Контрольная работа по "Математике". 45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                        3                                                               

1.Величина  и её свойства.                                                                          4

1.1. Восприятие величины дошкольниками.                                              6

2. Требования к воспитателю по  формированию у дошкольников

 представлений о величине.                                                                        9

3.Возможности   игры как средства развития  представлений 

о величине предметов у детей дошкольного  возраста.                           16

4.Формирование  представлений о величине в  разных возрастных

 группах.                                                                                                    23

5. Конспект занятия                                                                                       24

Вывод.                                                                                                            30

Список используемой литературы.                                                             32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Важность  обучения дошкольников началам математики обусловлена целым рядом причин: началом школьного обучения с  шести лет; обилием информации, получаемой ребенком; повышением внимания к компьютеризации; желанием сделать процесс обучения более интенсивным; стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка узнавать цифры, считать, решать задачи. Преследуется главная цель -   вырастить детей людьми, умеющими думать, хорошо ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, с которыми они сталкиваются в жизни, принимать самостоятельные решения.

Основное  усилие и педагогов и родителей  должно быть направлено на то, чтобы  воспитать у дошкольника потребность  испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску решений и достижению поставленных целей.

Представления о величине предметов являются важной составляющей частью математических представлений  у детей дошкольного возраста. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания  отношений между ними. Это оказывает  существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так  как связано с развитием способности  отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию  величины как математического понятия  и готовит к усвоению в школе  соответствующего раздела математики.

 

 

 

 

1.Величина и её свойства.

Отражение величины как пространственного  признака предмета связано с восприятием  – важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание  и обследование объекта, раскрытие  его особенностей. Понятие “величина” в математике рассматривается как  основное. Возникло оно в глубокой древности и на протяжении истории  развития общества подвергалось ряду обобщений и конкретизаций.

Величина  предмета — это его относительная  характеристика, подчеркивающая протяженность  отдельных частей и определяющая его место среди однородных. Величина является свойством предмета, воспринимаемым различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным.

Характеристика  величины зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот  же предмет может характеризоваться  то как высокий (низкий), то как длинный (короткий). Это зависит от того, в  горизонтальном или вертикальном положении  он находится.[14;152] 

Содержание понятия величины предмета складывается из нескольких компонентов:

• Действительная величина предмета, независящая от расстояния, на котором находится данный предмет от воспринимающего.
• Сравнительная величина предметов, расположенных на разных расстояниях от воспринимающего.
• Сравнительная величина предметов, расположенных на одинаковом расстоянии от воспринимающего.

При определении величины предмета следует учитывать её свойства.

Основным свойством величины является сравнимость. [8;4-7]    

Благодаря сравнению можно прийти к пониманию  отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые определяют различные качества, в том числе  длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению. Мы часто  производим мысленное сопоставление данного предмета со сложившимися у нас общими представлениями размеров известных предметов. При этом размер воспринимаемого предмета сравнивается с обобщенным образом, в котором как бы заключен опыт практического различия предметов. Величина характеризуется также изменчивостью. Например, изменение длины данного стола изменяет лишь его размер, но не меняет его содержания и качества - стол остается столом. Третье свойство величины - относительность. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается. Сравнимость, изменчивость, относительность - эти основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема. Воспринимая предмет, дети обычно ориентируются на его объем в целом (что определяется словами большой - маленький) или на соотношения отдельных протяженностей (длины, ширины, высоты). При этом преобладающая протяженность, имеющая для человека практическую значимость, служит основанием для определения размеров. В этом случае пользуются такими конкретными определениями величины, как высокий, низкий, длинный, толстый и т. д. («Ребенку нужен низкий стул», «Машины идут по широкой дороге», «Купили высокую елку» и т. п.). [4; 9 ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1.1. Восприятие величины дошкольниками

Восприятие величины происходит путем  установления сложных систем связей, как внутрианализаторных (между  мышечными и оптическими компонентами глаза), так и межанализаторных (между  осязательным и двигательным, двигательным и зрительным анализаторами). Отсюда следует, что маленькие дети, не обладая  достаточным опытом, нередко делают ложные заключения о величине предмета, так как судят о ней только по наличным изображениям на сетчатке.

Велика также роль слова в  процессе восприятия величины. Благодаря  слову, обозначающему величину, становится возможным выделение величины в  качестве самостоятельного признака предмета.

Проблема восприятия величины должна рассматриваться и как проблема мышления. Между чувствами и разумом  существует сложная диалектическая зависимость, которая находит конкретное проявление, например, в том, что  процесс восприятия величины (как  и других свойств) опосредуется мышлением  путем сравнения, анализа, использования  соответствующих понятий, суждений, умозаключений и т.д. Непременной  мыслительной операцией, обеспечивающей оценку величины предметов, является сравнение.

Таким образом, следует отметить, что  рассматриваемое понятие достаточно сложное для восприятия и осознания  дошкольниками.

Ребёнку необходимо усвоить, что величина является свойством предмета. Воспринимается это свойство различными анализаторами: зрительным, тактильным и двигательным. При этом чаще всего одновременно бывают задействованы несколько анализаторов: зрительно-двигательный, тактильно-двигательный, а также рече-двигательный, который включается на определённом этапе и так далее.

Восприятие величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается. Чем дальше предмет от того, кто  его воспринимает, тем он кажется  меньшим. И наоборот, чем ближе  – тем кажется большим. Для  дошкольников характерно аконстантное восприятие величины, то есть дети, особенно младшие дошкольники, при определении размера не учитывают удалённость предметов.

Характеристика величины предмета зависит также от расположения его  в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться  то, как высокий (низкий), то, как длинный (короткий). Это зависит от того, в  горизонтальном или вертикальном положении  он находится.

Таким образом, величина конкретного предмета характеризуется  такими особенностями, как сравнимость, изменчивость и относительность, которые  вызывают у дошкольников определённые сложности в понимании. [7;29]

Восприятие величины предметов  детьми дошкольного возраста отличается рядом особенностей. Складывающийся еще в раннем возрасте опыт чувственного различения величины очень долго  носит локальный характер: признак величины прочно закрепляется за конкретным предметом.

Для детей младшего и среднего дошкольного  возраста величина еще не является основным опознавательным признаком  и не имеет сигнального значения. Дети распознают признак величины лишь тогда, когда этот признак становится значимым для них, приобретает практическое значение.

Они легче воспринимают и сравнивают величину предмета, если этот признак контрастен.

Из-за отсутствия жизненного опыта  дошкольники слабо соотносят  величину одного предмета с величиной  другого.

Понятие величины предметов носит  у младших дошкольников глобальный, недифференцированный характер. Любой признак величины они определяют как большой или маленький. Дети дошкольного возраста с трудом усваивают относительный характер величины предмета – то, что один и тот же предмет может быть и большим, и маленьким в зависимости от того, с каким другим предметом сравнивается его величина.

Дошкольники с трудом познают трёхмерность величины. Для них надолго остается трудным различение в одном и том же предмете нескольких признаков величины.

У дошкольников слабо развита константность  восприятия – способность воспринимать величину предмета на разном расстоянии и в разном положении.

Выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета становится возможным  благодаря слову, обозначающему  величину. С помощью слова признак  величины отвлекается от предмета, а это позволяет детям выделять этот признак в любых предметах, при различном их положении. Усваивая названия величин в знакомой ситуации, ребёнок может употреблять их по отношению к новым предметам, которые он ранее не воспринимал. Обобщение в речи чувственного опыта  различения величин создаёт основу для формирования представлений  и понятий о величине предметов.

Поэтому, чтобы сформировать у детей полноценные представления  о величине предметов, необходимо выявить  содержание, наиболее оптимальные методы, а также педагогические условия  формирования и развития представлений  о величине предметов у младших  дошкольников. [12;182]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Требования к воспитателю по формированию у дошкольников представлений о величине.

Для образования  самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления  о предметах и явлениях окружающего  мира. Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными  ощущениями от тех игрушек и предметов  различных размеров, которыми оперирует  малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности  восприятия. 
Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером — важнейшей сенсорной способностью. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки.

В условиях правильно организованного сенсорного воспитания и педагогического руководства  способность воспринимать величину предмета начинает формироваться в  раннем возрасте в процессе предметных действий. Но первичный опыт в умении различать величины долгое время  носит локальный характер.

Дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем конкретным предметом, который  им хорошо знаком: «Слон большой, а  мышка маленькая». Они с трудом овладевают относительностью оценки величины. Если поставить перед ребенком 4—5 игрушек, постепенно уменьшающихся  по размеру, например матрешки, и попросить  показать самую большую, то он сделает  это правильно. Если затем убрать ее и снова попросить указать  на большую игрушку, то дети 3—4 лет, как правило, отвечают: «Теперь нет  большой».

Маленький ребенок довольно часто в своих  играх вообще игнорирует признак  величины: старается уложить большую  куклу в маленькую кровать, посадить большого мишку на маленький стул и т. д.

Дети  трехлетнего возраста воспринимают величину предметов недифференцированно, т. е. ориентируются на о6ъем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту. Когда трехлетним  детям среди нескольких предметов надо найти самый высокий и самый длинный, они, как правило, останавливают свой выбор на самом большом.

Четырехлетние дети более дифференцированно подходят к выбору предметов по высоте, длине  или ширине, если эти признаки превосходит  другие измерения, малыши легко замечают это. У низких же предметов они  вообще не различают высоты. Большинство  детей этого возраста упорно утверждают, что в «кубике», высота которого 2, ширина 4, а длина 16 см, «нет высоты». Для них он имеет высоту только в вертикальном положении, т. е. когда  высота составляет 16 см и преобладает  над другими измерениями. В таком  положении «кубик» соответствует  привычному представлению о высоком  как «большом вверх».

Чаще  всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а. поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства  предметов, то и выделение длины  легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых  ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений.

Наиболее  успешно детьми определяются в предметах  конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов.

Само  слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами – «одинаковый, такой же», которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди - такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.). Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова большой, маленький. Но это не означает, что в их словаре отсутствуют более конкретные определения. В отдельных случаях дети с разной степенью успешности употребляют их. Так, о шее жирафа говорят длинная, о матрешке - толстая. Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т.п. Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов. Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить, как о больших или маленьких, поскольку изменяется весь объем предмета (большой - маленький стул, большой - маленький мяч, большой - маленький дом и т.д.), но когда в отношении этих же предметов мы хотим подчеркнуть лишь какую-либо существенную сторону, то говорим: купи высокую елку; ребенку нужен низкий стул и т. д.

Эти допущения  в использовании слов в их относительном  значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызывает заведомо неправильные выражения: большая линейка (вместо длинная), большая пирамидка (вместо высокая), тонкая лента (вместо узкая) и т.п. Поэтому, когда ребенок вслед за взрослыми пользуется такими общими словесными обозначениями величины предметов, как «большой - маленький» вместо конкретных «высокий», «низкий» и т.д., он, хотя и видит отличия в величине предметов, неточно отражает это в речи

Леушина А.М. считает, что не учитывается  и другой весьма важный фактор в  распознавании размеров - это относительный  характер данного понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие параметры - понятия относительные, поэтому они могут быть осмыслены лишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом длинный или короткий, необходимо, прежде всего, раскрыть значение понятия длиннее - короче. И как показывают многие исследования, только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку различных параметров протяженности. Этот выбор постепенно должен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пони манию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относительности размеров. При правильном обучении дети начинают успешно упорядочивать предметы по их размерам. [9; 84-93]

Расставляя  в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают  порядковые отношения по аналогии с  взаимнообратными отношениями между  смежными числами в деятельности счета. Однако как восприятие простейших отношений двух объектов, так и  овладение отношениями ряда требует  обучения, что убедительно показано в ряде исследований.

Столяр, исходя из особенностей детских представлений  о величине предметов, предлагает строить  педагогическую работу в определенной последовательности. Вначале формировать  представление о величине как  пространственном признаке предмета. Учить детей выделять данный признак  наряду с другими, пользуясь специальными приемами об следования: приложением  и наложением, Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши должны устанавливать  отношения «равенства - неравенства». А результаты сравнения отражать в речи с помощью прилагательных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (равные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т.д. Таким образом, Столяр первоначально предусматривает лишь попарное сравнение предметов по одному признаку.

Далее следует  перейти к формированию представлений  о трех мерности предметов. С этой целью дети определяют длину, ширину, высоту у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (например, предметы мебели), а затем  и у других предметов (деталей  строительного материала, конструктивных поделок и т. п.). Выделение и  определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного  объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или  меньшими предметы называются в зависимости  от размера всех трех измерений. В  старшей и подготовительной группах, Столяр предлагает решать задачу с  упорядочиванием предметов по длине, ширине, высоте и объему в целом. Количество упорядочиваемых в ряд  предметов составляет до 10, а разница  их размеров от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключается в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие. Так происходит осознание относительности размера. Старшие дошкольники выполняют и более сложные задания на развитие глазомера: найти на глаз предметы большего, или меньшего размера, чем образец; подобрать два предмета, чтобы, вместе они были равны образцу и др. Постепенно расширяют и площадь, на которой осуществляется поиск предметов нужного размера. При сравнении трех объектов, из которых один служит образцом, ребенок должен научиться сравнивать каждый объект, предъявляемый для выбора, с образцом и решить, равен он по величине образцу или нет, т.е. овладеть операцией последовательного сравнения - наиболее экономичным способом решения задачи. Этому следует научить детей. [14; 80]

Итак, врученный  ребенку образец должен играть роль эталона для сравнения с ним  других объектов; служить мерой измерения  линейных величин. Поэтому, весьма важно, чтобы ребе нок и воспринял  этот эталон как меру измерения. Для  этого надо предложить детям самим создать такую мерку (образец), которая служила бы опосредованным звеном для сравнения.

Последующая задача состоит в том, чтобы обучить  детей способам измерения при  помощи мерки (показать, что конец  мерки должен быть совмещен, с концом измеряемого отрезка) и путем  сопоставления мерки с объектом находить равные ей или неравные. Как  показывают исследования и опыт, с  введением мерки точность определения  размера даже при минимальных  различиях сравниваемых объектов значительно  возрастает.

Следовательно, решение глазомерных задач зависит не столько от величины порогов глазомера, сколько от овладения определенными способами глазомерных действий. Отсюда необходимо сделать выводы для методики: надо последовательно обучать детей практическим способам соизмерения, постепенно усложняя глазомерные действия. Чем сложнее глазомерная задача, тем важнее наметить последовательность обучения (сначала в практическом плане).

Упражнения  в установлении транзитивности отношений  порядка проводятся также с помощью  игр, требующих от детей смекалки и сообразительности.

Одной из задач для воспитателя, работающего  с детьми старшего дошкольного возраста является задача уточнения представлений  детей об изменении предметов  по длине, ширине, толщине, высоте при  правильном отражении этого в  речи («Стало длиннее», «Это больше»  и т. д.).

Также воспитатель организует действия по комплектованию, уравниванию по величине определенных предметов. С этой целью он учит пользоваться образцом, меркой-посредником и несколько позже условной меркой, которые выступают как средство преобразования объекта (например, из равных по длине полосок надо сделать разные, и наоборот). Для того чтобы придать деятельности детей определенный смысл, все задания по изменению величины предметов должны иметь совершенно конкретную направленность на результат: изготовить для кукол в соответствии с их размером ленточки для бантиков, сделать лесенку или заготовки определенных размеров для ремонта книг, коробок, плетения ковриков, елочных бус и т. п.

Таким образом, у ребенка формируется дифференцированное восприятие трех измерений, умение упорядочивать  предметы по их размерам, понимание  относительности и изменчивости величины. [3; 23]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Возможности  игры как средства развития представлений о величине предметов у детей дошкольного возраста.

 

Необходимым педагогическим условием являлось также  сочетание дидактических игр  и упражнений с разнообразными средствами эмоционального воздействия, так как в дошкольном возрасте эмоции играют едва ли не самую важную роль в развитии личности. Очень важны для каждого ребёнка атмосфера доброжелательности, создание ситуации успеха, только положительная оценка, подкрепляющая стремление ребёнка что-то сделать или узнать. В качестве средств эмоционального воздействия использовались занимательность заданий, положительно-эмоциональный контакт с детьми, сюрпризные моменты, эмоциональное невербальное общение взрослого с детьми – взглядом, жестом, мимикой, интонацией, присутствие в играх любимого сказочного персонажа – Машеньки, которому дети сопереживают, радуются, хотят помочь

 Дети с удовольствием включаются  в игры. Обучение происходит незаметно  для малышей, весело и увлекательно, так как дидактические игры  и упражнения по своему содержанию  соответствуют их возрастным  возможностям, интересам, и, кроме  того, в них решаются задачи  формирования представлений о  величине предметов, которые ставят  программные требования. [2;107].

Каждая предложенная игра сопровождается наглядным материалом и предполагает обязательную включённость ребёнка  в игровую деятельность.

Так как дидактические игры и  упражнения вводятся поэтапно, с постепенным  усложнением, с учётом закономерностей  познания детьми разных параметров величины предметов, то дети усваивают учебный  материал без напряжения, фактически не испытывая трудностей в переходе от одного параметра к другому. Этому способствует также то, что приёмы сравнения предметов по величине являются аналогичными. [11;7].

Очень эффективны сюрпризные моменты, присутствие в играх сказочного персонажа – Машеньки. Для детей  это сильнейшее средство мотивации  деятельности. Они старательно выполняют  задания, чтобы помочь своему любимому герою и её друзьям. Атмосфера  доброжелательности во время игр  и упражнений, занимательность заданий, положительная оценка стимулируют  детей к решению поставленных перед ними задач.

Следует отметить, что, используя этот подход, педагоги дошкольных учреждений могут использовать как уже известные, так и самостоятельно придуманные  игры.

Дидактические игры и упражнения по развитию представлений о величине у дошкольников.

Игра «Подбери по величине». Для детей 2-3 лет

Цель : закреплять умения пользоваться понятиями  большой  и м аленький, классифицировать предметы по определенному признаку.

Материал  игры : геометрические фигуры (квадраты, прямоугольники, круги, треугольники) двух размеров – большие и маленькие.

Содержание  игры.

Игра  проводится с небольшой группой  детей (6 – 7 человек).

Педагог кладет на стол два круга. Около большого круга дети кладут большие фигуры. Около маленького круга – маленькие. Кто ошибся, тот получает фант. Выигрывает тот,  кто не имеет фантов или  имеет наименьшее их число.

Игра  с матрешками. Для детей 2-3 лет

Цель : закреплять умения последовательно располагать  в ряд предметы разной высоты.

Материал  игры : матрешки.

Содержание  игры.

Дети  расставляют матрешек от большей  к меньшей . Первый ребенок берет  самую большую матрешку, следующий  ребенок берет матрешку поменьше и т.д. Если ребенок ошибается , он пропускает ход и получает фант. Выигрывает тот, кто не имеет фантов или имеет их меньше всех. Выигравший  вкладывает матрешку в матрешку. [10; 195]

Игра. Угостим зайчат морковкой

Цель: упражнять детей в сравнении размеров предметов, отличающихся длиной, шириной, высотой, воспитывать внимание.

Оборудование: игрушка зайца и маленьких  зайчат, два подноса: один пустой, а  на другом крупные и мелкие морковки (сделанные из глины) по количеству играющих детей.

Возраст: 4–5 лет.

Ход игры: воспитатель предлагает угостить зайчат морковкой. Вот как много морковок мы собрали с огорода. Воспитатель  предлагает одному ребенку найти  самую длинную и толстую морковь, а другому ребенку – самую  короткую и тонкую. Затем раздает  всем детям по морковке. Дети, сидящие  рядом, сравнивают свои морковки: у  кого длиннее, у кого короче (толще  и тоньше). Воспитатель предлагает угостить зайчиху длинной и толстой  морковкой, а зайчат – короткой и  тонкой. Дети кладут свои морковки на подносы. Обобщая ответы детей, воспитатель  подчеркивает, что морковки разных размеров – и большие, и маленькие. Дети самостоятельно продолжают играть с зайцами.

Игра. Найди такую же

Цель: упражнять детей в нахождении на глаз и путем приложения предметов, равных по длине, ширине, расширение словарного запаса детей: «длина», «ширина», «равные по длине (ширине)», «длиннее», «короче», «шире», «уже».

Оборудование: у каждого ребенка по 4 ленточки одинакового цвета, разного размера, среди которых 2 ленточки равны по длине и ширине.