Контрольная работа по «Теория экономического анализа». 9

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ                                           Государственное образовательное учреждение высшего         профессионального образования                                                              «Воронежский Государственный Университет»

Институт заочного экономического образования

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Теория экономического анализа»

                                           Вариант №1

 

 

 

Выполнила: Аникина Т.И.

  Курс: 3

                                 Специальность: БЭ

                                                                  Номер зачетной книжки: 18130001

           Проверила: Сыроижко В.В.

 

 

 

 

 

 

Воронеж 2015г.

 

 

 

Вариант 1

Задача 1

Сравните параллельные ряды показателей товарооборота и уровня издержек. Оцените тесноту связи и направление взаимосвязи (табл. 1.1).

 

Таблица 1.1 - Исходные данные для сравнения товарооборота и уровня издержек

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Уровень издержек, %
1	2300	25,2
2	2440	24,2
3	2700	24,0
4	2520	24,8
5	2640	24,4
6	2820	23,8
7	2760	23,6
8	2560	24,2
9	2680	23,2
10	3000	23,4

 

 

Решение:

Зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота есть пример корреляционной связи показателей коммерческой деятельности.

Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются многообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и ).

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Уровень издержек, %
1	1	9
2	2	6
3	7	5
4	3	8
5	5	7
6	9	4
7	8	3
8	4	6
9	6	1
10	10	2

Один из простых показателей тесноты корреляционной зависимости — показатель корреляции рангов. Разберем порядок вычисления этого показателя на примере.

Один из простых показателей тесноты корреляционной зависимости — показатель корреляции рангов. Разберем порядок вычисления этого показателя на примере.

Из таблицы видно, что с ростом товарооборота издержки обращения снижаются.

Рассмотрим критерий тесноты связи, названный показателем корреляции рангов. От величин абсолютных перейдем к рангам по такому правилу: самое меньшее значение — ранг 1, затем 2 и т.д. Если встречаются одинаковые значения, то каждое из них заменяется средним.

Построим разности между рангами и возведем их в квадрат.

1. Если ранги совпадают, то ясно, что сумма их квадратов  равна 0.

                        

Связь полная, прямая.

2. Если ранги образуют  обратную последовательность, то  связь полная, обратная.

1	10
2	9
3	8
4	7
5	6
6	5
7	4
8	3
9	2
10	1

 

 

В этом случае:              

3. Среднее значение из  двух крайних означает полное  отсутствие связи:

4. Показатель корреляции  рангов:

                                  

Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.

Проанализируем показатель корреляции рангов.

1. Связь полная и прямая,

                          и   

2. Связь полная и обратная,

                          и  

3. Все остальные значения  лежат между -1 и +1.

Построим показатель корреляции рангов для нашего примера:

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Уровень издержек, %
1	1	9	-8	64
2	2	6	-4	16
3	7	5	5	25
4	3	8	-5	25
5	5	7	-2	4
6	9	4	5	25
7	8	3	5	25
8	4	6	-2	4
9	6	1	5	25
10	10	2	8	64
	Итого			277

 

 

 

 

Для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи.

P = 1- -0,5515

Полученный показатель свидетельствует о том, что тесной связи между товарооборотом и издержками не наблюдается. Знак «минус» указывает на то, что связь обратная.

Задача 2

Используя способ долевого участия, определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл. 1.2).

Таблица 1.2 - Исходные данные для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс. руб.

Показатель	Условное обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+;-)
Чистая прибыль	П	9600	8500
Среднегодовая стоимость оборотных активов	ВА	55400	60800
Среднегодовая стоимость оборотных активов	ОА	34600	31700

 

 

Определите (в долях единицы) долю прироста (снижения) каждого вида активов в общей сумме прироста всех активов. Распределите величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность пропорционально доле участия в ней каждого вида активов.

 

Решение:

Рассчитаем недостающие данные

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год	Изменение (+;-)
Прибыль отчетного года, тыс. руб., Р	9600	8500	-1100
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб., ВА	55400	60800	+5400
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб., ОА	34600	31700	-2900
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб., А	90000	92500	+2500

 

 

Рентабельность активов рассчитывается по формуле: Ра = П/А

Наша модель будет иметь вид:

Ра = П / А = П / (ВА + ОА), где

Ра – рентабельность всех активов;

П – прибыль;

А – среднегодовая стоимость всех активов;

ВА – среднегодовая стоимость внеоборотных активов;

ОА – среднегодовая стоимость оборотных активов.

 

Рентабельность активов найдем как отношение прибыли предприятия к среднегодовой стоимости активов.

Так рентабельность активов в предыдущем году равна

R0 = 9600 / 90000 х 100 = 10,67%

Рентабельность активов в отчетном году составит:

R1 = 8500 / 92500 х 100 = 9,19%

Рассчитаем отклонения в стоимости активов: 8,940-08,15 = 0,79%

Таким образом, можно сказать, что уровень рентабельности увеличился на 0,79% (8,94 – 8,15).

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа и кратно-аддитивного типа

Расчет проводится следующим образом:

   

 

Вывод: В нашем случае, уровень рентабельности увеличился на 0,79% в связи с уменьшением активов предприятия на 800 тыс. руб. и увеличения прибыли на 500 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 6800 тыс. руб., а оборотного уменьшилась на 7600 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго повысился:

DRВА = 0,79% / (-800) х 6800 = -6,715%

DRОА = 0,79% / (-800) х (-7600) = 7,505%

 

Используем способ долевого участия для решения. Сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их изменений, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

   

Таким образом, получим:

Доля ОА = -7600 / (-800) = 9,5

Доля ВА= 6800 / (-800) = -8,5

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

Показатель	Изменение активов, тыс. руб.	Доля показателей в общем изменении активов, в долях единицы	Изменение рентабельности, %
Оборотные активы	-7600	+9,5	+7,505
Внеоборотные активы	+6800	-8,5	-6,715
Всего активов	-800	1,00	+0,79

 

 

Вывод:  Результат проведенного анализа показывает, что на прирост рентабельности активов (7,505%)наибольшее воздействие оказали оборотные активы, доля которых составила 9,5 ед., т.е. достаточный объем собственного оборотного капитала не требует отвлечения средств на приобретение оборотных активов в долг за счет заемных средств, что может привести к росту расходов и в конечном итоге к снижению рентабельности активов.

На снижение рентабельности оказали влияние внеоборотные активы (-6,715%), доля которых упала до -8,5 ед., причинами этого может быть износ основного оборудования, выбытие основных средств и т.д.

Задача 3. 

  Рассчитайте влияние  факторов, связанных с использованием  трудовых ресурсов, на изменение  объема продаж, применив способ  абсолютных разниц и интегральный  метод. Сопоставьте результаты расчетов (табл. 1.3).

 

 

 

Таблица 1.3

Показатель	Обозначение	Бизнес-план	Отчет	Изменение (+;-)
Объем продаж, тыс.руб.	N	136710	125280
Среднегодовая численность рабочих, чел.	R	600	580
Количество отработанных дней в среднем за год одним рабочим, дни	D	245	240
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.	IR	930	900

 

 

  Интегральный метод  позволяет устранить недостаток  способа элиминирования, когда в  расчетах исходят из того, что  факторы изменяются независимо  друг от друга. На самом деле  возникает дополнительное изменение  результативного показателя, так  как факторы действуют взаимосвязано.

Решение:

  1. Особенность способа  абсолютных разниц заключается  в том, что для определения  размера влияния относительного  фактора на результативный показатель  в расчет берется абсолютное  отклонение этого фактора от  базисного периода и умножается  на факторное значение сомножителей (мультипликаторов), расположенных  слева от него и на базовое  значение сомножителей, расположенных  справа от анализируемого фактора.

Показатель	Обозначение	Бизнес-план	Отчет	Отклонение
Выручка от продаж, тыс. руб.	N	136710	125280	-11430
Среднегодовая численность рабочих, чел.	R	600	580	-20
Количество отработанных дней в среднем   за год одним, дни.	D	245	240	-5
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.	IR	930	900	-30

 

 

 Имеет место трёхфакторная  мультипликативная модель.

  Алгоритм:

У0 = а0 * в0 * с0

У1 = а1 * в1 * с1

∆уа = ∆а * в0 * с0

∆ув = а1 * ∆в * с0

∆ув = а1 * в1 * ∆с

  Определим  размер  влияния на выручку численности  рабочих:

  ∆Уа = -20 * 245 * 930 = -4557 тыс. руб.

  Снижение выручки  на 4557 тыс. руб. за счёт снижения  среднегодовой численности рабочих  на 20 человек.

  Определим размер  влияния на выручку отработанных  дней одним рабочим:

  ∆уь = 580 * (-5) * 930 = -2697 тыс. руб.

  Снижение выручки  на 2697 тыс. руб. за счёт снижения  на 5 дней отработанных одним рабочим.

  Определим размер  влияния на выручку среднегодовой  выработки продукции одним рабочим:

  ∆ус = 580 * 240 * (-30) = -4176 тыс. руб.

  Выручка уменьшится  на 4176 тыс. руб. за счёт снижения  среднедневной выработки одним  рабочим на 30 руб.

  Баланс:

   -4557 + (-2697) + (-4176) = -11430

  Выручка от продаж  уменьшится в отчетном периоде  на 11430 тыс. руб., в том числе:

  - на 4557 тыс. руб. за счёт  снижения среднегодовой численности  рабочих;

-          на 2697 тыс. руб. за счёт снижения  отработанных дней одним рабочим;

-          на 4176 тыс. руб. за счёт снижения  среднедневной выработки одним  рабочим.

  2. Интегральный метод  факторного анализа исходит из  того, что факторы изменяются  взаимосвязано и размер их  влияния на результативный показатель  не зависит от места расположения  факторов в детерминированной  факторной модели.

  Алгоритм решения:

  ∆уа = ½ ∆а (b0с1 + b1с0) +1/3 ∆а∆b∆с

  ∆уb = ½ ∆b (а0с1 + а1с0) +1/3 ∆а∆b∆с

  ∆ус = ½ ∆с (а0b1 + а1b0) +1/3 ∆а∆b∆с

  Определим влияние  на выручку уменьшения численности  рабочих:

  ∆уа = ½(-20)*(245 * 900 + 240 * 930) + 1/3 (-20)*(-5)*(-30) = -4438 тыс. руб.

  Снижение выручки  за счёт снижения численности рабочих на 20 чел.

  Определим влияние  на выручку изменения отработанных  дней в среднем в году одним  рабочим:

  ∆уb = ½(-5)(600 * 900 + 580 * 930) + 1/3(-20)(-5)(-30) = -2699,5 тыс. руб.

  Выручка снизилась  на 2699,5 тыс. руб. за счёт снижения  количества отработанных дней  одним рабочим на 5 дней.

  Определим влияние  на выручку изменения среднегодовой  выработки одним рабочим:

  ∆ус = ½(-30)(600 * 240 +580 * 245) + 1/3(-20)(-5)(-30) = -4292,5 тыс. руб.

  Выручка снизилась  на 4292,5 тыс. руб. за счёт снижения  среднегодовой выработки продукции  одним рабочим на 30 руб.

  Баланс:

  -4438 + (-2699,5) + (-4292,5) = -11430

  Снижение выручки  от продаж на 11430 тыс. руб. за счет  снижения численности рабочих, отработанных  дней в году одним рабочим  и среднегодовой выработки одним  рабочим

Сопоставление результатов расчётов

Показатель	Способ абсолютных разниц	Интегральный метод	(+;-)
Среднегодовая численность рабочих	-4557	-4438	+119
Количество отработанных дней	-2697	-2699,5	-2,5
Среднедневная выработка рабочего	-4176	-4292,5	-116,5

 

 

Вывод:

  Из сопоставления  результатов расчетов видно, что  общий результат изменения выручки  от продаж одинаковый (-11430 тыс. руб.), но изменения за счет факторов  отличаются. Это происходит из-за  того, что происходит дополнительное  изменение результативного показателя, т.к. факторы действуют взаимосвязано. Интегральный метод более точный.

Задача 4.

  Индексным методом  проанализируйте влияние факторов  на изменение результативного  показателя — себестоимости проданной  продукции Исходные данные для  проведения факторного анализа  себестоимости проданной продукции

 

 

Вид продукции	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год
A	25	27	320	340
B	40	40	150	200
C	20	12	140	180

 

 

Решение

  Составим расчетную  таблицу:

Вид продукции	Выработано продукции, шт. — q		Себестоимость продукции, руб., — z		Расчетные значения
	Предыдущий год	Отчетный год	Предыдущий год	Отчетный год	z0q0	z1q1	z0q1
А	25	27	320	340	8000	9180	8640
В	40	40	150	200	6000	8000	6000
С	20	12	140	180	2800	2160	1680
Сумма					16800	19340	16320

 

 

  Совокупное действие  двух факторов на изменение  общей себестоимости определим  с помощью индекса затрат на  производство продукции (результативного  индекса):

   = 19340 / 16800 = 1,151 или 115,1%.

  Индекс показывает, что  общая себестоимость продукции  в отчетном периоде по сравнению  с прошлым увеличилась на 15,1%, что в абсолютном выражении  составило:

   = 19340 – 16800 = 2540 руб.

  Влияние изменения  себестоимости единицы продукции  на величину общих затрат определим  с помощью факторного индекса  себестоимости продукции:

   = 19340 / 16320 = 1,185 или 118,5%.

  Следовательно, за счет  изменения себестоимости единицы  продукции по каждому товару  произошло увеличение общей себестоимости  на 18,5%, что в абсолютном выражении  составило:

   = 19340 – 16320 = 3020 руб.

  Влияние изменения  объема продукции на величину  общих затрат определим с помощью  факторного индекса физического  объема продукции:

   = 16320 / 16800 = 0,971 или 97,1%.

  Следовательно, за счет  снижения общего объема продукции  себестоимость всей продукции  снизилась на 2,9%, что в абсолютном  выражении составило: