Контрольная работа по "Микроэкономике". 34

Содержание

 

 

 

Задание 3.2 «Затраты фирмы»

 

Условие задания:

Фирма имеет  возможность производить и продавать  товар в пределах 10 штук в неделю. Суммарные постоянные затраты фирмы в неделю TFC=363 евро / неделю. Переменные затраты фирмы при различных масштабах бизнеса приведены в таблице.

1. Рассчитать все виды затрат  фирмы и построить графики  зависимости TFC, TVC, TC от Q (первый график) и AFC, AC, MC от Q (второй график). Для Q=5 штук в неделю сделать полный расчет.

2. Предположим, что фирма работает только с пропорциональными переменными затратами, т.е. переменные затраты на единицу продукции AVC=230 евро/штуку не меняются. Выполнить задание 1 при таких условиях.

3. Предположим, что фирма работает в режиме Q=7 штук в неделю. Необходимо уменьшить средние затраты AC путем уменьшения накладных расходов TFC. На сколько процентов необходимо уменьшить TFC, чтобы уменьшить АС на а) 5%, б) 10%, в) 15%?

Построить графики и вывести  уравнения зависимости

АС = f(TFC); %ΔAC=f(%ΔTFC).

 

Решение:

1. Рассчитаем все виды затрат  фирмы:

 

Таблица 3.2.1 – Расчет затрат

Возможные масштабы бизнеса, шт / неделя	Общие затраты, евро / неделя			Средние затраты, евро / шт			Предельные затраты, евро / шт
	постоянные	переменные	суммарные	постоянные	переменные	суммарные
Q	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	AC	MC
0	348	0	348
1	348	257	605	348,000	257,000	605,000	257
2	348	457	805	174,000	228,500	402,500	200
3	348	632	980	116,000	210,667	326,667	175
4	348	782	1130	87,000	195,500	282,500	150
5	348	957	1305	69,600	191,400	261,000	175
6	348	1157	1505	58,000	192,833	250,833	200
7	348	1382	1730	49,714	197,429	247,143	225
8	348	1657	2005	43,500	207,125	250,625	275
9	348	1982	2330	38,667	220,222	258,889	325
10	348	2357	2705	34,800	235,700	270,500	375

 

Расчет  для Q=5 шт.

Общие затраты  в неделю: TC = TFC + TVC = 348 + 957 = 1305 евро / неделю

Средние постоянные затраты: AFC = TFC / Q = 348 / 5 = 69,6 евро / шт

Средние переменные затраты: AVC = TVC / Q = 957 / 5 = 191,4 евро / шт

Средние общие затраты: AC = TC / Q = 1305 / 5 = 261,0 евро / шт

Предельные затраты: МC = ΔTC / ΔQ = (1305 – 1130) / (5 – 4) = 175,0 евро / шт

Рисунок 3.2.1 – Зависимость общих затрат от масштабов бизнеса

 

Рисунок 3.2.2 - Зависимость средних  затрат от масштабов бизнеса

 

 

 

 

 

2. Расчет затрат при пропорциональных переменных затратах:

 

Таблица 3.2.2 – Расчет затрат

Возможные масштабы бизнеса, шт / неделя	Общие затраты, евро / неделя			Средние затраты, евро / шт			Предельные затраты, евро / шт
	постоянные	переменные	суммарные	постоянные	переменные	суммарные
Q	TFC	TVC	TC	AFC	AVC	AC	MC
0	348	0	348
1	348	230	578	348,000	230,000	578,000	230
2	348	460	808	174,000	230,000	404,000	230
3	348	690	1038	116,000	230,000	346,000	230
4	348	920	1268	87,000	230,000	317,000	230
5	348	1150	1498	69,600	230,000	299,600	230
6	348	1380	1728	58,000	230,000	288,000	230
7	348	1610	1958	49,714	230,000	279,714	230
8	348	1840	2188	43,500	230,000	273,500	230
9	348	2070	2418	38,667	230,000	268,667	230
10	348	2300	2648	34,800	230,000	264,800	230

 

Расчет для Q=5 шт.

Общие затраты  в неделю: TC = TFC + TVC = 348 + 1150 = 1498 евро / неделю

Средние постоянные затраты: AFC = TFC / Q = 348 / 5 = 69,6 евро / шт

Средние переменные затраты: AVC = TVC / Q = 1150 / 5 = 230,0 евро / шт

Средние общие затраты: AC = TC / Q = 1498 / 5 = 299,6 евро / шт

Предельные затраты: МC = ΔTC / ΔQ = (1498 – 1268) / (5 – 4) = 230,0 евро / шт

 

Рисунок 3.2.3 - Зависимость общих  затрат от масштабов бизнеса при  пропорциональной системе

 

Рисунок 3.2.4 - Зависимость средних  и предельных затрат от масштабов бизнеса при пропорциональной системе

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет возможного снижения  накладных расходов

 

Таблица 3.2.3 – Воздействие накладных  расходов TFC на средние затраты АС

Процент изменения средних  суммарных затрат, %ΔАС	Величина средних суммарных затрат, АС, евро / шт.	Величина общих постоянных затрат, TFC, евро / неделя	Процент изменения общих  постоянных затрат, %ΔTFC
0	247,143	348,001	0
5	234,786	261,502	25
10	222,429	175,003	50
15	210,072	88,504	75

 

В первую строку заносятся текущие значения средних суммарных АС и общих постоянных затрат TFC при Q=7 шт/неделя.

АСi=АС₁*(100-%ΔАС/100)

TFCi=ACi*7-TVC₇=ACi*7 – 1382

%ΔTFC=(TFC₁ –TFCi)*100/TFC₁

Выведем зависимость  и построим график АС = f (TFC)

AC = TC / Q = (TFC + TVC) / Q = (TFC + 1382) / 7 = 0,143 · TFC + 197,429

 

Рисунок 3.2.5 - Зависимость средних  затрат АС от общих постоянных затрат TFC

 

Выведем зависимость  и построим график %ΔАС=f (%ΔTFC).

АСi=АС₁*(100-%ΔАС/100) → %ΔАС=(1- АСi/АС₁)*100

TFCi=ACi*7-TVC₇=ACi*7 – 1382 → ACi= (TFCi+1382)/7

%ΔTFC=(TFC₁ –TFCi)*100/TFC1 → TFCi= TFC₁ – TFC₁*%ΔTFC/100

%ΔАС=(1- (TFC₁ – TFC₁*%ΔTFC/100+1382)/7/АС₁)*100=

=(1-(348-348*%ΔTFC/100+1382)/7/247,143)*100=0,2*%ΔTFC

 

Рисунок 3.2.6 - Зависимость %ΔАС=f (%ΔTFC)

 

Задание 4.2.1 «Фирма на рынке  совершенной конкуренции (метод общих величин)»

 

Условие задания:

Фирма работает на рынке совершенной  конкуренции. Информация для расчета  затрат фирмы приведена в задании «Затраты фирмы».

1. Выбрать и обосновать наилучшую  стратегию поведения на рынке  рассматриваемого товара, если цена на готовую продукцию будет: 1) Р=280€/шт., 2) Р=205€/шт., 3) Р=160 €/шт.

Рассчитать прибыль при различных  масштабах бизнеса, построить графики доходов и расходов, прибыли, MR – MC.

2. Предположим, что фирма работает  в режиме Q=7 штук в неделю при цене Р=280 €/штуку. На сколько процентов необходимо изменить цены, чтобы повысить прибыль на: 1) 5%; 2) 10%; 3) 15%. Построить графики и вывести уравнения зависимости П=f (Р); %ΔП=f (%ΔР).

3. Предположим, что фирма работает  только с пропорциональными переменными затратами, т.е. переменные затраты на единицу продукции AVC=230 €/штуку не меняются. Рассчитать и построить точку безубыточности при Р=350 €/шт.

Решение:

1.1 Возможные доходы и расходы фирмы при цене 280 €/шт.

 

Таблица 4.2.1.1 - Расчет прибыли при цене 280 €/шт

Возможные масштабы бизнеса, шт / неделя	Возможная выручка, евро / неделя	Суммарные общие затраты, евро / неделя	Общие переменные затраты, евро / неделя	Возможная прибыль, евро / неделя	Возможная величина покрытия, евро / неделя
Q	TR	TC	TVC	П	ВП
0	0	348	0	-348	0
1	280	605	257	-325	23
2	560	805	457	-245	103
3	840	980	632	-140	208
4	1120	1130	782	-10	338
5	1400	1305	957	95	443
6	1680	1505	1157	175	523
7	1960	1730	1382	230	578
8	2240	2005	1657	235	583
9	2520	2330	1982	190	538
10	2800	2705	2357	95	443

 

Выполним расчет для Q=4 шт.

Возможная выручка: TR = P * Q = 280 * 4 = 1120 €/неделя

Общие затраты в неделю: TC=TFC+TVC= 782 + 348 = 1130 €/неделю

Возможная прибыль: П = TR – TC = 1120 – 1130 = -10 €/неделю

Возможная величина покрытия: ВП=TR-TVC=1120 – 782 = 338 €/неделю

 

Рисунок 4.2.1.1 - Выручка TR и затраты TC при разных объемах продаж (при  цене 280€/шт.)

 

Рисунок 4.2.1.2 – Прибыль П и  величина покрытия ВП при разных объемах продаж (при цене 280€/шт.)

Рисунок 4.2.1.3 – Предельный доход и предельные затраты при разных объемах продаж (при цене 280€/шт.)

 

Вывод: наилучшие результаты достигнуты при объемах 8 штук в неделю (прибыль 210€ в неделю), уходить с рынка не стоит.

 

1.2 Возможные доходы и расходы фирмы при цене 205 €/шт.

 

Таблица 4.2.1.2 - Расчет прибыли при  цене 205 €/шт.

Возможные масштабы бизнеса, шт / неделя	Возможная выручка, евро / неделя	Суммарные общие затраты, евро / неделя	Общие переменные затраты, евро / неделя	Возможная прибыль, евро / неделя	Возможная величина покрытия, евро / неделя
Q	TR	TC	TVC	П	ВП
0	0	348	0	-348	0
1	205	605	257	-400	-52
2	410	805	457	-395	-47
3	615	980	632	-365	-17
4	820	1130	782	-310	38
5	1025	1305	957	-280	68
6	1230	1505	1157	-275	73
7	1435	1730	1382	-295	53
8	1640	2005	1657	-365	-17
9	1845	2330	1982	-485	-137
10	2050	2705	2357	-655	-307

 

Выполним расчет для Q=4 шт.

Возможная выручка: TR = P * Q = 205 * 4 = 820 €/неделя

Общие затраты в неделю: TC=TFC+TVC= 782 + 348 = 1130 €/неделю

Возможная прибыль: П = TR – TC = 820 – 1130 = -310 €/неделю

Возможная величина покрытия: ВП=TR-TVC=820 – 782 = 38 €/неделю

Рисунок 4.2.1.4 - Выручка TR и затраты TC при разных объемах продаж (при цене 205€/шт.)

 

Рисунок 4.2.1.5 – Прибыль П и величина покрытия ВП при разных объемах продаж (при цене 205€/шт.)

Рисунок 4.2.1.6 – Предельный доход и предельные затраты при разных объемах продаж (при цене 205€/шт.)

 

Вывод: наилучшие результаты достигнуты при объемах 6 штук в неделю (прибыли нет, убытки минимальные – 275€ в неделю), прекращать производство не стоит, так как нулевые объемы производства дадут большие убытки (348€), нужно разбираться с ситуацией, и если она носит временный характер, то надо ее переждать. В противном случае надо готовиться к переводу капитала на другие рынки.

 

1.3 Возможные доходы и расходы фирмы при цене 160 €/шт.

 

Таблица 4.2.1.3 - Расчет прибыли при цене 160 €/шт.

Возможные масштабы бизнеса, шт / неделя	Возможная выручка, евро / неделя	Суммарные общие затраты, евро / неделя	Общие переменные затраты, евро / неделя	Возможная прибыль, евро / неделя	Возможная величина покрытия, евро / неделя
Q	TR	TC	TVC	П	ВП
0	0	363	0	-363	0
1	160	605	257	-445	-97
2	320	805	457	-485	-137
3	480	980	632	-500	-152
4	640	1130	782	-490	-142
5	800	1305	957	-505	-157
6	960	1505	1157	-545	-197
7	1120	1730	1382	-610	-262
8	1280	2005	1657	-725	-377
9	1440	2330	1982	-890	-542
10	1600	2705	2357	-1105	-757

 

Выполним расчет для Q=4 шт.

Возможная выручка: TR = P * Q = 160 * 4 = 640 €/неделя

Общие затраты в неделю: TC=TFC+TVC= 782 + 348 = 1130 €/неделю

Возможная прибыль: П = TR – TC = 640 – 1130 = -490 €/неделю

Возможная величина покрытия: ВП=TR-TVC= 640 – 782 = -142 €/неделю

 

Рисунок 4.2.1.7 - Выручка TR и затраты TC при разных объемах продаж (при цене 160€/шт.)

 

Рисунок 4.2.1.8 – Прибыль П и величина покрытия ВП при разных объемах продаж (при цене 160€/шт.)

Рисунок 4.2.1.9 – Предельный доход и предельные затраты при разных объемах продаж (при цене 160€/шт.)

 

Вывод: фирма попала в ситуацию, когда выгоднее всего прекратить производство данного товара (перейти в режим 0 шт.) и разбираться с ситуацией. Если убытки на рынке данного товара долгосрочны, то необходимо переводить капитал на другие рынки. Если убытки временны (краткосрочны), то необходимо переждать неблагоприятную ситуацию в режиме Q = 0 штук в неделю.

 

Таблица 4.2.1.4 - Влияние цены на величину прибыли

Процент увеличения прибыли, %ΔП	Величина прибыли, П, евро / неделя	Возможная цена, Р, евро / шт.	Процент изменения цены, %ΔР
0	230,0	280,00	0,00
5	241,5	281,64	0,59
10	253,0	283,29	1,18
15	264,5	284,93	1,76

 

Рассчитаем  строку с увеличением прибыли  на 5 %.

П₂=П₁+5%*П₁=230+0,05*230=241,5 €/неделя

Р₂ = (П₂ + ТС₇) / Q₇ = (241,5 + 1730) / 7 = 281,64 €/шт.

%ΔР=(Р₂-Р₁)*100%/Р₁ = (281,64 – 280,00) * 100% / 280,00 = 0,59

П=Р*Q-ТС = 7 · P – 1730

 

Рисунок 4.2.1.10 - Зависимость  П=f (Р)

 

 

Рисунок 4.2.1.11 - Зависимость %ΔП=f (%ΔР)

 

3. Рассчитаем  точку безубыточности Q_min при AVC = 230 евро / шт, Р = 350 евро / шт

П = 0 → TR = TC → P * Q = TFC + TVC = TFC + AVC * Q

Q_min = TFC / (P – AVC) = 348 / (350 – 230) = 3 шт / неделя

 

Рисунок 4.2.1.12 - Точка безубыточности

 

 

Задание 4.2.2 «Фирма на рынке  совершенной конкуренции при  пропорциональных переменных затратах»

 

Условие задания:

Фирма организовала курсы по изучению иностранного языка. Затраты на аренду помещения, выплату процентов за взятый ранее кредит составляют 240 € в неделю, т.е. TFC=230 €/неделя. Преподавателю фирма платит 2,32 € за каждый проведенный урок, т.е. AVC= 2,32 €/урок. Занятия проводятся индивидуально, и каждый урок фирма продает по цене Р=7,5 €/урок.

1. Рассчитать точку безубыточности, то есть минимальный объем  продаж (количество уроков в неделю), при котором фирма будет работать без убытков, но и без прибыли. Расчет сделать в диапазоне от 0 до 60 уроков в неделю. Построить график доходов и расходов и показать на нем точку безубыточности.

2. Стоит задача работать с  рентабельностью 0, 5, 10 и 15% к затратам. Рассчитать, при какой цене это  возможно, если фирма работает  в режиме 40 уроков в неделю. Построить графики зависимости П = f(Р) и R = f(P).

3. Фирма работает с объемами  продаж Q = 40 уроков в неделю и  ценой продаж Р=7,5 €/урок. При каких  значениях средних переменных  затрат AVC фирма может работать  с рентабельностью 0, 5, 10 и 15%? Построить  графики зависимости П = f(AVC) и R=f(AVC). Решение:

 

1. Рассчитаем точку безубыточности  для фирмы в диапазоне от 0 до 60 уроков в неделю.

 

Таблица 4.2.2.1 - Расчет точки безубыточности

Возможная цена, евро / шт	Возможная величина спроса (объем продаж), шт / неделя	Возможная выручка, евро / неделя	Общие постоянные затраты, евро / неделя	Общие переменные затраты, евро / неделя	Общие суммарные затраты, евро / неделя	Возможная прибыль, евро / неделя	Возможная величина покрытия, евро / неделя
Р	Qd	TR	TFC	TVC	TC	П	ВП
7,5	0	0	230	0,0	230,0	-230,0	0,0
7,5	6,67	50	230	15,5	245,5	-195,5	34,5
7,5	13,33	100	230	30,9	260,9	-160,9	69,1
7,5	20	150	230	46,4	276,4	-126,4	103,6
7,5	26,67	200	230	61,9	291,9	-91,9	138,1
7,5	33,33	250	230	77,3	307,3	-57,3	172,7
7,5	40	300	230	92,8	322,8	-22,8	207,2
7,5	46,67	350	230	108,3	338,3	11,7	241,7
7,5	53,33	400	230	123,7	353,7	46,3	276,3
7,5	60	450	230	139,2	369,2	80,8	310,8

 

Рассчитаем строку 4

Возможная выручка: TR=P*Q=7.5*20=150 €/неделю

Общие постоянные затраты : TFC=230 €/неделю останутся постоянными;

Общие переменные затраты: TVC=AVC*Q=2.32*20=46,4 €/неделю

Общие суммарные затраты: TC=TFC+TVC=230+46,4=276,4 €/неделю

Bозможная прибыль: П=TR-TC=150 – 276,4 = -126,4 €/неделю;

Возможная величина покрытия: ВП=TR-TVC=П+TFC=150 – 46,4 = 103,6 €/неделю;

Из таблицы видно, что точка  безубыточности находится в пределах между величиной спроса равной 40 и 46,67.

Порог рентабельности можно рассчитать по формуле:

Q_min = TFC / (P – AVC) = 230 / (7.5 – 2.32) = 44 шт/неделя

Также полученное значение подтверждается графиком доходов и расходов.

 

Рисунок 4.2.2.1 - Доходы и расходы при разных объемах продаж

 

2. Рассчитаем, при какой цене  возможно для фирмы работать с рентабельностью 0, 5, 10 и 15% к затратам, если фирма работает в режиме 40 уроков в неделю.

 

Таблица 4.2.2.2 - Влияние цены товара на прибыль и рентабельность

Возможная цена, евро / урок	Возможная величина спроса, уроков / нед.	Возможная выручка, евро / нед.	Общие суммарные затраты, евро / нед	Возможная прибыль, евро / нед.	Рентабельность, %
Р	Q	TR	TC	П	R
8,07	40	322,8	322,8	0	0
8,87	40	338,94	322,8	16,14	5
8,88	40	355,08	322,8	32,28	10
9,28	40	371,22	322,8	48,42	15

 

Произведём расчёт второй строки:

Общие суммарные затраты: TC=TFC+АVC*Q=230+2.32*40=322,8 €/неделю

Bозможная прибыль из условия, что R = П / ТС * 100% → П = R * ТС / 100% = 5 * 322,8 / 100 = 16,14 €/неделю

Возможная выручка из условия, что П=TR-TC → TR = П + ТС = 16,14 + 322,8 = 338,94 €/неделю

Возможная цена из условия, что TR = P*Q → P = TR / Q = 338,94 / 40 = 8.84 евро / урок

Выведем зависимость и построим график П = f (Р)

П = TR – TC = P * Q – (TFC + AVC * Q) = 40 · P – 322.8 евро / неделю

 

Рисунок 4.2.2.2 - Зависимость П=f(P)

 

Выведем зависимость и построим график R=f(P):

R = П / ТС * 100% = (P*Q – (TFC + AVC*Q) / (TFC + AVC*Q) * 100%) = 12 · P – 100%

 

Рисунок 4.2.2.3 - Зависимость R=f(P)

3. Рассчитаем значения средних переменных затрат при которых фирма может работать с рентабельностью 0, 5, 10 и 15% при цене Р=7,5 €/урок и в режиме 40 уроков в неделю.

 

Таблица 4.2.2.3 - Влияние средних переменных затрат на прибыль и рентабельность

Средние переменные затртаы, евро / урок	Возможная величина спроса, уроков / нед	Возможная выручка, евро / нед.	Общие суммарные затраты, евро / нед.	Возможная прибыль, евро / нед.	Рентабельность, %
AVC	Q	TR	TC	П	R
1,50	40	300	300,00	0,00	0
1,14	40	300	285,71	14,29	5
0,82	40	300	272,73	27,27	10
0,52	40	300	260,87	39,13	15

 

Произведём расчёт второй строки:

Возможная выручка: TR=P*Q= 7.5*40=300 €/неделю;

Общие суммарные затраты из условия, что R = П / ТС*100% и П=TR-TC:

ТС = TR * 100 / (R + 100) = 300 * 100 / (5 + 100) = 285.71 €/неделю

Возможная прибыль: П=TR-TC =300-285,71=14,29 €/неделю;

Средние переменные затраты из условия, что TC=TFC+АVC*Q:

AVC = (TC – TFC) / Q = (285.71 – 240) / 40 = 1.14 €/урок.

Выведем зависимость и построим график П=f(AVC):

П = TR – ТС = P * Q – (TFC + AVC * Q) = 60 – 40 · AVC €/неделю

 

Рисунок 4.2.2.4 - Зависимость П=f(AVC)

 

Выведем зависимость и построим график R=f(AVC):

R = П / ТС * 100% = (Р * Q – (TFC + AVC * Q) ) / (TFC + AVC * Q) * 100% = (600 – 400 · AVC) / (24 + 4 · AVC) %

Рисунок 4.2.2.5 - Зависимость R=f(AVC)

 

Вывод: Фирма не терпит убытков, но и не получает прибыли при Q=40 уроков/нед. При увеличении цены товара прибыль и рентабельность возрастают. При увеличении средних переменных затрат прибыль и рентабельность уменьшаются.

 

Задание 4.2.3 «Фирма на рынке  совершенной конкуренции (метод  средних и предельных величин)»

 

Недельный рыночный спрос на товар (в штуках) описывается функцией: Qd = 216 – P, где Р– цена за единицу в €. Недельное рыночное предложение товара (в штуках) описывается функцией: Qs = 100 + P. Общие недельные затраты фирмы (в €), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной конкуренции, описываются функцией: TC = q² + 10·q + 30, где q – количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю.

1. Принять решение о наиболее  выгодном (оптимальном) для фирмы объеме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль. Обоснование провести с использованием метода средних и предельных величин и с использованием общих величин выручки и затрат. Расчеты сделать для десяти вариантов возможных масштабов бизнеса q. Один из вариантов должен быть оптимальным (с максимальной прибылью П). Среднерыночная цена Р определяется на основе уравнения рыночного равновесия (Qd = Qs).