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных  магазинов. Данные о цене товара и  объеме проданных товаров в среднем  за сутки в одном из географических сегментов рынка приведены в  таблице 1.1.

 

Таблица 1.1 Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки

Цена товара, тыс. руб.	Объем продажи товара в среднем за сутки (штук)
3,00	43
3,05	44
3,10	45
3,15	36
3,20	31
3,25	27
3,30	24
3,35	22
3,40	20
3,45	16
3,50	15

 

Необходимо:

1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.

3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

Решение:

1. На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара:

Рис. 1.1

 

Из рисунка 1.1 видно, что для зависимости  может быть использовано уравнение  прямой линии  .

Для расчета значений и составим вспомогательную таблицу 1.2.

 

Таблица 1.2. Для расчета  значений и .

№ п.п.	Цена единицы товара, тыс. руб. (X)	Общий объем продаж за сутки ед. (У)	ХУ	X2	У2	у(х)
1	3	43	129	9	1849	46,5
2	3,05	44	134,2	9,3	1936	43,2
3	3,1	45	139,5	9,6	2025	39,7
4	3,15	36	113,4	9,9	1296	36,1
5	3,2	31	99,2	10,2	961	32,6
6	3,25	27	87,75	10,5	729	29,1
7	3,3	24	79,20	108	576	25,6
8	3,35	22	73,7	11,2	484	22,09
9	3,4	20	68	11,5	400	18,6
10	3,45	16	55,2	11,9	256	15,1
11	3,5	15	52,5	12,2	225	11,5
Итого	35,75	323	1031,65	116,46	10737	320,09
среднее	3,25	29,36

 

Значение коэффициента а₁ определим по формуле:

,

подставив данные таблицы 1.2, получим:

Это число показывает теоретическую величину падения  объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости. Тогда коэффициент а₀ для средних значений определим по формуле:

, подставив числовые значения, получим:

Это число показывает теоретический возможный объем  продаж при минимальной цене. Тогда теоретическое уравнение зависимости объема продаж от цены примет вид:

Полученные значения приведем в таблице 1.2 (графа 7).

То есть теоретическая  зависимость между объемом продаж и ценой равна:

.

2. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

.

Если  – спрос эластичный,

Если  – спрос неэластичный.

Используя данные таблицы 1.2 и полученное значение , определяем коэффициент эластичности спроса по цене:

Это число показывает процент изменения объема продаж при изменении цены на 1%.

3. Теснота связи между показателями цены и объема продаж рассчитывается по формуле:

Если  – связь слабая;

 – связь умеренная;

 – связь заметная;

 – связь сильная;

 – стремится к функциональной;

 – связь прямая;

 – связь обратная;

В данной задаче .

Так как значение близко к 1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.

Вывод:

1. Спрос эластичен. Коэффициент эластичности больше единицы и равен 7,34.

2. При таком спросе политика увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену, при которой размер прибыли от продаж достигнет максимального значения.

 

Задача 2

 

Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Фирма осуществляет производство товара. Данные об объеме производства и суммарных затрат в среднем за сутки приведем в таблице 2.1.

 

Таблица 2.1. Исходные данные об объеме производства и расходов производства в среднем за сутки

Месяц	Объем производства в  среднем за сутки, штук, Q	Расходы производства в  среднем за сутки, тыс. руб., ТС
01	215	2480
02	185	2385
03	210	2430
04	200	2400
05	170	2360
06	180	2370
07	245	2500
08	270	2550
09	250	2535
10	310	2600
11	320	2615
12	200	2460

 

Таблица 2.2. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения  в среднем за сутки.

Месяц	Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб.	Объем реализации в среднем  за сутки (штук) по вариантам
01	150	1155
02	140	1135
03	145	1145
04	215	1190
05	130	1140
06	210	1200
07	250	1300
08	240	1225
09	260	1300
10	220	1195
11	240	1230
12	235	1220

Необходимо используя данные таблицы 2.1:

1. Разделить суммарные издержки производства, используя метод "максимальной и минимальной точки".

2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара с помощью метода наименьших квадратов.

3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.

Решение:

1. Из всей совокупности данных выберем два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства. Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в ноябре составил 320 штук. Наименьший объем производства в мае - он составил 170 штук.

Для расчета постоянных и переменных затрат составим вспомогательную  таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3. Вспомогательная  таблица для расчета постоянных и переменных затрат.

Показатель	Объем производства		Разность между максимальными  и минимальными величинами
	Максимальный	Минимальный
1.Уровень производства  в среднем за сутки, штук (Q) 2.(Q%)	320       100%	170       53,12%	150       46,88%
3.Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (ТС)	2615	2360	255

 

Определим ставку переменных издержек (средние переменные расходы в  себестоимости единицы продукции) по следующей формуле (2.1):

(2.1),

где - ставка переменных издержек;

- разность между максимальными  и минимальными величинами, равная  255 тыс. руб.;

- разность между максимальными  и минимальными величинами, равная 46,88%;

- максимальный объем производства  в среднем за сутки, равный 320 штук.

Подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:

Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по следующей  формуле (2.2):

FC = TС_max - VC' *Q_max (2.2)

где TC_max - суммарные издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.

Определим общую сумму постоянных издержек по формуле (2.2)

FC = 2615 – 1,69 х 320 = 2074,2 тыс. руб.

Таким образом, получена математическая модель суммарных издержек производства (ТС), которые могут быть рассчитаны по формуле (2.3).

ТС=FС+ VC' * Q = 2074,2 +1,69 * Q (2.3)

где Q - объем производства товара, штук.

Метод наименьших квадратов.

Позволяет наиболее точно  определить состав общих затрат и  содержание в них постоянной и  переменной составляющих.

 

Таблица 2.4. Исходные данные об объеме реализации и затрат обращения в среднем за сутки.

Месяц	Затраты обращения в  среднем за сутки, тыс. руб.	Объем реализации в среднем  за сутки (штук) по вариантам
01	1155	150
02	1135	140
03	1145	145
04	1190	215
05	1140	130
06	1200	210
07	1300	250
08	1225	240
09	1300	260
10	1195	220
11	1230	240
12	1220	235

 

Согласно данному методу рассчитаем коэффициенты a и b в уравнении прямой y=a+bx,

где y - общие (валовые) издержки обращения;

a - уровень постоянных издержек обращения;

b - ставка переменных издержек обращения в расчет на единицу товара;

x- объем реализации, единиц.

Ставка переменных издержек b определим по формуле:

.

Для расчета величины составим вспомогательную таблицу 2.5.

 

Таблица 2.5 Вспомогательная таблица для расчета величины b.

Месяц	Объем реализации (x)		Суммар- ные издержки (y)		( )2	( ) x ( )
1	150	-52,9	1155	-72,9	2798,41	3856,41
2	140	-62,9	1135	-92,9	3956,41	5843,41
3	145	-57,9	1145	-57,9	3352,41	3352,98
4	215	12,1	1190	-37,9	146,41	-458,59
5	130	-72,9	1140	-87,9	5314,41	6407,91
6	210	7,1	1200	-27,9	50,41	-198,09
7	250	47,1	1300	72,1	2218,41	3395,91
8	240	37,1	1225	-2,9	1376,41	-107,59
9	260	57,1	1300	72,1	3260,41	4116,91
10	220	17,1	1195	-32,9	292,41	-562,59
11	240	37,1	1230	2,1	1376,41	77,91
12	235	32,1	1220	-7,9	1030,41	-253,59
итого	2435		14435		25172,92	25470,99
среднее	202.9		1202,9

 

Используя данные таблицы 2.5, подставив числовые значения, получим ставку переменных издержек:

То есть .

Тогда переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:

Постоянные издержки составляют:

 

Таким образом, валовые  издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

,

где - объем реализации товаров, штук.

Используя результаты предыдущей задачи, определяем, что постоянные издержки на производство и реализацию равны:

1146,74+2074.20 = 3220,94 тыс. рублей.

Удельные переменные издержки составили:

1,69+0,4=2,09 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые  издержки производства и обращения  могут быть рассчитаны по формуле:

 

Задача №3

 

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи;

2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах;

3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

 

Используя результаты предыдущих задач:

1. Полученную зависимость объема реализации от цены (коэффициенты в выражении можно округлить):

Q = 245 - 66 Ц,

где Q - среднесуточная продажа;

Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.

2. Математическую модель суммарных издержек производства и обращения:

ТС = 3082 + 2,7 Q

Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи).

 

 

Решение:

1. Разработаем экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

,

где - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками).

Подставляем в формулу  значения и . Тогда формула примет вид:

Для расчета оптимальной  цены возьмем производную полученного  выражения и приравняем к нулю:

Тогда оптимальная цена равна:

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице 3.1.

Для упрощения расчетов не учитываем значение , которое не влияет на конечный результат.

Таблица 3.1

Цена	423,2	Ц2	66Ц2	423,2Ц- -66Ц2	Валовая маржа тыс. руб.
3	1269,6	9,00	594	675,6	14,1
3,05	1290,76	9,30	613,8	676,96	15,25
3,1	1311,92	9,61	633,6	678,32	16,16
3,15	1333,08	9,92	653,4	679,68	16,69
3,2	1354,24	10,24	673,2	671,04	16,9
3,25	1375,4	10,56	696,6	680,4	16,77
3,3	1396,56	10,8	712,8	679,76	16,32
3,35	1417,72	11,22	739,2	678,52	15,53
3,4	1435,88	11,56	759	676,88	14,42
3,45	1460,04	11,90	785,4	674,64	12,97
3,5	1481,2	12,25	808,5	672,7	10,2

 

Таким образом, оптимальная  цена с учетом округления равна 3,2 тыс. руб., при которой валовая маржа достигаем максимума.

Значение эластичности спроса позволяет перейти к методу ценообразования на основе обеспечения  целевой прибыли.

Ставя цель получения  определенной прибыли можно определить следующее:

1. объем производства и продаж, обеспечивающих при сложившейся на рынке цене заданный объем прибыли;

2. уровень цены продажи, обеспечивающий при определенном объеме производства и продажи заданный уровень прибыли.

 

Предположим, что необходимо определить количество товара, который  нужно продать, чтобы получить целевую  прибыль равную 50 тыс. рублей в день.

Используя исходные данные задачи 3 и формулу (3.1), определим:

П = Q*Ц - FC - VC ' * Q=50тыc.pyб.

Тогда: Q=(50 + 3082): Ц - VC'= 3132/(Ц - 2,7)

Расчеты объемов производства приведены в таблице 3.2.

 

Таблица 3.2 Расчеты для определения  объема продаж

Цена единицы товара, тыс. руб.	Ц - 2,7	Среднесуточная продажа  товара
3	0,3	10440
3,1	0,4	7830
3,2	0,5	6264
3,3	0,6	5220
3,4	0,7	4474
3,5	0,8	3915

 

Таким образом, для получения  прибыли в день 50 тыс. рублей при продаже по цене 3,2 тыс. руб. необходимо продать 6264 штуки.

3. Предположим необходимо определить уровень средней цены, чтобы получить целевую прибыль 50 рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

 Используя исходные  данные задачи 3 и формулу (3.1) определяем:

Q Ц - FC - VC'*Q = 50

Ц = (50+FC+VC'*Q): Q =(50+3082+2,7 Q):Q=(3132+2,7Q):Q

 

Расчеты среднего уровня цены приведены в таблице 3.3.

 

Таблица 3. Расчеты для определения среднего уровня цены

 

Среднесуточная продажа (Q)	Уровень цены (Ц)
3000	3,74
3100	3,71
3200	3,68
3300	3,65
3400	3,62
3500	3,59

 

 

Список использованной литературы

 

 

1. Пешкова Е.П. Маркетинговый анализ в деятельности фирмы. – М.: Ось – 89, 1997.

2. Седельников С.Я. Маркетинг. Методические указания по курсу. - Новосибирск: СибГУТИ, 1999.

3. Седельников С.Я. Коммерческое ценообразование в системе маркетинга. – Новосибирск: СибГУТИ, 2001.