Ланцюгові і базисні темпи зростання

        Звенигородська філія  Східноєвропейського університету

 

 

 

 

 

 

 

 

                                         Контрольна робота

 

                                          З навчальної дисципліни

 

                                          «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                Виконала студентка III курсу

 

                                                                 Групи КМЕ-11

 

                                                                 Мельніченко У.В

 

                                                                  Перевірив викладач

 

                                                                  Вітряк Т.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                        м.Звенигородка

 

                                                 2013

                                            План

 

4 варіант

 

I.4.Статистичне зведення,його організаційні види.

 

  9.Відносні величини  структури ,координації та їх  застосування.

 

  14.Середня гармонійна  та її побудова.

 

  19.Ланцюгові темпи зростання,їх розрахунок.Базисні темпи зростання,

 

   їх розрахунок.

 

II.Задачі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Статистичне спостереження дає змогу одержати велику кількість первинних

статистичних даних  про окремі одиниці сукупності у  вигляді відповідей на

поставлені у формулярах запитання. Іноді в цих даних  важко розібратися і

зробити якісь висновки. З метою одержання характеристик  усієї сукупності

первинні дані необхідно  упорядкувати, систематизувати. Важливим етапом

(третій етап статистичного дослідження) є систематизація та групування

інформації після проведення контролю даних, які одержані внаслідок 

статистичного спостереження.

Цей етап не менш важливий, ніж етап статистичного спостереження, оскільки

 

при невірній розробці даних, одержаних за результатами спостереження, можна

 

втратити їх реальну  сутність. На цьому етапі усі первинні дані повинні бути

 

оброблені таким чином, щоб ми одержали інформацію точну, об`єктивну,

 

 обґрунтовану, засновану  на масових статистичних даних. Статистичне зведення

 

полягає в тому, щоб  первинні матеріали, які ми одержуємо  з статистичних

 

карток, журналів обліку тощо, наводилися у певному порядку, системі і 

 

утворювали статистичні  сукупності, які можуть характеризуватися 

 

узагальнюючими показниками. На цьому етапі індивідуальні ознаки окремих

 

правових явищ дають  характеристику досліджуваної сукупності в цілому.

 

 Інакше кажучи, власне  на цьому етапі і починається  наукова обробка і аналіз 

 

статистичної інформації, тобто на базі отриманих характеристик індивідуаль

 

ного переходимо до характеристики сталого і масового, від характеристики

 

окремих явищ (злочинів, цивільних і адміністративних правопорушень) до

 

характеристики цілісного  представлення злочинності, криміногенності, як

 

соціального явища. Упорядкування, контроль, систематизація та наукова

обробка статистичних даних має назву статистичного зведення. Його завдання –

 

підрахувати, узагальнити дані статистичного спостереження з метою вивчення

 

 характерних рис  та істотних відмінностей різних явищ і їх проявів. Якщо при

 

статистичному спостереженні  збираються дані про ознаки кожної одиниці 

 

сукупності, то результатом  зведення є дані, які відображають характерні риси

 

сукупності в цілому.

 

Зведення залежно від  завдань статистичного дослідження може бути простим і

складним. Просте зведення – це арифметичний підрахунок підсумків даних 

статистичного спостереження, внаслідок  якого одержують загальний обсяг  усієї 

сукупності (наприклад, загальну кількість  осіб, які вчинили злочини; кількість

зареєстрованих злочинів). Просте зведення надає лише інформацію про

 загальний обсяг явища. Складне зведення передбачає певну систему операцій

наукової обробки статистичних даних: 1) розробка системи показників для

характеристики окремих груп і усієї сукупності (включає вибір групувальних

ознак і встановлення межі і інтервалів групування); 2) групування даних; 3)

підрахунок групових та загальних  підсумків; 4) оформлення наслідків  зведення

за допомогою статистичних таблиць  або графіків.

 

Розробка системи показників для характеристики окремих груп і усієї 

сукупності вважається першим етапом, а саме групування даних  – другим

етапом зведення. Ці два  етапи тісно зв`язані між собою, оскільки в основі

зведення завжди лежить групування даних. Правильний відбір групувальних

ознак – це найбільш важливий момент, тому що один і той же первинний  ма

теріал залежно від  вибраних групувальних ознак може дати діаметрально

протилежні висновки при різних прийомах групування.

За організацією проведення зведення може бути централізоване,

децентралізоване і  змішане .

При централізованому зведенні усі первинні дані спостереження  зосе

реджуються в одній, центральній установі (наприклад, в  Державному комітеті

статистики України), де вони проходять розробку, обробляються та систе

матизуються. Цей вид  зведення найчастіше застосовується при  обробці великих

масивів даних, одержаних  в процесі спеціально організованих  статистичних

спостережень (наприклад, при проведенні перепису населення). При цьому 

максимально використовуються можливості автоматизованої обробки даних,

застосування якої виключає можливість підсумовування окремих  одиниць

сукупності і їх ознак  декілька разів, а також дає можливість спочатку одержати

дані у масштабі усієї  країни, а потім по окремих територіях (областях, містах,

районах).

При децентралізованому зведенні кожна одиниця спостереження  за єдиною

програмою обробляє зібрані  первинні дані і надає до вищої  організації тільки

зведені дані. Наприклад, обласна прокуратура одержує звіти кожної районної

прокуратури, зводить  їх в масштабі області і надсилає до відділу статистики

Генеральної прокуратури  України лише зведені дані. Це зведення є більш 

економічним і оперативним, ніж централізоване, оскільки потребує мінімальних 

витрат для його здійснення в найкоротші проміжки часу. Децентралізоване

зведення – головна  організаційна форма зведення в  нашій країні.

 

При змішаному зведенні кожна одиниця спостереження  за єдиною програмою 

обробляє зібрані первинні дані лише частково і надає до вищої організації

первинні і зведені  дані. Первинні дані у повному обсязі зводяться у цій вищій

 організації. За  таким принципом побудовано зведення  в органах внутрішніх 

справ України та органах  юстиції. До обласного управління надходять як

первинні документи, так і зведені дані в масштабі районного органу. Первинні

дані і зведені перевіряються  і зводяться після цього в  масштабі області. До

Міністерства надходять  лише зведені дані. Така система  значно підвищує

точність і вірогідність одержаних даних.

За способом виконання  статистичне зведення може бути ручним, яке 

виконується без застосування спеціальної техніки, або механізованим, при 

якому застосовується електронно-обчислювальна  техніка. Зведення ручним

способом здійснюється при невеликому обсязі роботи, переважно при прове

денні приватних вибіркових досліджень окремими вченими або  науковими 

установами. Механізованим  способом зведення здійснюється із застосуванням

сучасної електронно-обчислювальної техніки (ЕОМ). При обробці даних

статистичного масового спостереження незалежно від способу зведення

спочатку проводиться, за заздалегідь розробленою програмою, логічний

 контроль усіх первинних  документів. Якщо документ містить  помилкові дані,

то він зведенню не підлягає.

 

 

 

 

 

 

 

9. З описових кількісних засобів аналітичного дослідження значного

поширення набуло використання середніх та відносних величин.

Середні величини (прості арифметичні, зважені арифметичні, середні

хронологічні, середні геометричні, середні гармонічні, середні квадратичні)

використовуються в аналізі для узагальнюючої характеристики масових

однорідних показників (середня заробітна плата робітника, середня

чисельність працівників, середня ціна реалізації тощо). Через середню

величину характеризують загальний рівень ознаки, що аналізується, коли

вона схильна до значних коливань.Обов’язковоюумовою для використання

способу середніх величин  є якісна однорідність сукупності явищ та фактів,

що вивчаються.

Під час обчислення середніх величин необхідно враховувати, що вони

поділяються залежно  від поставлених цілей на дві  групи:

• прості середні, обчислені без урахування значущості кожного

 

• елемента в загальній сукупності;

 

• зважені середні, в яких враховано вагу (значущість) досліджуваних 

 

          елементів.

 

Найбільш простою є середня арифметична, яка обчислюється простим

діленням суми окремих значень ознак на їхню кількість.Наприклад, на

підприємстві закуплено  три партії матеріалів за різними  цінами: 100 кг по 15

грн, 250 кг по 18 грн і 300 кг по 21 грн. Необхідно обчислити середню ціну

закуплених матеріалів.

Важлива роль середніх величин  в аналізі економічних явищ і  процесів

пояснює підвищені вимоги до їх використання. Наукову обґрунтованість 

використання середніх величин забезпечують такі умови:

• обчислення середніх величин для всього кола досліджуваних явищ або

 

• принаймні для їх найбільш типової частини. Порушення цього правила

 

           спотворює характер узагальнення явища;

 

забезпечення однорідності явищ, для яких обчислюються середні  величини.

 

Так, наприклад, середня собівартість знеособленої одиниці різноманітних

 

виробів, що випускається підприємством, не має економічного змісту. Якщо

 

однорідні явища мають  внутрішні відмінності, поряд з  загальною середньою 

 

доцільно вивчати деталізовані середні щодо структурних групувань.

 

Прикладом цього є обчислення середньої  заробітної плати для всього

 

промислово-виробничого персоналу  підприємства і для окремих категорій

 

 персоналу;

 

• величина. При цьому треба врахувати мету такого обчислення. Так, за

 

• визначення величини випуску продукції на 1 м2 виробничої площі в

 

•  знаменнику дробу може бути або вся виробнича площа підприємства,

 

• або та, що фактично використовується. Перша середня величина

 

• характеризуватиме потенційні можливості підприємства, а друга — їх

 

• реальне використання.

 

Урахування основних вимог до середніх величин забезпечить  правильність

аналітичних висновків  і управлінських рішень, ухвалених  на підставі

розрахунків.

Поряд із середніми величинами широкого застосування в економічному

аналізі набули відносні величини, які мають певні переваги перед

величинами абсолютними. Останні служать, як правило, для  розрахунку

відносних величин, за допомогою  яких можна проаналізувати рівень

 виконання планових  завдань або нормативів, динаміку явищ, що

розвиваються, структурні зміни, зробити коефіцієнтний аналіз. Однією з

 найважливіших властивостей  відносних величин є те, що  вони 

нейтралізують відмінності  абсолютних величин та уможливлюють

порівнювання таких  явищ, абсолютні показники яких не надаються до

безпосереднього порівнювання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.Середня гармонійна  величина використовується у  тому випадку, якщо відомі 

 

обернені значення осереднюваного показника. У цьому  разі

 

 

,             де х — значення прямого (осереднюваного) показника,

 

 

                                      — значення оберненого показника.              

 

Наприклад, прямий показник — продуктивність праці. а обернений —

 

трудоємкість. Отже, якщо відомі значення трудоємкості, то для розрахунку

 

середньої продуктивності праці необхідно застосувати  середню гармонійну

 

величину.

 

Для індивідуальних (незгрупованих) даних використовується середня

 

 гармонійна  проста:

 

Для рядів розподілу  застосовують середню гармонійну зважену:

 

Частіше при  розрахунках середньої величини використовується середня

 

гармонійна у  вигляді:

 

де:  W = хf — значення об’ємного показника;

 

 

                        х — значення осереднюваного показника.

Остання формула  застосовується у тих випадках, коли частоти у явній формі 

 

невідомі, а є  готові добутки варіант і частот (W = xf). Наприклад, відома ціна

 

одиниці товару та його вартість, а кількість проданих одиниць невідома.

 

Розглянемо приклад  обчислення середньої гармонійної  зваженої.

 

Цех	Зарплата працівника, грн. (х)	Фонд зарплати цеху, грн. (W = xf)
1	282	118900
2	364	53120
3	258	17980
Разом	х	190000

Середня зарплата одного працівника по трьох цеха разом:

 

 

Таким чином, необхідно  пам’ятати, що середня арифметична  зважена 

 

використовується  тоді, коли відомі значення варіант (х) та частот (f). Якщо ж

 

замість частот відомі обсяги ознаки, тобто значення W = xf , необхідно

 

скористатися  середньою гармонійною зваженою. Але у будь-якому випадку 

 

розрахунки повинні  відповідати логічній формулі середньої величини. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

 

За даними задачі 1 провести групування підприємствза фактичним  випуском

 

продукції:до 600гр.од.,від 1201 до 2000 гр.од.,від 2801 до 3800 гр.од.

 

У кожній групі підрахувати  кількість підприємств, вартість основних фондів

 

усього й у середньому на одне підприємство, товарну продукцію  фактично і

 

 за планом,відсоток  виконання плану,фактичну вартість  товарної продукції 

 

на одну грошову одиницю  основних фондів.

 

Обчислити питому вагу окремих  груп за кількістю підприємств, вартістю

 

основних фондів і  фактичним випуском продукції.Результати оформити у 

 

вигляді таблиці і  зробити короткі висновки.

 

Рішення:

 

1)Проводимо групування  підприємств за вартістю основних  фондів.

 

I група (від 600 гр.од.,) № 8.

 

II група (від 601 до 1200гр.од.,)№ 1, № 9,№ 15, № 19,№ 21.

 

III група ( від 1201 до 2000 гр.од., ) № 2,№ 6,№ 15,№ 16.

 

IV група (від 2001 до 2800 гр.од.,) №10,№ 12.

 

V група (від 2001 до 3800 гр.од., ) №3, №7,№ 10, №14.

 

VI група(понад 3800 гр.од.,№ 4, №13,№ 17, №18, №20,№22.

 

2)У кожній групі  підрахувати кількість підприємств.

 

I група- 1 підприємство.

 

II група- 5 підприємств.

 

III група- 4 підприємств.

 

IV група-2 підприємств.

 

V група-4 підприємств.

 

 VI група-6 підприємств.

 

3)У кожній групі  підрахувати вартість основних фондів.

 

I група   364 гр.од.

 

II група 510+402+586+529+407=2434 гр.од.

 

III група  690+1146+1205+905=3946 гр.од.

 

IV група  1332+1115=2447 гр.од.

 

V  група  1750+1308+2120+1014=6192 гр.од.

 

VI група 4420+4073+1746+3140+2861+1990=18230 гр.од.

 

4)У кожній групі  підраховуємо вартість основних  фондів у середньому на

 

одне підприємство.

 

I група  364 гр.од.

 

II група =486,8 гр.од.

 

III група =986,5 гр.од.

 

IV група =1223,3 гр.од.

 

V група =1548 гр.од.

 

VI група =3038,33 гр.од.

 

5)У кожній групі  підрахувати товарну продукцію  фактично.

 

I група 409 гр.од.

 

II група   628+617+922+1057+624=3918 гр.од.

 

III група   1470+1217+1955+1404=6046 гр.од.

 

IV група   2166+2499=4665 гр.од.

 

V група   3742+2994+3276+3138=13150 гр.од.

 

VI група   10223+12099+4157+6202+6412+4075=43127 гр.од.

 

6)У кожній групі  підрахувати товарну продукцію  за планом.

 

I група    408 гр.од.

 

II група   620+590+978+1008+618=3814 гр.од.

 

III група 1435+1124+1784+1296=5639 гр.од.

 

IV група 2150+2304=4454 гр.од.

 

V група 3535+2966+3151+2976=12628 гр.од.

 

VI група 9120+10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 10

 

Нижче наведені дані про середній бал і кількість студентів в академічних

 

групах.

 

Середній бал	Кількість студентів  у групі
4,2	20
4,8	25
3,8	22

 

Визначити середній бал  по факультету в цілому.Обгрунтувати застосування

 

формули середньої величини.

 

 Рішення:

 

=

 

= =4,3

 

 

Задача 11

 

Автомобіль пройшов  перші 210 км зі швидкістю 70 км/год,а наступні 150км-

 

зі швидкістю 75 км/год.Розрахувати  середню швидкість автомобіля протягом

 

усього шляху.Обгрунтувати застосування формули середньої  величини.

 

Рішення:

 

=

 

= =72,08

 

 

Задача 17

 

Нище наведені дані про  розподіл підприємств галузі за обсягом  продукції,що

 

випускається за рік:

 

Тарифний розряд	Кількість робітників	Кумулятивна частота
1	7	7
2	14	21
3	14	35
4	23	58
5	15	73
6	4	77

 

Визначити середній тарифний розряд  робітників,моду і медіану,коефіцієнт

 

варіації.Зробити висновки .

 

=4, =4

 

  = =3,48

 

 

Задача 21

 

Нижче наведені дані про  реалізовану продукцію підприємства,гр.од.

 

Рік	Реалізовано продукції,гр.од.	Рік	Реалізовано продукції,гр.од.
1998	290,9	2001	364,0
1999	351,7	2002	370,1
2000	360,2	2003	378,0

 

Визначити щорічний абсолютний приріст,ланцюгові і базисні темпи  росту і

 

приросту у відсотках,середній темп росту і приросту.Зробити  висновки.

 

Побудувати стовпчикові  діаграми.

 

1)Визначаєм щорічний  абсолютний приріст.

 

Δ =351,7-290,9=60,8 гр.од.

 

Δ =362,2-351,7=8,5 гр.од.

 

Δ =364,0-360,2=3,8 гр.од.

 

Δ =370,1-364,0=6,1 гр.од.

 

Δ =378,0-370,1=7,9 гр.од.

 

Δ =378,0-290,9=87,1 гр.од.

 

2)Визначаємо ланцюговий  темп приросту

 

t =351,7: 290,9=1,2 гр.од.

 

t =360,2: 351,7=1,02 гр.од.

 

t =364,0 : 360,2=1,01 гр.од.

 

t =370,1 : 364,0=1,01 гр.од

 

t =378,0 : 370,1=1,02 гр.од.

 

t =378,0 : 290,9=1.29гр.од.

 

3) Визначаємо базисний  темп приросту

 

t =351,7 : 290,9=1,20 гр.од.

 

t =360,2 : 290,9=1,23 гр.од.

 

t =364,0 : 290,9=1,25 гр.од.

 

t =370,1 : 290,9=1,27 гр.од.

 

t =378,0 : 290,9=0,12 гр.од.

 

t =378,0: 290,9=1,29 гр.од

 

4) Визначаєм ланцюговий  темп приросту

 

T = =20,9 гр.од.

 

T = =2,41 гр.од.

 

Т = =1,05 гр.од.

 

Т = =1,67гр.од

 

Т = =2,13 гр.од.

 

5)Визначаємо базисний  темп приросту

 

T = =20,9 гр.од.

Т = =23,82 гр.од.

 

Т = =25,12гр.од.

 

Т = =27,22 гр.од.

 

Т = =29,94гр.од.

 

6) Визначаємо вагомість  одного відсотку приросту за  ланцюговими 

 

характеристиками

 

β = =2,90 гр.од.

 

β = =3,52 гр.од.

 

β = =3,61 гр.од.

 

β = =10,1 гр.од.

 

β = =3,70 гр.од.

 

 

Висновок: Найбільший щорічний обсяг приросту спостерігається  в період з 

 

1998 по 1999,що складає  60,8 гр.од.(20,9%) ,а менш абсолютний  приріст 

 

спостерігається в період з 2000 по 2001,що складає 3,8 гр.од (1,05%).