Механические колебания
Содержание
1. Механические колебания
2. Химически опасные объекты 10
3. Список использованных
источников 20
1. Механические колебания
Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости (качание маятника часов, колебания струны или ножек камертона, напряжение между обкладками конденсатора в контуре радиоприемника, работа сердца).
В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. Мы будем рассматривать механические колебания. Колебания, происходящие при отсутствии трения и внешних сил, называются собственными; их частота зависит только от свойств системы.
Простейшими являются гармонические колебания, т.е. такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса.
Дифференциальное уравнение гармонического колебания
Рассмотрим простейшую колебательную систему: шарик массой m подвешен на пружине.
В этом случае упругая сила F1 уравновешивает силу тяжести mg. Если сместить шарик на расстояние х, то на него будет действовать большая упругая сила (F1 + F). Изменение упругой силы по закону Гука1 пропорционально изменению длины пружины или смещению шарика х:
F=-kx, (1)
где k — жесткость пружины. Знак "-" отражает то обстоятельство, что смещение и сила имеют противоположные направления.
Сила F обладает следующими свойствами: 1) она пропорциональна смещению шарика из положения равновесия; 2) она всегда направлена к положению равновесия.
В нашем примере сила по своей природе упругая. Может случиться, что сила иного происхождения обнаруживает такую же закономерность, то есть оказывается равной - kx. Силы такого вида, неупругие по природе, но аналогичные по свойствам силам, возникающим при малых деформациях упругих тел, называют квазиупругими.
Уравнение второго закона Ньютона2 для шарика имеет вид:
, или .
Так как k и m — обе величины положительные, то их отношение можно приравнять квадрату некоторой величины w0, т.е. мы можем ввести обозначение . Тогда получим
(2)
Таким образом, движение шарика под действием силы вида (1) описывается линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка.
Легко убедиться подстановкой, что решение уравнения имеет вид:
(3)
где (w0 t + a0) = a — фаза колебаний; a0 — начальная фаза при t = 0; w0 — круговая частота колебаний; A — их амплитуда.
Итак, смещение x изменяется со временем по закону косинуса.
Следовательно, движение системы, находящейся под действием силы вида f = - kx, представляет собой гармоническое колебание.
График гармонического колебания показан на рисунке. Период этих колебаний находится из формулы:
.
Для пружинного маятника получаем:
.
Круговая частота связана с обычной n соотношением: .
Энергия при гармоническом колебании
Выясним, как изменяется со временем кинетическая Еk и потенциальная Еп энергия гармонического колебания. Кинетическая энергия равна:
, (4)
где k = m w02.
Потенциальную энергию находим из формулы потенциальной энергии для упругой деформации и используя (3):
EП. (5)
Складывая (4) и (5), с учетом соотношения , получим:
E = EK + EП = . (6)
Таким образом, полная энергия гармонического колебания остается постоянной в отсутствие сил трения, во время колебательного процесса кинетическая энергия переходит в потенциальную и наоборот.
Затухающие колебания
Колебания, происходящие в системе при отсутствии внешних сил (но при наличии потерь на трение или излучение), называются свободными. Частота свободных колебаний зависит от свойств системы и интенсивности потерь.
Наличие трения приводит к затухающим колебаниям. Колебания с убывающей амплитудой называются затухающими.
Допустим, что на систему, кроме квазиупругой силы, действуют силы сопротивления среды (трения), тогда второй закон Ньютона имеет вид:
. (7)
Ограничимся рассмотрением малых колебаний, тогда и скорость системы будет малой, а при небольших скоростях сила сопротивления пропорциональна величине скорости:
, (8)
где r - коэффициент сопротивления среды. Знак " - " обусловлен тем, что Fтр и V имеют противоположные направления.
Подставим (8) в (7). Тогда
или
Обозначим
,
где b — коэффициент затухания, w0 — круговая частота собственных колебаний. Тогда
(9)
Решение этого уравнения существенно зависит от знака разности: w2 = w02 -b2, где w — круговая частота затухающих колебаний. При условии w02 -b2 > 0, w является действительной величиной и решение (3) будет следующим:
(10)
График этой функции дан на рисунке.
Рис. 2. Затухающие колебания.
Пунктиром изображено изменение амплитуды: A = ±A0e-bt.
Период затухающих колебаний зависит от коэффициента трения и равен:
(11)
При незначительном сопротивлении среды (b2 << w2) период практически равен . С ростом коэффициента затухания период колебаний увеличивается.
Из формулы, выражающей закон убывания амплитуды колебаний, можно убедиться, что отношение амплитуд, отделенных друг от друга интервалом в один период (Т), остается постоянным в течение всего процесса затухания. Действительно, амплитуды колебаний, отделенные интервалом в один период, выражаются так:
.
Отношение этих амплитуд равно:
. (12)
Это отношение называют декрементом затухания.
В качестве меры затухания часто берут величину натурального логарифма
этого отношения:
Эта величина носит название логарифмического декремента затухания за период.
При сильном затухании b 2 > w02 из формулы (11) следует, что период колебания является мнимой величиной. Движение при этом носит апериодический (непериодический) характер - выведенная из положения равновесия система возвращается в положение равновесия, не совершая колебаний. Каким из этих способов приходит система в положение равновесия, зависит от начальных условий.
Вынужденные колебания. Резонанс
Вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся силы (вынуждающей силы). Пусть вынуждающая сила изменяется со временем по гармоническому закону: f = F0 cosW t , где F0 - амплитуда, W - круговая частота вынуждающей силы.
При составлении уравнения движения нужно учесть, кроме вынуждающей силы, также те силы, которые действуют в системе при свободных колебаниях, то есть квазиупругую силу и силу сопротивления среды. Тогда уравнение движения (второй закон Ньютона) запишется следующим образом:
.
Разделив это уравнение на m и перенеся члены с dx и d2x в левую часть получим неоднородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
где — коэффициент затухания, — собственная частота колебаний системы. Решением этого уравнения будет:
(13)
Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колеблющегося тела называется резонансом, происходящие при этом колебания - резонансными, а их частота w рез — резонансной частотой колебаний.
Расчет дает значение резонансной частоты:
wрез =
Если b очень мало, то wp » w0 . Подставив wрез вместо W в (13), получим максимальную величину амплитуды колебаний при резонансе:
Арез = . (14)
Чтобы определить резонансную частоту wрез, нужно найти максимум функции (2.13) или, что то же самое, минимум выражения, стоящего под корнем в знаменателе. Продифференцировав это выражение по W и приравняв нулю, мы получим условие, определяющее wрез:
-4(w02 -W 2)W + 8b 2W = 0.
Это уравнение имеет три решения: W = 0 и .
Решение, равное нулю, соответствует максимуму знаменателя. Из остальных двух решений отрицательное должно быть отброшено, как не имеющее физического смысла (частота не может быть отрицательной). Таким образом, для резонансной частоты получается одно значение: wрез = . Подставив это значение частоты в (13), получим выражение для амплитуды при резонансе:
Арез =
Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы (частоты колебаний) показана графически на рисунке: b1 < b2 <b3
Это резонансные кривые.
Рис. 3. Резонансные кривые.
2. Химически опасные объекты
Многие аварии на потенциально химически опасных объектах нельзя предвидеть заранее в достаточной мере, можно только к ним подготовиться, зная, что эти объекты расположены рядом, и смягчить последствия. Основными превентивными мерами в этом случае являются следующие: анализ и установление мест возможных аварий, прогнозирование очагов поражения, потерь и ущерба на предприятии, обучение персонала действиям при чрезвычайных ситуациях
Химически опасный объект – это объект, на котором хранят, перерабатывают и используют или транспортируют аварийно химически опасные вещества, при аварии на котором или разрушении которого может произойти гибель или химическое заражение людей, сельскохозяйственных животных и растений, а также химическое заражение окружающей природной среды.
Химической аварией называют аварию на химически опасном объекте, сопровождающуюся проливом или выбросом аварийно химически опасных веществ, способную привести к гибели или химическому заражению людей, пищевого сырья и кормов, сельскохозяйственных животных и растений или к химическому заражению окружающей природной среды.
Химическое заражение – это распространение аварийно химически опасных веществ в окружающей природной среде в концентрациях или количествах, создающих угрозу для населения, сельскохозяйственных животных и растений в течение определённого времени.
Наибольшую опасность в плане возникновения химических аварий несут предприятия, выпускающие химические вещества, склады и арсеналы их хранения, а также предприятия, в технологическом процессе которых используются такие вещества. В настоящее время в мире производится более 1 млн. наименований химических веществ, 600 тыс. из которых широко используются в промышленности и народном хозяйстве. Рост химических производств увеличил вероятность аварий, связанных с неконтролируемым выбросом химических веществ в окружающую среду.
К химически опасным объектам (ХОО) относятся:
предприятия химических отраслей промышленности, а также отдельные установки (агрегаты) и цеха, производящие и потребляющие аварийно химически опасные вещества (АХОВ);
заводы (комплексы) по переработке нефтегазового сырья;
железнодорожные станции, порты, терминалы и склады на конечных (промежуточных) пунктах перемещения АХОВ;
производства других отраслей промышленности, использующие АХОВ;
транспортные средства (контейнеры и наливные поезда, автоцистерны, речные и морские танкеры, трубопроводы и др.).
В связи с ростом химического производства увеличивается и вероятность аварий, связанных с неконтролируемым выбросом АХОВ в окружающую среду, которые наносят непоправимый ущерб.
Аварийные ситуации классифицируются по двум основным группам:
аварии на производственных площадках;
аварии на транспортных коммуникациях (в основном на железных дорогах).
На площадках наибольшая потенциальная опасность аварийных ситуаций с АХОВ может быть на складах и наливных станциях, где сосредоточены сотни, часто – тысячи тонн основных АХОВ.
Аварийные ситуации при транспортировке АХОВ сопряжены с более высокой степенью опасности, т.к. масштабы перевозки этих веществ являются весьма большими. Например, только жидкого хлора одновременно на железных дорогах страны перевозится более 700 цистерн, причем часто в пути находятся одновременно около 100 цистерн, содержащих до 5 000 т сжиженного хлора. Как правило, в сборные маршруты может входить от двух до восьми и более цистерн. Грузоподъемность железнодорожных цистерн: для хлора – 47, 55, 57 т; для аммиака – 30, 45 т; для соляной кислоты – 52, 59 т; для фтора – 20, 25 т.
Наиболее характерными причинами аварийных выбросов АХОВ на железных дорогах являются:
опрокидывание цистерн с нарушением герметизации;
трещины в сварных швах;
разрыв оболочки новых цистерн;
разрушение предохранительных мембран;
неисправность предохранительных клапанов и протечка из арматуры.
Исходя из оценки масштабов реальной опасности, зависящей не только от токсичности веществ, но и от величины их запасов и характера распространения в атмосфере, перечень АХОВ, от воздействия которых необходимо обеспечить защиту, можно ограничить девятью веществами: хлором, аммиаком, фосгеном, сернистым ангидридом, цианистым водородом, сероводородом, сероуглеродом, фтористым водородом, нитрилом акриловой кислоты
На территории России насчитывается более 3 тыс. объектов, которые при авариях и катастрофах могут привести к массовым поражениям людей. Из них более 2 тыс. объектов относятся к химически опасным, с общим запасом аварийно химически опасных веществ (АХОВ) свыше 1 млн. т.
Химически опасным объектом (ХОО) называется объект народного хозяйства, при авариях и разрушениях которого могут произойти массовые поражения людей, животных и растений АХОВ.
К таким объектам, в первую очередь,
относятся предприятия оборонной, химической,
нефтеперерабатывающей, целлюлозно-бумажной,
пищевой промышленности и ряда других
отраслей. Если в городе, районе, области
имеются ХОО, то данная административно-
Аварийно химически опасными веществами (АХОВ) называются опасные химические вещества, применяющиеся в промышленности и сельском хозяйстве, при аварийном выбросе (разливе) которых может произойти заражение окружающей среды в поражающих живой организм концентрациях (токсодозах).
Причины аварий в большинстве случаев связаны с нарушениями установленных норм и правил при проектировании, строительстве и реконструкции ХОО, нарушением технологии производства, правил эксплуатации оборудования, машин и механизмов, аппаратов и реакторов, низкой трудовой и технологической дисциплиной производственного процесса. Одна из возможных причин аварий на ХОО – стихийные бедствия.
Предупреждение последствий аварий на химических объектах
Химическая защита представляет собой комплекс мероприятий, направленных на исключение или ослабление воздействия аварийно химически опасных объектов на население и персонал химически опасных веществ, уменьшение масштабов последствий химических аварий.
Необходимость мероприятий химической защиты обуславливается токсичностью аварийно химически опасных веществ, попадающих в окружающую среду в результате аварий на химически опасных объектах, а также возможностью воздействия на людей и территории других поражающих АХОВ.
Заблаговременно, в превентивном порядке, проводятся следующие мероприятия по предупреждению последствий аварий на химически опасных объектах:
создаются и эксплуатируются системы контроля за химической обстановкой в районах размещения химически опасных объектов и локальные системы оповещения о химической опасности;
разрабатываются планы действий на случай химической аварии;
накапливаются, хранятся и поддерживаются в готовности средства индивидуальной защиты органов дыхания и кожи, приборы химической разведки, дегазирующие вещества;
поддерживаются в готовности к использованию убежища, обеспечивающие защиту людей от АХОВ;
принимаются меры по заблаговременной защите продовольствия, пищевого сырья, фуража, источников (запасов) воды от заражения АХОВ;
проводится подготовка населения к действиям в условиях химических аварий, подготовка аварийно-спасательных подразделений и персонала химически опасных объектов;
обеспечивается готовность подсистем и звеньев РСЧС, сил и средств, предназначенных для ликвидации последствий химических аварий.
Основными мероприятиями химической защиты, осуществляемыми в процессе химической аварии и в ходе ликвидации последствий, являются:
обнаружение факта химической аварии и оповещение о ней;
выявление химической обстановки в зоне химической аварии, в отдельных очагах химического заражения;
соблюдение режимов поведения на территории, заражённой АХОВ, норм и правил химической безопасности;
обеспечение населения, персонала аварийного объекта, участников ликвидации последствий химической аварии средствами индивидуальной защиты органов дыхания и кожи, применение этих средств;
эвакуация населения, при необходимости, из зоны аварии и зон возможного химического заражения;
укрытие населения и персонала в убежищах, обеспечивающих защиту от АХОВ;
оперативное применение антидотов и средств обработки кожных покровов;
санитарная обработка населения, персонала аварийного объекта, участников ликвидации последствий аварий;
дегазация аварийного объекта, объектов производственного, социального, жилого назначения, территории, технических средств, средств защиты, одежды и другого имущества.
Последовательность выполнения и объёмы мероприятий химической защиты, осуществляемых при конкретной химической аварии, зависят от её особенностей (произошла ли авария с образованием первичного облака АХОВ; с образованием пролива, первичного и вторичного облаков; с образованием пролива и только первичного облака; с заражением грунта, водоисточников, сооружений, технических, средств и др.), а также окружающих условий, наличия материальной базы защиты от других обстоятельств.
Важнейшим фактором, предопределяющим проведение защитных мероприятий, является, как правило, быстротечность химических аварий. Защитные мероприятия наиболее эффективны в случаях возникновения предпосылок к ней или её инициирования. Организационно – техническими условиями раннего обнаружения химической аварии является наличие на химически опасном объекте эффективных систем контроля технологических процессов, систем (автоматизированных систем) контроля химической обстановки локальных систем оповещения (ЛСО), а также результативная работа и профессионализм дежурных диспетчерских служб предприятий. В настоящее время в нашей стране автоматизированными системами обнаружения аварий оснащено большинство крупных химически опасных объектов, на которых они предусмотрены нормативными требованиями.
Оповещение о химической аварии должно проводиться локальными системами оповещения. Решение на оповещение персонала и населения принимается дежурными сменами диспетчерских служб аварийных химически опасных объектов. Если прогнозируемые последствия аварии не выходят за пределы объекта, об аварии оповещаются дежурные смены аварийных служб, администрация и персонал предприятия, а также местные органы управления РСЧС.
Механизм воздействия химических веществ на человека
Биологическая активность химических соединений определяется их структурой, физическими и химическими свойствами, особенностями механизма воздействия, путей поступления в организм и преобразования в нём, а также дозой (концентрацией) и длительностью влияния на организм. В зависимости от того, в каком количестве действует то или иное вещество, оно может являться нейтральным для организма, быть лекарством или ядом. При значительных превышениях доз многие лекарственные вещества становятся ядами. В то же время такой яд, как мышьяк, в малых дозах является лекарственным препаратом. Лечебным действием обладает и иприт: разбавленный в 20000 раз вазелином, этот яд военной химии применяется под названием псориазин в качестве средства против чешуйчатого лишая. С другой стороны, постоянно поступающие в организм с пищей и вдыхаемым воздухом вещества, становятся вредными для человека, когда они вводятся в непривычно больших количествах или при изменённых условиях внешней среды. Можно привести пример с поваренной солью: увеличение её концентрации в организме по сравнению с обычной в 10 раз опасно для жизни. В этом смысле понятно и происхождение изречения одного из корифеев средневековой медицины Парацельса: «Всё есть яд, и ничто не лишено ядовитости; одна лишь доза делает яд незаметным». Следовательно, понятие «яд» носит не только качественный, но и количественный характер, и сущность явления ядовитости должна оцениваться, прежде всего, количественными взаимоотношениями между химическими вредными факторами внешней среды и организмом.
Говоря об общем механизме действия ядов, можно выделить 2 их типа. К первому типу относятся вещества, обладающие способностью реагировать со многими компонентами клеток, и в молекулярном плане, такие яды напоминают «слона в посудной лавке». Поскольку избирательность их действия мала, то сравнительно большое число молекул яда расходуется на взаимодействие со всевозможными второстепенными клеточными элементами, прежде чем яд в достаточном количестве подействует на жизненно важные структуры организма и тем самым вызовет токсический эффект. Яды второго типа реагируют только с одним определённым компонентом клетки, не растрачивая на «несущественные» взаимодействия и поражают определённую мишень. Характерным примером яда этого типа является синильная кислота.
Минимальная действующая, или пороговая, доза (концентрация) ядовитого вещества – это, то его наименьшее число, которое вызывает явные, но обратимые изменения в жизнедеятельности. Минимальная токсическая доза – это гораздо большее количество ядовитого вещества, вызывающее выраженное отравление с комплексом характерных патологических сдвигов в организме, но без смертельного исхода. Чем сильнее яд, тем ближе минимально действующая и минимально токсическая дозы. Кроме указанных выше, принято рассматривать также смертельные (летальные) дозы и концентрации ядов, т.е. такие их количества, которые вызывают гибель человека (или животного) при отсутствии лечения. Летальные дозы определяются в результате опытов на животных. В экспериментальной токсикологии чаще всего пользуются средней летальной дозой или концентрацией яда, при которых погибает 50% подопытных животных. Если же наблюдается 100%-ая их гибель, то такая доза или концентрация обозначается как абсолютная летальная.
При неоднократном воздействии одного и того же яда на организм течение отравления может изменяться из-за развития явлений кумуляции, сенсибилизации привыкания. Под кумуляцией понимается накопление в организме токсичного вещества. Сенсибилизация – это состояние организма, при котором повторное воздействие вещества вызывает больший эффект, чем предыдущее. Привыкание (толерантность) – ослабление влияние ядов на организм при повторяющемся их воздействии.
В связи с этим особое значение приобретает законодательная регламентация предельно допустимых концентраций (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны промышленных и сельскохозяйственных предприятий, НИИ и др. Считается, что ПДК этих веществ при ежедневной восьмичасовой работе в течение всего рабочего стажа не могут вызвать у работающих заболеваний или отклонений в состоянии здоровья, обнаруживаемых, современными методами исследования непосредственно в процессе работы или в отдалённые сроки. В РФ приняты более низкие уровни ПДК, чем в США, для оксида углерода (20мг/м3 против 100 мг/м3), паров ртути и свинца (0,01мг/м3 против 0,1 мг/м3), бензола (5мг/м3 против 80 мг/м3) и т.д.
Защита человека от химических веществ
Защита человека от вредных и опасных химических веществ регламентируется санитарно-эпидемиологическими правилами СП 2.2.21327 – 03, разработанными министерством здравоохранения Российской Федерации 28 июля 2003 г. Безопасность и гигиена технологического процесса должны соответствовать требованиям ГОСТ 12.3.002 – 75 и санитарно – эпидемиологических правил СП 2.2.2.1327 – 03. Основными мерами по предупреждению травматизма являются организационные, позволяющие значительно уменьшить негативное воздействие человеческого фактора такие, как: соблюдение требований нормативных документов всех уровней, организация производства, контроль, наблюдение, сигнализация и знаки безопасности, профессиональный отбор, обучение рабочих и технические, снижающие негативное воздействие работы оборудования и технологического процесса: применение оборудования, не являющегося источником травматизма, материалов, заготовок, полуфабрикатов, комплектующих изделий, не оказывающих опасного воздействия на работающих.
Необходимо также соблюдать следующие санитарно-эпидемиологические требования для защиты от опасных химических веществ:
При разработке, организации и осуществлении технологических процессов, конструировании производственного оборудования и рабочего инструмента необходимо предусматривать:
отсутствие или если это невозможно, то установление предельно допустимых концентраций вредных или неприятно пахнущих веществ в воздухе рабочих зон, атмосферном воздухе населенных мест и воде, а также минимальное выделение тепла и влаги в производственные помещения;
отсутствие или допустимые уровни шума, вибрации, ультразвука, электромагнитных волн, радиочастот, статического электричества и ионизирующих излучений;
снижение физических нагрузок, напряжения внимания и предупреждение утомления работающих.
Комплекс модернизации и разработки новых технологических процессов и производственного оборудования должен обеспечить:
замену технологических процессов и операций, связанных с возможным поступлением опасных и вредных производственных факторов, процессами и операциями, при которых указанные факторы отсутствуют или имеют допустимые параметры;
замену токсичных веществ на менее токсичные, ограничение содержания примесей вредных веществ в исходном сырье и конечных продуктах, выпуск продукции в непылящих формах, герметизированных упаковках и др.;
применение технологий производства, исключающих непосредственный контакт работающих с вредными производственными факторами;